一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要學(xué)"眾數(shù)"？演講人CONTENTS教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要學(xué)"眾數(shù)"？教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：從概念建構(gòu)到實(shí)踐應(yīng)用的階梯式推進(jìn)教學(xué)反思與總結(jié)：統(tǒng)計(jì)思維的種子需要怎樣的土壤？板書設(shè)計(jì)（投影展示）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)眾數(shù)分析課后作業(yè)目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)眾數(shù)分析課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)不應(yīng)是冰冷的公式傳遞，而應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、用數(shù)據(jù)思維解決問題的過(guò)程。今天，我們將聚焦六年級(jí)下冊(cè)"統(tǒng)計(jì)與概率"領(lǐng)域的核心內(nèi)容——眾數(shù)分析，通過(guò)生活化的案例、探究式的活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的統(tǒng)計(jì)量認(rèn)知體系。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要學(xué)"眾數(shù)"？1課程標(biāo)準(zhǔn)的要求與學(xué)情分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在"統(tǒng)計(jì)與概率"領(lǐng)域明確提出：第二學(xué)段（4-6年級(jí)）學(xué)生需"經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析過(guò)程，了解數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息；能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)"。六年級(jí)學(xué)生已掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法，具備基本的數(shù)據(jù)整理能力，但在面對(duì)"哪類數(shù)據(jù)最具代表性"的實(shí)際問題時(shí)，常因單一使用平均數(shù)導(dǎo)致結(jié)論偏差。例如，我曾在課前調(diào)研中發(fā)現(xiàn)：85%的學(xué)生認(rèn)為"平均數(shù)能代表所有數(shù)據(jù)的一般水平"，卻忽略了"多數(shù)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)"這一關(guān)鍵視角——這正是"眾數(shù)"教學(xué)的價(jià)值所在。2三維教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定基于課標(biāo)要求與學(xué)情診斷，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可分解為：知識(shí)與技能目標(biāo)：準(zhǔn)確理解眾數(shù)的定義，能從單組數(shù)據(jù)、多組數(shù)據(jù)中正確找出眾數(shù)；掌握眾數(shù)在不同數(shù)據(jù)分布（單峰、雙峰、無(wú)峰）中的表現(xiàn)形式；能結(jié)合實(shí)際情境說(shuō)明眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷"問題驅(qū)動(dòng)→數(shù)據(jù)收集→整理分析→結(jié)論驗(yàn)證"的完整統(tǒng)計(jì)過(guò)程，通過(guò)小組合作探究、對(duì)比分析等活動(dòng)，體會(huì)眾數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受統(tǒng)計(jì)量在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)"用數(shù)據(jù)說(shuō)話"的理性思維價(jià)值；在解決實(shí)際問題的過(guò)程中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的能力。3教學(xué)重難點(diǎn)的精準(zhǔn)把握教學(xué)重點(diǎn)：眾數(shù)的概念建構(gòu)及實(shí)際應(yīng)用（占課時(shí)比重60%）；教學(xué)難點(diǎn)：理解眾數(shù)在不同數(shù)據(jù)分布中的統(tǒng)計(jì)意義，以及根據(jù)實(shí)際問題選擇合適統(tǒng)計(jì)量（占課時(shí)比重40%）。