一、引言：當(dāng)數(shù)學(xué)與積木相遇——開啟具象思維的魔法之門演講人引言：當(dāng)數(shù)學(xué)與積木相遇——開啟具象思維的魔法之門01活動(dòng)實(shí)施：從單一操作到綜合創(chuàng)造的階梯式推進(jìn)02活動(dòng)設(shè)計(jì)總框架：基于課標(biāo)與學(xué)情的三維目標(biāo)建構(gòu)03總結(jié)與延伸：讓數(shù)學(xué)思維從課堂走向生活04目錄2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)積木搭建活動(dòng)課件01引言：當(dāng)數(shù)學(xué)與積木相遇——開啟具象思維的魔法之門引言：當(dāng)數(shù)學(xué)與積木相遇——開啟具象思維的魔法之門作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)不應(yīng)是黑板上冰冷的公式，而應(yīng)是孩子手中可觸摸、可操作、可創(chuàng)造的“活知識(shí)”。2023年春季的一次公開課上，我曾帶領(lǐng)學(xué)生用300塊木質(zhì)積木搭建“校園微縮模型”，當(dāng)孩子們?yōu)橛?jì)算“操場(chǎng)周長(zhǎng)”爭(zhēng)得面紅耳赤，為“調(diào)整教學(xué)樓對(duì)稱性”反復(fù)測(cè)量時(shí)，我清晰看到了數(shù)學(xué)思維在動(dòng)手實(shí)踐中生根發(fā)芽的模樣。基于此，結(jié)合2025年最新版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的要求，本次“數(shù)學(xué)積木搭建活動(dòng)”將以三年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”“面積”“解決問題”等單元知識(shí)為核心，通過“觀察—操作—驗(yàn)證—?jiǎng)?chuàng)造”的完整探究鏈，讓數(shù)學(xué)知識(shí)從課本走向真實(shí)情境，讓抽象思維在具象操作中自然生長(zhǎng)。02活動(dòng)設(shè)計(jì)總框架：基于課標(biāo)與學(xué)情的三維目標(biāo)建構(gòu)1教學(xué)目標(biāo)分層設(shè)計(jì)1依據(jù)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)（具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡）及下冊(cè)教材重難點(diǎn)，本次活動(dòng)目標(biāo)分為三個(gè)維度：2知識(shí)目標(biāo)：通過積木搭建，深化對(duì)長(zhǎng)方形/正方形特征、軸對(duì)稱圖形性質(zhì)、面積單位概念的理解；能運(yùn)用“數(shù)格子”“割補(bǔ)法”等方法計(jì)算組合圖形面積；3能力目標(biāo)：發(fā)展空間觀念（能在二維平面圖與三維立體結(jié)構(gòu)間轉(zhuǎn)換）、動(dòng)手操作能力（掌握積木拼接的穩(wěn)定性原理）、問題解決能力（在搭建中發(fā)現(xiàn)并解決“結(jié)構(gòu)傾斜”“面積計(jì)算誤差”等實(shí)際問題）；4情感目標(biāo)：激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣（感受“做數(shù)學(xué)”的樂趣），培養(yǎng)合作意識(shí)（小組分工完成復(fù)雜模型），樹立“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活”的意識(shí)（能遷移經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)生活中的搭建方案）。2活動(dòng)準(zhǔn)備：從材料到心理的雙重鋪墊2.1材料準(zhǔn)備基礎(chǔ)積木：標(biāo)準(zhǔn)正方形積木（邊長(zhǎng)1cm，代表1平方厘米）、長(zhǎng)方形積木（2cm×1cm、3cm×2cm等不同規(guī)格）、L型/十字型組合積木（用于復(fù)雜圖形拼接）；01輔助工具：透明方格紙（1cm×1cm）、直尺（精確測(cè)量）、記錄卡（記錄搭建步驟與數(shù)據(jù)）、數(shù)碼相機(jī)（記錄關(guān)鍵搭建過程）；02情境道具：為增強(qiáng)代入感，提供“社區(qū)規(guī)劃圖”“校園設(shè)計(jì)任務(wù)卡”等真實(shí)情境素材（如“為班級(jí)圖書角設(shè)計(jì)一個(gè)能放30本書的積木書架”）。032活動(dòng)準(zhǔn)備：從材料到心理的雙重鋪墊2.2學(xué)情鋪墊活動(dòng)前兩周，通過“課前微任務(wù)”完成三方面鋪墊：知識(shí)預(yù)熱：布置“尋找生活中的軸對(duì)稱圖形”實(shí)踐作業(yè)（拍攝照片并標(biāo)注對(duì)稱軸），課堂上用5分鐘分享，喚醒“圖形的運(yùn)動(dòng)”單元知識(shí)；操作啟蒙：開展“10分鐘積木初體驗(yàn)”活動(dòng)，讓學(xué)生自由拼接簡(jiǎn)單圖形（如小房子），教師觀察并記錄學(xué)生的常見問題（如“積木易倒”對(duì)應(yīng)穩(wěn)定性問題，“圖形不對(duì)稱”對(duì)應(yīng)軸對(duì)稱概念模糊）；分組策略：根據(jù)學(xué)生性格與能力差異，采用“互補(bǔ)型”分組（每組4人，包含1名動(dòng)手強(qiáng)、1名計(jì)算強(qiáng)、1名表達(dá)強(qiáng)、1名創(chuàng)意強(qiáng)的學(xué)生），并提前明確分工（記錄員、搭建員、驗(yàn)證員、匯報(bào)員）。