一、基礎(chǔ)回顧：從算理到算法的雙向強(qiáng)化演講人CONTENTS基礎(chǔ)回顧：從算理到算法的雙向強(qiáng)化典型突破：分類型練習(xí)，攻克核心題型易錯(cuò)警示：用“錯(cuò)題本”思維規(guī)避常見問題綜合應(yīng)用：在生活場(chǎng)景中深化理解拓展提升：從“會(huì)算”到“慧算”的思維進(jìn)階目錄2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)鞏固練習(xí)課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“地基”，而兩位數(shù)乘兩位數(shù)作為整數(shù)乘法的關(guān)鍵進(jìn)階，既是對(duì)表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘一位數(shù)的延伸，更是后續(xù)多位數(shù)乘法、小數(shù)乘法的重要基礎(chǔ)。今天，我們將圍繞這一核心內(nèi)容，通過“基礎(chǔ)回顧—典型突破—易錯(cuò)警示—綜合應(yīng)用—拓展提升”五大模塊，系統(tǒng)鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用，幫助同學(xué)們構(gòu)建更扎實(shí)的運(yùn)算體系。01基礎(chǔ)回顧：從算理到算法的雙向強(qiáng)化基礎(chǔ)回顧：從算理到算法的雙向強(qiáng)化同學(xué)們，我們先回憶一下：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，本質(zhì)上是將其中一個(gè)兩位數(shù)拆分為“幾個(gè)十加幾個(gè)一”，再分別與另一個(gè)兩位數(shù)相乘，最后將結(jié)果相加。比如計(jì)算34×25時(shí)，可以拆分為34×20+34×5，這其實(shí)就是乘法分配律的初步應(yīng)用。但為了提高計(jì)算效率，我們更常用豎式計(jì)算?，F(xiàn)在，我們一起梳理豎式計(jì)算的核心步驟：1豎式計(jì)算“三要素”（1）數(shù)位對(duì)齊：用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位和十位分別去乘第一個(gè)乘數(shù)時(shí)，所得積的末位要與對(duì)應(yīng)的數(shù)位對(duì)齊（個(gè)位乘得的積末位對(duì)個(gè)位，十位乘得的積末位對(duì)十位）。01（3）進(jìn)位標(biāo)記：當(dāng)某一位相乘結(jié)果超過10時(shí)，要在該位上方用小數(shù)字標(biāo)記進(jìn)位，避免遺漏（如計(jì)算37×26時(shí)，個(gè)位7×6=42，需在個(gè)位寫2，向十位進(jìn)4，后續(xù)十位3×6=18，加上進(jìn)位的4得22，此時(shí)十位寫2，向百位進(jìn)2）。03（2）分步計(jì)算：先算個(gè)位乘，再算十位乘，最后相加。例如計(jì)算23×14時(shí)，第一步算23×4=92（末位對(duì)個(gè)位），第二步算23×10=230（末位對(duì)十位），第三步92+230=322。022口算與估算的輔助作用除了豎式計(jì)算，我們還可以通過“分解法”口算：將其中一個(gè)兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)加一位數(shù)，如45×12=45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540；或拆成兩個(gè)一位數(shù)相乘，如25×16=25×4×4=100×4=400（利用25×4=100的特殊數(shù)組合）。估算則能幫助我們快速驗(yàn)證結(jié)果是否合理，比如估算58×32時(shí)，可將58≈60，32≈30，60×30=1800，實(shí)際結(jié)果應(yīng)接近1800（準(zhǔn)確計(jì)算為58×32=1856）。這一步能有效避免“23×45=1035”這類明顯錯(cuò)誤（估算20×40=800，1035遠(yuǎn)大于800，顯然有誤）。02典型突破：分類型練習(xí)，攻克核心題型典型突破：分類型練習(xí)，攻克核心題型通過多年教學(xué)觀察，我發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目可分為三大類，每類都有獨(dú)特的解題技巧。我們逐一分析，配合例題強(qiáng)化。