02教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：從概念建構(gòu)到實(shí)踐應(yīng)用的階梯式推進(jìn)1情境導(dǎo)入：用"生活問題"喚醒統(tǒng)計(jì)需求"同學(xué)們，上周學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束后，體育組老師遇到了一個(gè)難題：需要為下屆運(yùn)動(dòng)會(huì)定制參賽服，但不清楚哪個(gè)尺碼需要多準(zhǔn)備。我們班恰好有30名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)（投影展示：145cm、148cm、150cm、150cm、152cm、150cm……共30個(gè)數(shù)據(jù)），如果是你，會(huì)怎么幫老師解決這個(gè)問題？"通過(guò)這個(gè)貼近學(xué)生生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)統(tǒng)計(jì)量：用平均數(shù)反映整體平均身高？但老師需要的是"大多數(shù)人穿的尺碼"；用中位數(shù)反映中間水平？但中間位置的身高未必是最常見的。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"需要找出出現(xiàn)次數(shù)最多的身高"時(shí)，自然引出"眾數(shù)"的學(xué)習(xí)需求——這正是概念建構(gòu)的最佳契機(jī)。2概念建構(gòu)：在數(shù)據(jù)觀察中理解本質(zhì)2.1初步感知：從具體數(shù)據(jù)中抽象定義呈現(xiàn)三組典型數(shù)據(jù)：第一組（單眾數(shù)）：鞋店一周銷售鞋碼（36,37,37,38,37,39）；第二組（多眾數(shù)）：服裝店一周銷售服裝尺碼（M,M,L,L,XL,M,L）；第三組（無(wú)眾數(shù)）：某小組數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（90,92,95,88,91,93）。要求學(xué)生：①用畫"正"字法統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)；②找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；③對(duì)比三組數(shù)據(jù)的結(jié)果差異。通過(guò)操作與觀察，學(xué)生自主總結(jié)出眾數(shù)的定義："一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如果有多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相同且最多，那么它們都是眾數(shù)；如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都相同，則這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。"此時(shí)教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)："眾數(shù)的核心是'出現(xiàn)次數(shù)最多'，它反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，代表的是'多數(shù)水平'。"2概念建構(gòu)：在數(shù)據(jù)觀察中理解本質(zhì)2.2深度辨析：在對(duì)比中明確統(tǒng)計(jì)意義為幫助學(xué)生區(qū)分眾數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，設(shè)計(jì)"三兄弟選誰(shuí)更合適"的對(duì)比活動(dòng)：情境1：某鞋店要進(jìn)貨，統(tǒng)計(jì)了上周銷售的女鞋尺碼（35:2雙，36:15雙，37:20雙，38:8雙）。選平均數(shù)（36.8）、中位數(shù)（36.5）還是眾數(shù)（37）作為進(jìn)貨參考？情境2：某公司10名員工月工資（5000,5000,5000,6000,6000,7000,8000,15000,20000,50000）。用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量反映員工工資的一般水平更合理？情境3：學(xué)校朗誦比賽中，7位評(píng)委給選手打分（9.2,9.5,9.6,9.4,9.5,9.3,9.5）。計(jì)算平均分（9.44）、中位數(shù)（9.5）、眾數(shù)（9.5），哪種方式更能體現(xiàn)選手的真實(shí)水平？2概念建構(gòu)：在數(shù)據(jù)觀察中理解本質(zhì)2.2深度辨析：在對(duì)比中明確統(tǒng)計(jì)意義通過(guò)小組討論，學(xué)生逐步明確：當(dāng)數(shù)據(jù)受極端值影響較大時(shí)（如工資），平均數(shù)易被拉高，中位數(shù)或眾數(shù)更能反映一般水平；當(dāng)需要關(guān)注"多數(shù)情況"時(shí)（如進(jìn)貨、服裝尺碼），眾數(shù)更有參考價(jià)值；當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為集中時(shí)（如比賽評(píng)分），眾數(shù)與中位數(shù)可能一致，此時(shí)需結(jié)合具體情境選擇。