03活動(dòng)實(shí)施：從單一操作到綜合創(chuàng)造的階梯式推進(jìn)活動(dòng)實(shí)施：從單一操作到綜合創(chuàng)造的階梯式推進(jìn)3.1第一階段：基礎(chǔ)建構(gòu)——在操作中感知數(shù)學(xué)要素（20分鐘）本階段以“認(rèn)識(shí)積木中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言”為核心，通過“看—搭—說(shuō)”三部曲，幫助學(xué)生建立“積木塊—數(shù)學(xué)概念”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1.1觀察：解碼積木的數(shù)學(xué)屬性教師展示一套標(biāo)準(zhǔn)積木（含1cm3正方體、2×1長(zhǎng)方體、L型組合塊），提問引導(dǎo)：“每塊積木的面是什么形狀？邊長(zhǎng)是多少？如果用它表示面積，1塊正方體代表多少？”學(xué)生通過測(cè)量、比較，得出“1cm邊長(zhǎng)的正方形積木，一個(gè)面的面積是1平方厘米”“長(zhǎng)方形積木的面積=長(zhǎng)×寬”等結(jié)論。此時(shí)插入一個(gè)“小陷阱”：展示一塊表面有磨損的積木（邊長(zhǎng)略小于1cm），問“如果用它測(cè)量面積會(huì)怎樣？”引發(fā)對(duì)“測(cè)量工具準(zhǔn)確性”的思考，為后續(xù)誤差分析埋下伏筆。1.2搭建：用積木“畫”出數(shù)學(xué)圖形任務(wù)1：用正方形積木拼一個(gè)面積為12平方厘米的長(zhǎng)方形，要求畫出平面圖并標(biāo)注長(zhǎng)、寬。學(xué)生可能出現(xiàn)3種拼法（12×1、6×2、4×3），教師引導(dǎo)觀察“長(zhǎng)×寬=面積”的規(guī)律，追問：“如果用L型積木拼同樣面積的圖形，需要注意什么？”（強(qiáng)調(diào)“不重疊、不遺漏”的面積計(jì)算原則）；任務(wù)2：用長(zhǎng)方形積木搭建一個(gè)軸對(duì)稱圖形（如蝴蝶、天平），完成后沿對(duì)稱軸折疊驗(yàn)證。過程中，教師巡視發(fā)現(xiàn)典型問題：有小組搭建的“蝴蝶”翅膀一邊用了3塊積木，另一邊用了4塊，此時(shí)不直接糾正，而是問：“用什么方法能快速檢查是否對(duì)稱？”引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)積木數(shù)量”“測(cè)量對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離”等方法自我修正。1.2搭建：用積木“畫”出數(shù)學(xué)圖形3.1.3表達(dá)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述操作過程每組選一名匯報(bào)員，結(jié)合記錄卡（如表1）描述搭建過程：“我們用了（）塊邊長(zhǎng)1cm的正方形積木，拼成了長(zhǎng)（）cm、寬（）cm的長(zhǎng)方形，面積計(jì)算方式是（）。”教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)“面積計(jì)算與積木數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，強(qiáng)調(diào)“每塊積木的面積是1平方厘米，總塊數(shù)就是總面積”的直觀理解。表1基礎(chǔ)建構(gòu)記錄卡|圖形類型|積木數(shù)量|長(zhǎng)/cm|寬/cm|面積計(jì)算式|是否對(duì)稱（是/否）|對(duì)稱軸位置||----------|----------|-------|-------|------------|-------------------|------------|1.2搭建：用積木“畫”出數(shù)學(xué)圖形在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容|長(zhǎng)方形|12|4|3|4×3=12|否|—|在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容|軸對(duì)稱圖形|8|—|—|數(shù)塊法|是|豎直中線|本階段設(shè)置“真實(shí)情境任務(wù)”，讓學(xué)生在解決復(fù)雜問題中綜合運(yùn)用知識(shí)，重點(diǎn)培養(yǎng)“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題”的能力鏈。3.2第二階段：挑戰(zhàn)升級(jí)——在問題解決中深化思維（30分鐘）2.1任務(wù)發(fā)布：社區(qū)小工程師的“綠化角設(shè)計(jì)”情境導(dǎo)入：“社區(qū)要在中心廣場(chǎng)建一個(gè)長(zhǎng)方形綠化角，要求面積24平方米（用積木模擬，1塊=1平方米），周圍用圍欄圍起來(lái)。但預(yù)算有限，圍欄越短越好。