一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位演講人目錄01.教學(xué)背景與目標(biāo)定位02.知識(shí)鋪墊與銜接導(dǎo)入03.核心知識(shí)建構(gòu)：運(yùn)算順序的理解與掌握04.思維拓展與應(yīng)用提升05.常見誤區(qū)與突破策略06.總結(jié)與升華2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)乘法與加法混合運(yùn)算課件01教學(xué)背景與目標(biāo)定位教學(xué)背景與目標(biāo)定位作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終認(rèn)為，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基石，而混合運(yùn)算則是從單一運(yùn)算向綜合運(yùn)算過渡的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。人教版三年級(jí)下冊(cè)“乘法與加法混合運(yùn)算”單元，是學(xué)生在掌握表內(nèi)乘法、100以內(nèi)加法及連加連減運(yùn)算后的進(jìn)階內(nèi)容，也是后續(xù)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算、解決復(fù)雜實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)。1學(xué)情分析通過前測(cè)調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)班級(jí)85%的學(xué)生能準(zhǔn)確計(jì)算表內(nèi)乘法（如7×8=56）和兩位數(shù)加一位數(shù)（如23+5=28），但對(duì)“不同級(jí)運(yùn)算混合時(shí)的順序”存在認(rèn)知空白。例如，當(dāng)面對(duì)“3+5×2”這樣的題目時(shí)，約60%的學(xué)生會(huì)先算3+5=8，再算8×2=16，這反映出學(xué)生尚未建立“先乘后加”的運(yùn)算規(guī)則意識(shí)，需要通過具體情境和對(duì)比練習(xí)完成認(rèn)知重構(gòu)。2教學(xué)目標(biāo)基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)情，本單元設(shè)定以下三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解乘法與加法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（無括號(hào)時(shí)先乘后加），能正確計(jì)算兩步混合算式，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題；過程與方法：經(jīng)歷“情境抽象—算式對(duì)比—規(guī)則歸納—應(yīng)用驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展運(yùn)算能力與邏輯推理能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在解決問題中體會(huì)運(yùn)算順序的合理性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。0201030402知識(shí)鋪墊與銜接導(dǎo)入知識(shí)鋪墊與銜接導(dǎo)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是螺旋上升的過程，混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)需以扎實(shí)的舊知為支撐。課堂伊始，我會(huì)通過“溫故知新”環(huán)節(jié)，喚醒學(xué)生對(duì)乘法意義、加法計(jì)算及分步解決問題的記憶。1舊知回顧：?jiǎn)我贿\(yùn)算的“理”與“法”乘法的意義：通過“3個(gè)5相加”的圖示（△△△△△△△△△△△△△△△），引導(dǎo)學(xué)生列式5+5+5=15或5×3=15，明確“乘法是相同加數(shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”；加法的計(jì)算：以“24+7”為例，復(fù)習(xí)個(gè)位相加滿十進(jìn)一的計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起”的規(guī)則；分步解決問題：出示情境“小紅買了2本筆記本，每本3元，又買了1支5元的鋼筆，她一共花了多少錢？”，學(xué)生獨(dú)立列式：先算買筆記本的錢3×2=6元，再算總花費(fèi)6+5=11元，初步感知“先算部分，再算整體”的解題思路。2問題驅(qū)動(dòng)：混合運(yùn)算的“疑”與“惑”在學(xué)生完成分步計(jì)算后，我會(huì)追問：“能不能用一個(gè)算式表示小紅的總花費(fèi)？”