暑假奧數(shù)專題：差倍問題-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)三班級下冊人教版1．兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，其次根剪去36厘米，第一根余下的長度是其次根余下長度的3倍。原來每根鐵絲各長多少厘米？2．一個書架分上、下兩層，上層放的書是下層的2.5倍．假如從上層取30本書放到下層，這時兩層書的本數(shù)正好相等．原來兩層各放了多少本書？3．兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，其次塊用去20米，結(jié)果所余的米數(shù)其次塊是第一塊的3倍．兩塊布原來各長多少米？4．端午節(jié)也稱為龍舟節(jié)，是中國歷史最悠久的傳統(tǒng)節(jié)日之一，具有猛烈的民族顏色，包粽子是我國端午節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗。媽媽包的粽子數(shù)量是小明包的4倍，假如媽媽去掉24個粽子，那么兩人包的粽子數(shù)量就同樣多。小明和媽媽原來各包了多少個粽子？（先畫線段圖，再解答）5．爸爸的年齡是明明的3倍，爸爸比明明大26歲．爸爸和明明今年分別是多少歲？6．水果拼盤大賽開頭了!一班比二班多買12千克水果，三班比一班多買28千克水果，三班的水果質(zhì)量是二班的3倍。請問一班、二班、三班各買了多少千克水果？7．把一條長100厘米的彩帶剪成三段，其次段的長度是第一段的2倍，第三段比其次段長10厘米。這三段彩帶各長多少厘米？（先畫圖，再解答）8．把200分為兩個數(shù)，使這兩個數(shù)的和正好是這兩數(shù)差的4倍。這兩個數(shù)各是多少？9．甲車西瓜的質(zhì)量是乙車西瓜的5倍，假如從甲車中取出420千克放入乙車，那么兩車西瓜的質(zhì)量相等，甲、乙兩車原來各有多少千克西瓜？（先在圖中標(biāo)出表示“420千克”的線段，再列式解答）10．一個書架有兩層，上層放書的本數(shù)是下層的3倍；假如把上層的書取30本放到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等．原來兩層書架上各有書多少本？11．小軍和小明的錢相等，小軍用去80元，小明用去280元．剩下的錢小軍是小明的3倍，小軍和小明各剩下幾元？12．籠子里有白兔、灰兔若干只．白兔的只數(shù)是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各幾只？13．學(xué)校今年植樹的棵數(shù)是前年的3倍，今年比前年多植樹156棵，學(xué)校今年和前年各植樹多少棵？14．獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優(yōu)秀短跑運動員百米賽跑時速度的3倍，大約比這名運動員每秒多跑20m．這名運動員每秒大約跑多少米？獵豹呢？15．小紅、小明各買了一本練習(xí)題集，利用暑假做習(xí)題．小紅做了364道，小明做了228道后剩下的題目正好是小紅剩下的2倍，問此書共有多少題？16．過年了，媽媽給姐姐和弟弟同樣多的壓歲錢．姐姐花了290元買了一套《百科全書》，弟弟花了170元買了一輛滑板車，這時，弟弟的錢數(shù)是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少壓歲錢？17．用一只杯子向一個空瓶里倒水．假如倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克；假如倒進(jìn)5杯水，連瓶共重600克．想一想：一杯水和一個空瓶各重多少克？18．學(xué)校合唱社團(tuán)中男生人數(shù)比女生人數(shù)少16人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍。學(xué)校合唱隊有男、女生各多少人？

暑假奧數(shù)專題：差倍問題-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)三班級下冊人教版參考答案與試題解析一．解答題（共18小題）1．兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，其次根剪去36厘米，第一根余下的長度是其次根余下長度的3倍。原來每根鐵絲各長多少厘米？【解答】解：（36﹣18）÷（3﹣1）＝18÷2＝9（厘米）36+9＝45（厘米）答：原來每根鐵絲各長45厘米。2．一個書架分上、下兩層，上層放的書是下層的2.5倍．假如從上層取30本書放到下層，這時兩層書的本數(shù)正好相等．原來兩層各放了多少本書？【解答】略3．兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，其次塊用去20米，結(jié)果所余的米數(shù)其次塊是第一塊的3倍．