1不進(jìn)位乘法（個(gè)位、十位相乘均不產(chǎn)生進(jìn)位）特點(diǎn)：兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位和十位數(shù)字較小（如1-4），相乘結(jié)果≤9。例題：計(jì)算12×13。解析：豎式計(jì)算時(shí)，個(gè)位2×3=6（不進(jìn)位），十位1×3=3（不進(jìn)位）；第二步個(gè)位2×1=2（末位對(duì)十位），十位1×1=1（末位對(duì)百位）；最后相加36+120=156。練習(xí)：11×24=？13×14=？（答案：264，182）2.2進(jìn)位乘法（至少有一步相乘產(chǎn)生進(jìn)位）特點(diǎn)：需特別注意進(jìn)位標(biāo)記，避免漏加或錯(cuò)加。例題：計(jì)算37×25。1不進(jìn)位乘法（個(gè)位、十位相乘均不產(chǎn)生進(jìn)位）解析：第一步個(gè)位7×5=35，個(gè)位寫5，向十位進(jìn)3；十位3×5=15，加進(jìn)位3得18，十位寫8，向百位進(jìn)1，所以個(gè)位乘得的積是185。第二步十位2×7=14（末位對(duì)十位），十位寫4，向百位進(jìn)1；十位2×3=6，加進(jìn)位1得7（末位對(duì)百位），所以十位乘得的積是740（注意：這里的“2”代表20，所以實(shí)際是37×20=740）。最后185+740=925。練習(xí)：46×17=？58×23=？（答案：782，1334）3末尾有0的乘法（乘數(shù)或被乘數(shù)末尾含0）特點(diǎn)：可先忽略末尾的0，計(jì)算非0部分的乘積，再在結(jié)果末尾補(bǔ)回相應(yīng)數(shù)量的0。例題：計(jì)算30×45。解析：方法一（豎式簡(jiǎn)化）：將30的0寫在右邊，先算3×45=135，再在末尾補(bǔ)1個(gè)0，得1350。方法二（分解法）：30×45=3×10×45=3×45×10=135×10=1350。注意：若兩個(gè)乘數(shù)末尾都有0，如20×50，需補(bǔ)回所有0的數(shù)量（20末尾1個(gè)0，50末尾1個(gè)0，共補(bǔ)2個(gè)0），即2×5=10，補(bǔ)2個(gè)0得1000。練習(xí)：60×32=？45×20=？70×80=？（答案：1920，900，5600）03易錯(cuò)警示：用“錯(cuò)題本”思維規(guī)避常見問題易錯(cuò)警示：用“錯(cuò)題本”思維規(guī)避常見問題在批改作業(yè)時(shí)，我常發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的錯(cuò)誤集中在以下四類，我們通過“錯(cuò)誤案例+糾正方法”的形式重點(diǎn)突破。1數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤錯(cuò)誤案例：計(jì)算23×12時(shí)，將十位乘得的積末位與個(gè)位對(duì)齊（如23×1=23，直接寫在個(gè)位乘得的積92下方，導(dǎo)致結(jié)果為92+23=115，正確結(jié)果應(yīng)為276）。糾正方法：牢記“十位上的1代表10，所以23×10=230，末位0應(yīng)對(duì)齊十位”，用紅筆在豎式中標(biāo)注“十位乘得的積末位對(duì)十位”。2進(jìn)位遺漏或錯(cuò)加錯(cuò)誤案例：計(jì)算34×16時(shí)，個(gè)位4×6=24，十位3×6=18，直接寫18+2=20（漏加個(gè)位的進(jìn)位2），導(dǎo)致個(gè)位乘得的積為204（正確應(yīng)為34×6=204）；后續(xù)十位1×4=4（末位對(duì)十位），十位1×3=3（末位對(duì)百位），相加204+340=544（正確結(jié)果應(yīng)為544，但中間步驟若漏進(jìn)位會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤）。糾正方法：每一步相乘后，立即用小數(shù)字在豎式上方標(biāo)記進(jìn)位（如個(gè)位4×6=24，在十位上方標(biāo)“2”），計(jì)算十位時(shí)先加進(jìn)位再寫結(jié)果。3計(jì)算順序混淆錯(cuò)誤案例：計(jì)算56×21時(shí)，先算56×2=112，再算56×1=56，直接相加112+56=168（正確應(yīng)為56×21=56×(20+1)=56×20+56×1=1120+56=1176）。糾正方法：明確“十位上的數(shù)字代表幾個(gè)十”，所以21中的“2”是2個(gè)十，即20，因此56×20=1120，而非56×2=112?？