學(xué)生嘗試列出“3×2+5”或“5+3×2”。此時(shí)，我板書這兩個(gè)算式并提問：“這兩個(gè)算式里有乘法和加法，應(yīng)該先算哪一步？”面對(duì)學(xué)生的疑惑（有的說先算加法，有的說先算乘法），我順勢(shì)引入課題：“今天我們就來研究乘法與加法混合時(shí)的運(yùn)算順序?！?3核心知識(shí)建構(gòu)：運(yùn)算順序的理解與掌握核心知識(shí)建構(gòu)：運(yùn)算順序的理解與掌握混合運(yùn)算的關(guān)鍵是理解“為什么先乘后加”，而非機(jī)械記憶規(guī)則。我將通過“情境支撐—算式對(duì)比—規(guī)則歸納”三個(gè)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生從“知其然”到“知其所以然”。1情境支撐：在生活中感受運(yùn)算順序的合理性數(shù)學(xué)源于生活，用生活情境解釋數(shù)學(xué)規(guī)則最易被學(xué)生接受。我會(huì)創(chuàng)設(shè)“文具店購物”的真實(shí)場(chǎng)景：貨架上，鉛筆每支2元，筆記本每本5元。小明買了3支鉛筆和1本筆記本，一共要付多少錢？學(xué)生獨(dú)立思考后，展示兩種可能的列式：分步計(jì)算：2×3=6（元），6+5=11（元）；綜合算式：2×3+5或5+2×3。我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比：“這兩個(gè)綜合算式中，哪一步對(duì)應(yīng)‘買鉛筆的錢’？哪一步對(duì)應(yīng)‘總錢數(shù)’？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：乘法部分（2×3）表示“3支鉛筆的總價(jià)”，是需要先計(jì)算的部分；加法部分（+5）是“加上筆記本的價(jià)格”，需要后計(jì)算。此時(shí)，我總結(jié)：“在沒有括號(hào)的算式里，如果有乘法和加法，要先算乘法，后算加法。”2算式對(duì)比：在辨析中強(qiáng)化運(yùn)算順序的規(guī)則為深化理解，我設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在“同中找異”“異中求同”中鞏固規(guī)則：|算式|計(jì)算過程（正確/錯(cuò)誤）|思考要點(diǎn)||---------------|------------------------|---------------------------||4+3×2|正確：3×2=6，4+6=10|先算乘法，再算加法||(4+3)×2|正確：4+3=7，7×2=14|有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的加法||5×3+6|正確：5×3=15，15+6=21|乘法在前面，同樣先算乘法|2算式對(duì)比：在辨析中強(qiáng)化運(yùn)算順序的規(guī)則|7+2×4-5|正確：2×4=8，7+8=15，15-5=10|含加減乘的混合，先算乘法|通過對(duì)比，學(xué)生明確：無括號(hào)時(shí)，乘法優(yōu)先級(jí)高于加法；有括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先。為幫助記憶，我和學(xué)生共同編了口訣：“乘加混合不用急，沒有括號(hào)先算乘；括號(hào)里面有秘密，先算括號(hào)別忘記?！?操作驗(yàn)證：用學(xué)具模擬運(yùn)算過程針對(duì)三年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主的特點(diǎn)，我讓學(xué)生用小棒模擬運(yùn)算過程。例如計(jì)算“3×2+4”時(shí)，先擺出3堆小棒，每堆2根（表示3×2），再加上4根單獨(dú)的小棒，最后數(shù)出總數(shù)（10根）。通過動(dòng)手操作，學(xué)生直觀看到“先算乘法部分，再算加法部分”的過程，進(jìn)一步驗(yàn)證了運(yùn)算順序的合理性。04思維拓展與應(yīng)用提升思維拓展與應(yīng)用提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是解決問題。我設(shè)計(jì)了“基礎(chǔ)鞏固—變式訓(xùn)練—綜合應(yīng)用”三個(gè)層次的練習(xí)，幫助學(xué)生從“會(huì)算”到“會(huì)用”，實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階。1基礎(chǔ)鞏固：規(guī)范計(jì)算步驟出示以下題目，要求學(xué)生用“先算…再算…”的句式說計(jì)算過程，并用橫線標(biāo)出先算的部分：012×5+8029+4×3037×2+15041基礎(chǔ)鞏固：規(guī)范計(jì)算步驟3+6×4例如，計(jì)算“2×5+8”時(shí)，學(xué)生需說：“先算2×5=10，再算10+8=18”，并在“2×5”下畫橫線。通過這種“說算理”的訓(xùn)練，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算方法，還提升了語言表達(dá)能力。