第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為，三月份的平均氣溫為，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.x3+x2=x5 B.2x-x=2 C.2ab-2a=b D.3m2-2m2=m23.如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體搭建而成的，它的俯視圖是（）A.

B.

C.

D.4.某活動(dòng)中，共募得捐款32000000元，將32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.32×108 B.3.2×106 C.3.2×107 D.32×1065.用“元”表示未知數(shù)，源于我國(guó)的“天元術(shù)”，現(xiàn)存的使用天元術(shù)的最早著作是我國(guó)數(shù)學(xué)家（）所著的《測(cè)圓海鏡》.A.李冶 B.劉徽 C.李善蘭 D.祖沖之6.如圖所示為一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面的數(shù)字積最小的是（）A.-5

B.-6

C.-9

D.-15

7.多項(xiàng)式-5a3b2-6a4+a2b-3a的次數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，按照這樣的方法拼成的第7個(gè)正方形需要（）個(gè)小正方形.

A.64 B.49 C.42 D.369.某400米跑道的跑道間距為1.22米，若第七賽道長(zhǎng)約為446.02米，則第八賽道的長(zhǎng)約為（）米.（π取3.14）A.442.19 B.447.24 C.449.85 D.453.6810.如圖，港珠澳大橋是集主橋，海底隧道和人工島于一體的世界最長(zhǎng)的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島海底隧道入口的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h,一輛汽車通過海底隧道需要th,從香港口岸行駛到東人工島海底隧道入口的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的1.25倍，通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h.以下四個(gè)結(jié)論：①主橋長(zhǎng)為92tkm；②從香港口岸行駛到東人工島海底隧道入口的時(shí)間是th；③從香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)是192tkm；④主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差（20t+10.8）km.正確的結(jié)論有（）個(gè).

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.-2025的倒數(shù)是

.12.用代數(shù)式表示比x的2倍小5的數(shù)為

.13.單項(xiàng)式-3x2y的系數(shù)是______．14.定義：a?b=a2-2b,則2?5=

.15.若一個(gè)角的余角是這個(gè)角的2倍，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是______.16.如圖是某月的月歷，將正方形方框放入月歷，方框內(nèi)恰好是9個(gè)數(shù)，若方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和為x,方框正中心的數(shù)為y,若y=nx,則n的值為

.

17.將2025轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)為

.18.點(diǎn)C在直線AB上，AB=10，BC=4，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)為

.19.鞋號(hào)表明了鞋子的大小，我國(guó)1998年發(fā)布了新鞋號(hào)標(biāo)準(zhǔn)，新鞋號(hào)對(duì)應(yīng)于20世紀(jì)60年代后期制定的舊鞋號(hào)標(biāo)準(zhǔn)，部分鞋號(hào)對(duì)照如下：新鞋號(hào)220225230235…舊鞋號(hào)34353637…若新鞋號(hào)為y,舊鞋號(hào)為x,用含x的式子表示y為

.20.在多項(xiàng)式a-b-c-d-e（其中a＜b＜c＜d＜e）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”，例如：，，則所有的“絕對(duì)操作”的運(yùn)算結(jié)果的和為

.三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.22.(本小題8分)

解方程：

（1）2（3-2x）=1-3x；

（2）.23.(本小題8分)

求x2-7xy-4x2-3（1-2xy-x2）的值，其中.24.(本小題8分)

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn).

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

（2）當(dāng)a=8，b=3時(shí)，求陰影部分的面積.25.(本小題8分)

某商場(chǎng)銷售能效等級(jí)為1級(jí)、3級(jí)的兩款空調(diào)，每臺(tái)1級(jí)空調(diào)比每臺(tái)3級(jí)空調(diào)多1500元，若購(gòu)進(jìn)5臺(tái)1級(jí)空調(diào)與4臺(tái)3級(jí)空調(diào)共需3萬(wàn)元.

（1）求1級(jí)空調(diào)每臺(tái)多少元？

（2）小紅家欲在1級(jí)、3級(jí)兩款空調(diào)中選購(gòu)1臺(tái)，1級(jí)空調(diào)功率為2kW，3級(jí)空調(diào)功率為3kW，小紅家每年平均使用空調(diào)t小時(shí)，根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的安全使用年限是10年，如果電價(jià)是0.5元/（kW?h），僅從購(gòu)買空調(diào)費(fèi)用和耗電費(fèi)用方面分析，小紅家購(gòu)買哪種能效的空調(diào)更劃算？26.(本小題10分)

點(diǎn)O在直線AB上.

（1）如圖1，∠BOC=3∠AOC，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖2，OD，OE分別為∠AOC，∠BOC的平分線，猜想∠DOE的度數(shù)并證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，∠AOD：∠BOC=5：2，OF為同一平面內(nèi)的射線，將射線OF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OG，OG，∠AOF=2∠COG，求∠EOG的度數(shù).27.(本小題10分)

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,有理數(shù)a、b滿足.

（1）求a、b的值；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，PO的長(zhǎng)為d（d≠0），用含t的式子表示d,并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，PQ的中點(diǎn)為R，點(diǎn)S在OB上，且2OS+OB=OA，當(dāng)t為何值時(shí)有？

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】-

12.【答案】2x-5

13.【答案】-3

14.【答案】-6

15.【答案】150°

16.【答案】

17.【答案】3751

18.【答案】3或7

19.【答案】y=5x+50

20.【答案】a+3b-3c-d-7e

21.【答案】-24

22.【答案】x=5

23.【答案】-xy-3，．

24.【答案】

39

25.【答案】1級(jí)空調(diào)每臺(tái)4000元

當(dāng)t＞300時(shí)，選1級(jí)空調(diào)劃算，當(dāng)t=300時(shí)，兩種空調(diào)費(fèi)用相同，當(dāng)t＜300時(shí)，選3級(jí)空調(diào)劃算

26.【答案】∠AOC=45°

∠