兩塊布原來各長多少米？【解答】解：依據(jù)題意可得：其次塊所余的米數(shù)比第一塊多：32﹣20＝12（米）；由差倍公式可得：第一塊余下的米數(shù)是：12÷（3﹣1）＝6（米）；兩塊布原來各長：6+32＝38（米）．答：兩塊布原來各長38米．4．端午節(jié)也稱為龍舟節(jié)，是中國歷史最悠久的傳統(tǒng)節(jié)日之一，具有猛烈的民族顏色，包粽子是我國端午節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗。媽媽包的粽子數(shù)量是小明包的4倍，假如媽媽去掉24個粽子，那么兩人包的粽子數(shù)量就同樣多。小明和媽媽原來各包了多少個粽子？（先畫線段圖，再解答）【解答】解：線段圖如下：24÷（4﹣1）＝24÷3＝8（個）8×4＝32（個）答：小明原來包了8個粽子，媽媽原來包了32個粽子。5．爸爸的年齡是明明的3倍，爸爸比明明大26歲．爸爸和明明今年分別是多少歲？【解答】略6．水果拼盤大賽開頭了!一班比二班多買12千克水果，三班比一班多買28千克水果，三班的水果質(zhì)量是二班的3倍。請問一班、二班、三班各買了多少千克水果？【解答】解：（12+28）÷（3﹣1）＝40÷2＝20（千克）20+12＝32（千克）20×3＝60（千克）答：一班買了32千克水果，二班買了20千克水果，三班買了60千克水果。7．把一條長100厘米的彩帶剪成三段，其次段的長度是第一段的2倍，第三段比其次段長10厘米。這三段彩帶各長多少厘米？（先畫圖，再解答）【解答】解：如圖：（100﹣10）÷（1+2+2）＝90÷5＝18（厘米）18×2＝36（厘米）36+10＝46（厘米）答：第一段彩帶長18厘米，其次段彩帶長36厘米，第三段彩帶長46厘米。8．把200分為兩個數(shù)，使這兩個數(shù)的和正好是這兩數(shù)差的4倍。這兩個數(shù)各是多少？【解答】解：200÷4＝50（200+50）÷2＝250÷2＝125200﹣125＝75答：這兩個數(shù)是125和75。9．甲車西瓜的質(zhì)量是乙車西瓜的5倍，假如從甲車中取出420千克放入乙車，那么兩車西瓜的質(zhì)量相等，甲、乙兩車原來各有多少千克西瓜？（先在圖中標(biāo)出表示“420千克”的線段，再列式解答）【解答】解：線段圖如下：（420×2）÷（5﹣1）＝840÷4＝210（千克）210×5＝1050（千克）答：甲車原來有1050千克西瓜，乙車原來有210千克西瓜。10．一個書架有兩層，上層放書的本數(shù)是下層的3倍；假如把上層的書取30本放到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等．原來兩層書架上各有書多少本？【解答】略11．小軍和小明的錢相等，小軍用去80元，小明用去280元．剩下的錢小軍是小明的3倍，小軍和小明各剩下幾元？【解答】略12．籠子里有白兔、灰兔若干只．白兔的只數(shù)是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各幾只？【解答】解：8÷（3﹣1）＝8÷2＝4（只），4×3＝12（只），答：白兔有12只，灰兔有4只．13．學(xué)校今年植樹的棵數(shù)是前年的3倍，今年比前年多植樹156棵，學(xué)校今年和前年各植樹多少棵？【解答】解：156÷（3﹣1）＝156÷2＝78（棵）；78×3＝234（棵）．答：學(xué)校今年植樹234棵，前年植樹78棵．14．獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優(yōu)秀短跑運動員百米賽跑時速度的3倍，大約比這名運動員每秒多跑20m．這名運動員每秒大約跑多少米？獵豹呢？【解答】解：運動員：20÷（3﹣1）＝10（米）；獵豹：10×3＝30（米）．答：這名運動員每秒大約跑10米，獵豹每秒跑30米．15．小紅、小明各買了一本練習(xí)題集，利用暑假做習(xí)題．小紅做了364道，小明做了228道后剩下的題目正好是小紅剩下的2倍，問此書共有多少題？【解答】解：小明比小紅多剩下題的道數(shù)：364﹣228＝136（道），小明比小紅剩下題多的倍數(shù)：2﹣1＝1（倍），小紅剩下的題的道數(shù)：136÷1＝136（道），此書共有題：136+364＝500（道）；答：此書共有500道題．16．過年了，媽媽給姐姐和弟弟同樣多的壓歲錢．姐姐花了290元買了一套《百科全書》，弟弟花了170元買了一輛滑板車，這時，弟弟的錢數(shù)是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少壓歲錢？【解答】解：姐姐和弟弟的壓歲錢同樣多，都設(shè)為x元，3（x﹣290）＝x﹣1703x﹣870＝x﹣1702x＝700x＝350答：姐姐和弟弟各得到350元壓歲錢．17．用一只杯子向一個空瓶里倒水．假如倒進(jìn)3杯水，連瓶共重44