2變式訓(xùn)練：突破思維定式在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容判斷改錯(cuò)：下面的計(jì)算對(duì)嗎？錯(cuò)的請(qǐng)改正。①5+3×2=8×2=16（錯(cuò)誤，應(yīng)先算3×2=6，再算5+6=11）；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容②(2+3)×4=2+12=14（錯(cuò)誤，應(yīng)先算2+3=5，再算5×4=20）。這些練習(xí)讓學(xué)生從“被動(dòng)計(jì)算”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)分析”，深化了對(duì)運(yùn)算順序的理解。逆向填空：（）×3+5=17，學(xué)生需先想“（）×3”的結(jié)果是17-5=12，再算12÷3=4；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容為避免學(xué)生機(jī)械套用規(guī)則，我設(shè)計(jì)了“逆向填空”“判斷改錯(cuò)”等變式題：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容3綜合應(yīng)用：解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用。我創(chuàng)設(shè)“周末郊游”“班級(jí)圖書角”等生活情境，讓學(xué)生用混合運(yùn)算解決問題：情境1：周末，媽媽帶小明去超市買零食。薯片每包8元，酸奶每瓶5元。小明買了2包薯片和3瓶酸奶，一共花了多少錢？情境2：三（1）班圖書角有4個(gè)書架，每個(gè)書架放20本書，又新買了15本故事書，現(xiàn)在圖書角一共有多少本書？學(xué)生獨(dú)立列式解答后，我引導(dǎo)他們交流：“為什么用乘法和加法？先算什么？再算什么？”通過這樣的練習(xí)，學(xué)生體會(huì)到混合運(yùn)算是解決實(shí)際問題的有效工具，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)。05常見誤區(qū)與突破策略常見誤區(qū)與突破策略教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算時(shí)容易出現(xiàn)以下誤區(qū)，需針對(duì)性突破：1誤區(qū)1：忽略運(yùn)算順序，從左往右依次計(jì)算表現(xiàn)：計(jì)算“3+4×2”時(shí)，先算3+4=7，再算7×2=14。突破策略：結(jié)合情境解釋：“4×2表示2個(gè)4元（如2瓶飲料），3元是另外的物品價(jià)格，必須先算出飲料的總價(jià)，才能和其他物品的價(jià)格相加”；用顏色區(qū)分：將乘法部分用紅色筆標(biāo)出，強(qiáng)調(diào)“先算紅色部分”；對(duì)比練習(xí)：計(jì)算“3+4×2”和“(3+4)×2”，通過結(jié)果差異（11vs14）強(qiáng)化順序的重要性。2誤區(qū)2：有括號(hào)時(shí)仍先算乘法表現(xiàn)：計(jì)算“(5+2)×3”時(shí)，先算2×3=6，再算5+6=11。突破策略：強(qiáng)調(diào)括號(hào)的作用：“括號(hào)是數(shù)學(xué)中的‘優(yōu)先符號(hào)’，就像排隊(duì)時(shí)‘加塞’的人，括號(hào)里的內(nèi)容必須先算”；用生活實(shí)例類比：“小明先拿5個(gè)蘋果，又拿2個(gè)蘋果，然后把這些蘋果平均分給3個(gè)小朋友，每人分到幾個(gè)？”學(xué)生自然先算5+2=7個(gè)蘋果，再算7÷3（此處改為乘法更合適，如“每個(gè)小朋友分3個(gè)，一共需要多少個(gè)？”則先算5+2=7，再算7×3=21）。3誤區(qū)3：多步混合運(yùn)算時(shí)遺漏步驟表現(xiàn)：計(jì)算“2×3+5×4”時(shí)，直接算2×3=6，5×4=20，然后6+20=26（雖然結(jié)果正確，但部分學(xué)生可能漏寫中間步驟）。突破策略：規(guī)范書寫格式：要求學(xué)生分兩步計(jì)算，寫出每一步的結(jié)果（如2×3+5×4=6+20=26）；用“分步貼”輔助：在黑板上貼出“第一步：算乘法”“第二步：算加法”的提示貼，提醒學(xué)生按步驟操作。06總結(jié)與升華總結(jié)與升華回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們從生活情境中抽象出乘法與加法混合運(yùn)算，通過對(duì)比、操作、應(yīng)用，理解了“無括號(hào)時(shí)先乘后加，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)內(nèi)”的運(yùn)算順序，并用這些知識(shí)解決了實(shí)際問題。數(shù)學(xué)就像一把鑰匙，混合運(yùn)算則是打開復(fù)雜問題之門的關(guān)鍵。希望同學(xué)們記?。哼\(yùn)算順序不是生硬的規(guī)則，而是生活邏輯的數(shù)學(xué)表達(dá)。