第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年甘肅省白銀市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列表述，能確定準確位置的是（）A.白銀人民廣場東面 B.白銀市第一中學(xué)北偏西10°

C.新興影城2號廳一排 D.北緯37°，東經(jīng)122°2.4的平方根是（）A.2 B.±2 C.8 D.±83.給出下列各數(shù)：-2026，，，3.14，，其中無理數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.點P（m-3，m+1）在直角坐標系的x軸上，則點P坐標為（）A.（-4，0） B.（0，4） C.（0，-3） D.（1，0）5.某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽，從服裝禮儀、語言表達、舉止形態(tài)這三個方面來考查，所占比例分別為30%，40%，30%，某選手各項得分如表：項目服裝禮儀語言表達舉止形態(tài)成績/分958085則該選手的最終成績是（）A.89分 B.88分 C.87分 D.86分6.下列命題為真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.數(shù)據(jù)3，5，4，4，7，2，9，10的下四分位數(shù)是3.5

C.-8的立方根是2

D.點（1，-m2）一定在第四象限7.如圖，四邊形ABCD是長方形，若對角線AC⊥EO，垂足是E，AB=15cm,BC=8cm,AE=25cm,則CE=（）A.6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

8.我國明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托（一托按照5尺計算）．”大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺？設(shè)竿長x尺，繩索長y尺，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)為（）.

A.130° B.140° C.150° D.160°10.一次函數(shù)y1=kx+5與一次函數(shù)y2=2x+k在同一坐標系中的圖象如圖所示，兩條直線交于點P（2，m），與兩坐標軸分別交于A，B，C，D四個點.則下列結(jié)論：

①一元一次方程kx+5=m的解為x=2；

②；

③方程組的解為；

④四邊形AODP的面積為.正確的是（）A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.①③④

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知點A（x,-3）和點B（-4，y）關(guān)于x軸對稱，則x+y=

.12.若一組數(shù)據(jù)3，4，4，x,5，5，7，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

.13.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠流長，趣味濃厚，基本規(guī)則簡明易懂.如圖是兩人某次棋局棋盤上的一部分，若棋盤中每個小正方形的邊長為1，則“帥”“炮”兩枚棋子所在格點之間的距離是

.

14.在同一平面內(nèi)，將直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如圖所示的方式擺放，若AB∥CD，則∠1=

.

15.若|x-2y+1|+=0，則y-x的立方根為

.16.如圖，點B，B1，B2，…在x軸上，點A在y軸上，AC⊥y軸，BC⊥x軸，交點為點C，直線l1經(jīng)過原點O和點C；點A1是BC的中點，BB1=OB，A1C1⊥y軸，B1C1⊥x軸，直線l2經(jīng)過點O3和點C1；點A2是B1C1的中點，B1B2=BB1，A2C2⊥y軸，B2C2⊥x軸，直線l3經(jīng)過點O和點C2；….以此類推，若點C（2，4），則直線l6的解析式為

.三、解答題：本題共11小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

計算：÷-+×.18.(本小題4分)

解方程組：.19.(本小題4分)

你聽說過亡羊補牢的故事吧！為了防止羊的再次丟失，牧羊人要在如圖所示的高0.9m、寬1.2m的長方形柵欄門的相對角的頂點釘一根加固木條，則這根木條的長至少為多少？20.(本小題6分)

某停車場共設(shè)小型車位和SUV車位300個，其中小型車位每小時2元，SUV車位每小時3元，若全部滿位1小時，總收費700元，則停車場共設(shè)小型車位和SUV車位各多少個？21.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，DE∥BC，BD⊥AC，∠1=∠2，試判斷FG與AC的位置關(guān)系，并說明理由.22.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，有一點P（m2-9，1-m3）

（1）當點P在y軸上時，求出m的值；

（2）已知點A的坐標為（7，-7），當PA∥x軸時，求出m的值.23.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-4，4），點B的坐標為（-2，0），點C的坐標為（-1，2）.

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）求△ABC的面積.

24.(本小題7分)

如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h（單位：m）與下行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=-x+6，乙離一樓地面的高度y（單位：m）與下行時間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面．

25.(本小題8分)

光伏連廊是將太陽能光伏組件集成于長廊頂部或光照直射面的創(chuàng)新應(yīng)用形式，兼具發(fā)電功能與公共空間遮陽、避雨等實用價值，廣泛應(yīng)用于工業(yè)園區(qū)、醫(yī)院、校園等場景，某光伏連廊運營方對前30天日發(fā)電量（kW?h）進行統(tǒng)計，得到如下頻數(shù)分布直方圖：

（注：260～280區(qū)間的組中值為，其他區(qū)間類同）

利用組中值求解下列問題：

（1）求這30天日發(fā)電量（kW?h）的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）求這30天日發(fā)電量（kW?h）的方差.26.(本小題8分)

【課題學(xué)習(xí)】平行線的“等角轉(zhuǎn)化”.

如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC.求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).

解：過點A作ED∥BC，

∴∠B=______，∠C=______，

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.

∴∠B+∠BAC+∠C=______.

【問題解決】（1）閱讀并補全上述推理過程.

【解題反思】從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.

【方法運用】（2）如圖2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于點E，∠BEC=80°，在圖2的情況下求∠B-∠C的度數(shù).

（3）如圖3，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，請直接寫出∠B，∠D，∠BPD之間的關(guān)系.27.(本小題10分)

如圖1，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OA的中點.

（1）求直線BC的函數(shù)表達式；

（2）若P是x軸正半軸上一點，過點P作PD⊥BC于點D，且PD=BC，依題意補全圖1，并求點P的坐標；

（3）如圖2，若Q是AB上一點，且∠QCA=∠BCO，連接OQ，CQ，用等式表示線段OQ，CQ，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】-1

12.【答案】4.5

13.【答案】

14.【答案】30°

15.【答案】-1

16.【答案】y=x

17.【答案】．

18.【答案】．

19.【答案】1.5m．

20.【答案】小型車位200個，SUV車位100個．

21.【答案】FG⊥AC；理由詳見解析．

22.【答案】解：（1）當點P在y軸上時，得m2-9=0，

解得：m=±3；

（2）∵PA平行于x軸，且A（7，-7），

∴1-m3=-7，

解得：m=2．

23.【答案】如圖，△A1B1C1即為所求作；

4

24.【答案】解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=kx+b，

，解得，，

即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-x+6；

（2）當h=0時，0=-x+6，得x=20，

當y=0時，0=-x+6，得x=30，

∵20＜30，

∴甲先到達地面．

25.【答案】眾數(shù)為310．中位數(shù)為310

480

26.【答案】解：（1）∠EAB；∠DAC；180°；

（2）過點E作EF∥AB，

∴∠B+∠BEF=180°，

∴∠BEF=180°-∠B，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠FEC=∠C，

∵∠BEC=80°，

∴∠B