赏ㄟ^分解乘數(shù)強(qiáng)化理解：21=20+1，分別相乘后再相加。4估算驗(yàn)證缺失錯(cuò)誤案例：計(jì)算78×43時(shí)，得出結(jié)果為3354（實(shí)際正確結(jié)果為78×43=3354），但學(xué)生可能誤算為335（漏了十位乘得的積）。若提前估算78≈80，43≈40，80×40=3200，實(shí)際結(jié)果應(yīng)接近3200，335明顯過小，可快速發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。糾正方法：養(yǎng)成“先估算、后計(jì)算、再驗(yàn)證”的習(xí)慣，計(jì)算后用估算范圍判斷結(jié)果是否合理。04綜合應(yīng)用：在生活場(chǎng)景中深化理解綜合應(yīng)用：在生活場(chǎng)景中深化理解數(shù)學(xué)的魅力在于解決實(shí)際問題。我們通過三個(gè)生活場(chǎng)景，體會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。1購物問題例題：學(xué)校圖書館要購買15套《兒童百科全書》，每套48元，一共需要多少錢？解析：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即48×15。計(jì)算時(shí)可拆分為48×10+48×5=480+240=720（元）。變式：若書店促銷，買10套送2套，購買15套實(shí)際需要付多少錢？（需先判斷15套中包含幾個(gè)“買10送2”：10套送2套得12套，還需再買3套，總價(jià)=10×48+3×48=480+144=624元）2場(chǎng)地布置問題例題：學(xué)校禮堂每排有28個(gè)座位，共有35排，禮堂最多能容納多少人？1解析：總座位數(shù)=每排座位數(shù)×排數(shù)，即28×35。計(jì)算時(shí)用豎式：28×5=140，28×30=840，140+840=980（人）。2變式：若每排增加2個(gè)座位，排數(shù)減少5排，總座位數(shù)如何變化？（新每排30個(gè)，新排數(shù)30排，30×30=900，比原來減少80個(gè)）33班級(jí)活動(dòng)問題1例題：三年級(jí)（2）班有42名學(xué)生，每人需要12張手工彩紙，老師準(zhǔn)備了500張，夠嗎？3變式：若老師再買1包（每包50張），現(xiàn)在有500+50=550張，550-504=46張，剩余46張。2解析：先計(jì)算總需求42×12=504（張），504＞500，所以不夠。05拓展提升：從“會(huì)算”到“慧算”的思維進(jìn)階拓展提升：從“會(huì)算”到“慧算”的思維進(jìn)階對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)，我們可以挑戰(zhàn)以下兩類題目，培養(yǎng)邏輯推理和靈活運(yùn)算能力。1數(shù)字謎問題例題：在□里填上合適的數(shù)字，使豎式成立：×2□□40102031數(shù)字謎問題□2□□□7□解析：從個(gè)位入手，4×□的末位是2，可能的□為3或8（4×3=12，4×8=32）。若個(gè)位是3，則第一步積為□4×3=1□2，即□4×3=1□2，試算：34×3=102（符合），44×3=132（也符合）。再看第二步，2×□4=□□（末位對(duì)十位），若第一步是34×3=102，則第二步是34×20=680，相加102+680=782（符合□7□）；若第一步是44×3=132，則第二步44×20=880，相加132+880=1012（不符合三位數(shù)）。因此正確填法為：34×23=782。2規(guī)律探索問題例題：觀察下列算式，總結(jié)規(guī)律并填空：11×11=12112×11=13213×11=14314×11=154……25×11=？37×11=？解析：規(guī)律為“兩邊一拉，中間相加”：將兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字分別作為積的百位和個(gè)位，中間數(shù)字為十位和個(gè)位數(shù)字之和（若和≥10，向百位進(jìn)1）。如25×11：2和5分別放兩邊，中間2+5=7，得275；37×11：3和7放兩邊，中間3+7=10，向百位進(jìn)1，得407（3+1=4，中間0，個(gè)位7）。2規(guī)律探索問題結(jié)語：以“計(jì)算”為舟，駛向數(shù)學(xué)深海同學(xué)們，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的鞏固練習(xí)，不僅是為了