第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年寧夏銀川十八中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.-0.101001 B. C. D.02.一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.1，6 B.1，1 C.2，1 D.1，23.下列命題中的真命題是（）A.內(nèi)錯角相等 B.三角形內(nèi)角和是180°

C.是有理數(shù) D.若|a|=1，則a=14.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板的直角頂點放在直線b上，已知∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

6.在正方形網(wǎng)格中畫格點三角形，下列四個三角形，是直角三角形的是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x,y的方程組的解x和y互為相反數(shù)，則m的值是（）A.1 B.-2 C.-1 D.08.一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（單位：h）.兩車之間的距離為y（單位：km）.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.下列結(jié)論：

①a=3.75；

②當(dāng)快車到達終點時，普通列車距離甲地540km；

③普通列車行駛8h時，到達終點甲地；

④經(jīng)過或兩車相距60km.

其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.點（-3，-4）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為______．10.比較大?。篲____（填“＞”、“＜”或“=”）．11.某市近幾天氣溫（單位：℃）如下：5，3，2，3，1，-2，-3，-1，則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是

.12.如圖，以點B為圓心、BC的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A，則點A表示的實數(shù)是______.

13.某校藝術(shù)節(jié)的歌唱比賽最終得分由歌唱水平、舞臺表現(xiàn)、專業(yè)知識三部分組成.小紅這三項得分依次為90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞臺表現(xiàn)、專業(yè)知識的成績按6：3：1計算總分，則小紅在這次比賽的總分為

分.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與直線l2：y=mx+n交于點A（-1，b），則關(guān)于x,y的方程組的解為

.

15.沙漠化制約著我國西部的發(fā)展，我國一直在探索和嘗試將科技與治沙相結(jié)合的模式，光伏發(fā)電與沙漠治理相結(jié)合是“中國智慧”和“中國建設(shè)”的體現(xiàn).2023年8月底，新疆光伏發(fā)電項目投入建設(shè).甲、乙兩廠承包了部分光伏板的生產(chǎn)任務(wù).若甲、乙兩廠共生產(chǎn)4000塊光伏板，甲廠和乙廠每天生產(chǎn)數(shù)量共計1620塊，甲廠生產(chǎn)2天、乙廠生產(chǎn)3天共同完成了這批生產(chǎn)任務(wù)，求甲、乙兩廠每天分別生產(chǎn)多少塊光伏板？設(shè)甲廠每天生產(chǎn)x塊，乙廠每天生產(chǎn)y塊，根據(jù)題意列出的方程組為

.16.如圖，在長方形紙片ABCD中，已知AD=8，CD=6，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，則BE的長為

.

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題7分)

解方程組：

（1）；

（2）.19.(本小題7分)

已知點P（2a-2，a+5），解答下列各題.

（1）點P在y軸上，求點P的坐標(biāo)；

（2）點Q的坐標(biāo)為（4，5），直線PQ∥y軸，求點P的坐標(biāo)；

（3）若點P到x軸、y軸的距離相等，求點P的坐標(biāo).20.(本小題7分)

如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于點D，點E是邊AC上一點，連接DE，若∠ADE=40°，求證：DE∥AB．21.(本小題7分)

某中學(xué)開展知識競賽活動，九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班a85c九（2）班85b100（1）a=______，b=______，c=______.

（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績的方差：

.請你求出九（1）班復(fù)賽成績的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）中的計算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好.22.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（-5，-1）、（-3，-4）、（-1，-3）.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.

（2）已知點P在x軸上，且PA=PC，則點P的坐標(biāo)是______.

（3）若y軸上存在點Q，使△QAC的周長最小，求點Q的坐標(biāo).23.(本小題7分)

如圖，圖1為4×4的方格，每個小格的頂點叫做格點，每個小正方形邊長為1.

（1）圖1中正方形ABCD的面積為______，邊長為______；

（2）①依照圖1中的作法，在下面圖2的方格中作一個正方形，同時滿足下列兩個要求：

Ⅰ.所作的正方形的頂點，必須在方格的格點上；

Ⅱ.所作的正方形的邊長為.

②請在圖2中的數(shù)軸上標(biāo)出表示實數(shù)的點，保留作圖痕跡.24.(本小題7分)

某中學(xué)八年級學(xué)生參加校園藝術(shù)節(jié)暨課后服務(wù)活動展中，準(zhǔn)備給每位演出的學(xué)生定制一套演出服裝和所有八年級學(xué)生配一個帽子，市場上，演出服裝每套定價100元，帽子每個定價20元，在比價過程中，甲、乙兩家商店分別提供了如下優(yōu)惠方案.甲：買一套演出服裝送一個帽子，乙：演出服裝和帽子均打九折付款.現(xiàn)該校需要定制演出服裝30套，帽子x個（x＞30）.

（1）請分別寫出甲、乙兩家商店的方案各自所需費用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請通過計算說明，若只能選擇一家商店的方案，按照哪種方案購買更合算？25.(本小題7分)

如圖1，一個直角三角板的邊與直線a分別相交于O、G兩點，與直線b分別交于點E、F.

（1）如圖1，若∠AGO+∠BFE=180°，請判斷直線a與b的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，在問題（1）的條件下，若N為AC上一點，且

∠NEF+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.26.(本小題9分)

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a,3）在直線l1：y=x+2上，過點P的直線l2：y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，PH⊥x軸于點H.

（1）求直線l2的函數(shù)解析式和點B的坐標(biāo)；

（2）在直線l2上是否存在點C，使得△PHC的面積等于四邊形OBPH的面積的6倍？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】（-3，4）

10.【答案】＞

11.【答案】3

12.【答案】-1

13.【答案】87

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】3

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】（0，6）

（4，8）

（-4，4）或（12，12）

20.【答案】證明：∵在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，

∴∠BAC=180°-46°-54°=80°．

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=40°．

∵∠ADE=∠BAD=40°．

∴DE∥AB．

21.【答案】85

80

85

22.【答案】圖形見解析過程；

（-2，0）；

（0，）．

23.【答案】10，；

①作圖見解析過程；

②作圖見解析過程．

24.【答案】y甲=20x+2400（x＞30），y乙=18x+2700（x＞30）；

x=150，按照甲、乙兩家商店方案所需費用一樣；x＞150，按照乙商店方案購買更合算；30＜x＜150，按照甲商店方案購買更合算

25.【答案】解：（1）a∥b,

理由：∵∠AGO+∠BFE=180°，∠AGO+∠OGF=180°，

∴∠BFE=∠OGF，

∴a∥b；

（2）∠NEF+∠AOG=90°，

理由：如圖，過點C作CH∥a,

∴∠POC=∠OCH，

∵a∥b,

∴CH∥b,

∴∠CED=∠ECH，

∵∠NEF+∠CEF=180°，

又∵∠CED+∠CEF=180°，

∴∠NEF=∠CED，

∵∠POC=∠OCH，∠CED=∠ECH，

∴∠CED+∠POC=∠ACB=90°，

又∵∠POC=∠AOG，

∴∠NEF+∠AOG=90°．

26.【答案】解：（1）∵點P（a,3）在直線l1：y=x+2上，

∴3=a+2，

∴a=1，

∴P（1，3），

把P（1，3），點A