3實(shí)踐應(yīng)用：在解決問題中提升能力為鞏固眾數(shù)的應(yīng)用，設(shè)計(jì)分層練習(xí)：3實(shí)踐應(yīng)用：在解決問題中提升能力3.1基礎(chǔ)應(yīng)用（面向全體）練習(xí)1：六（1）班數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?5,90,92,90,88,90,95,90。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）。練習(xí)2：某超市一周銷售可樂數(shù)量：12,15,18,15,15,20,15。眾數(shù)是（），如果下周要進(jìn)貨，你會(huì)建議進(jìn)（）瓶左右。3實(shí)踐應(yīng)用：在解決問題中提升能力3.2拓展提升（面向?qū)W有余力學(xué)生）練習(xí)3：某品牌手機(jī)店統(tǒng)計(jì)了兩種型號(hào)手機(jī)的月銷量（A型號(hào)：10,12,15,15,18；B型號(hào)：14,14,14,16,16）。哪種型號(hào)更受消費(fèi)者歡迎？為什么？練習(xí)4：調(diào)查本班同學(xué)的生日月份，統(tǒng)計(jì)眾數(shù)并分析原因（如是否集中在9-10月，可能與入學(xué)年齡限制有關(guān)）。3實(shí)踐應(yīng)用：在解決問題中提升能力3.3生活實(shí)踐（課后延伸）布置"家庭統(tǒng)計(jì)員"任務(wù)：記錄一周內(nèi)家庭日常開支項(xiàng)目（如餐飲、水電、教育），統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)次數(shù)最多的開支類型，用眾數(shù)分析家庭主要消費(fèi)方向，并向家長(zhǎng)提出合理建議。03教學(xué)反思與總結(jié)：統(tǒng)計(jì)思維的種子需要怎樣的土壤？1從"知識(shí)點(diǎn)"到"思維力"的跨越本節(jié)課的設(shè)計(jì)始終圍繞"用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題"這一核心，通過(guò)"問題情境→數(shù)據(jù)收集→分析決策"的完整鏈條，讓學(xué)生體會(huì)到：眾數(shù)不是孤立的數(shù)學(xué)概念，而是幫助我們理解生活現(xiàn)象的工具。正如課堂上一名學(xué)生所言："原來(lái)媽媽買衣服時(shí)總說(shuō)'這個(gè)尺碼賣得最好'，就是在找眾數(shù)！"這種"數(shù)學(xué)即生活"的感悟，比單純記住定義更有價(jià)值。2從"單一統(tǒng)計(jì)量"到"統(tǒng)計(jì)量體系"的建構(gòu)通過(guò)與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比分析，學(xué)生初步形成了"根據(jù)問題選擇合適統(tǒng)計(jì)量"的意識(shí)。這不僅是知識(shí)的拓展，更是統(tǒng)計(jì)思維的深化——數(shù)據(jù)本身不會(huì)說(shuō)話，但選擇不同的統(tǒng)計(jì)量，就能解讀出不同的信息。這種思維方式，將為學(xué)生初中學(xué)習(xí)"數(shù)據(jù)的離散程度"、高中學(xué)習(xí)"概率統(tǒng)計(jì)"奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。3總結(jié)：眾數(shù)的核心價(jià)值是什么？眾數(shù)，是數(shù)據(jù)中的"多數(shù)派代表"。它不追求"平均"的均衡，不關(guān)注"中間"的位置，只忠實(shí)反映"最常見"的現(xiàn)象。無(wú)論是商家進(jìn)貨、服裝定制，還是人口統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)分析，眾數(shù)都在默默傳遞著"多數(shù)人的選擇"。正如統(tǒng)計(jì)學(xué)家所言："數(shù)據(jù)是現(xiàn)實(shí)的鏡子，而眾數(shù)是這面鏡子中最清晰的那道光影。"04板書設(shè)計(jì)（投影展示）05統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)眾數(shù)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)眾數(shù)分析01一、定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)（可能1個(gè)、多個(gè)或沒有）02二、特點(diǎn)：反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，代表"多數(shù)水平"03三、應(yīng)用：進(jìn)貨參考、尺碼選擇、消費(fèi)分析等04四、與平均數(shù)/中位數(shù)對(duì)比：根據(jù)實(shí)際問題選擇合適統(tǒng)計(jì)量06課后作業(yè)課后作業(yè)基礎(chǔ)題：完成教材P102-103練習(xí)（第1-3題