請(qǐng)你用積木設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算需要多長(zhǎng)的圍欄?！保ㄗⅲ喝昙?jí)學(xué)生尚未學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)最短”的數(shù)學(xué)原理，需通過操作探索）2.2探究過程：從無(wú)序嘗試到規(guī)律發(fā)現(xiàn)初步搭建：學(xué)生自由拼搭面積24“平方米”的長(zhǎng)方形（可能的長(zhǎng)/寬組合：24×1、12×2、8×3、6×4），用直尺測(cè)量“圍欄長(zhǎng)度”（即周長(zhǎng)）并記錄；數(shù)據(jù)對(duì)比：教師將各組數(shù)據(jù)匯總（如表2），引導(dǎo)觀察：“周長(zhǎng)隨著長(zhǎng)和寬的變化有什么規(guī)律？哪種方案最省圍欄？”學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越短”；原理驗(yàn)證：追問：“如果面積是36平方米，最省圍欄的方案是什么？”學(xué)生用積木驗(yàn)證6×6的正方形（周長(zhǎng)24）比9×4（周長(zhǎng)26）更優(yōu)，初步感知“在面積相等的長(zhǎng)方形中，正方形周長(zhǎng)最短”的規(guī)律。表2綠化角設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表|長(zhǎng)（塊）|寬（塊）|面積（塊）|周長(zhǎng)（塊數(shù)×1米）|2.2探究過程：從無(wú)序嘗試到規(guī)律發(fā)現(xiàn)STEP5STEP4STEP3STEP2STEP1|----------|----------|------------|------------------||24|1|24|(24+1)×2=50||12|2|24|(12+2)×2=28||8|3|24|(8+3)×2=22||6|4|24|(6+4)×2=20|2.3思維拓展：不規(guī)則圖形的面積計(jì)算進(jìn)階任務(wù)：用L型積木和正方形積木拼一個(gè)“曲徑通幽”的小路模型（不規(guī)則圖形），要求計(jì)算總面積。學(xué)生可能采用“數(shù)塊法”（直接數(shù)完整積木塊）或“割補(bǔ)法”（將不規(guī)則圖形拆分為長(zhǎng)方形），教師展示兩種方法的對(duì)比，強(qiáng)調(diào)“割補(bǔ)法”在復(fù)雜圖形中的高效性，同時(shí)提醒“邊緣不完整的積木塊需估算”（如半塊算0.5，四分之一塊算0.25），滲透“近似值”的數(shù)學(xué)思想。3.3第三階段：創(chuàng)意創(chuàng)造——在合作中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)遷移（25分鐘）當(dāng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)操作與問題解決方法后，本階段鼓勵(lì)“跳出模板”，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，完成個(gè)性化創(chuàng)意搭建。3.1主題選擇：從“給定任務(wù)”到“自主命題”提供3類主題供選擇（也可自主設(shè)計(jì)）：01生活類：班級(jí)圖書角書架（需滿足“能放30本16開書”的空間要求）；02文化類：傳統(tǒng)建筑模型（如四合院大門，需體現(xiàn)軸對(duì)稱特征）；03科技類：太空基地（用積木搭建可移動(dòng)的“太陽(yáng)能板支架”，需考慮穩(wěn)定性）。043.2合作搭建：在分工中培養(yǎng)責(zé)任意識(shí)0102030405以“班級(jí)圖書角書架”為例，小組分工如下：設(shè)計(jì)組：用方格紙繪制書架平面圖（標(biāo)注長(zhǎng)、寬、層數(shù)，每層高度=書的厚度×10）；優(yōu)化組：針對(duì)“積木易倒”（增加底部支撐）、“空間浪費(fèi)”（調(diào)整層間距）等問題提出改進(jìn)方案。搭建組：根據(jù)設(shè)計(jì)圖選取積木（長(zhǎng)×寬=每層面積，高度=層數(shù)×積木厚度）；驗(yàn)證組：用實(shí)際書本模擬放置（測(cè)量書的長(zhǎng)寬高，檢查是否能放入）；3.3成果展示：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言講述創(chuàng)意每組通過“模型+解說(shuō)”展示成果，重點(diǎn)說(shuō)明：“用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)（如軸對(duì)稱、面積計(jì)算）”“遇到了什么問題（如結(jié)構(gòu)不穩(wěn)）”“是如何解決的（如增加三角形支撐）”。教師點(diǎn)評(píng)時(shí)注重“數(shù)學(xué)思維顯性化”，例如某組搭建的“四合院大門”因兩側(cè)積木數(shù)量不等導(dǎo)致不對(duì)稱，教師追問：“你們是如何發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題的？用了什么方法調(diào)整？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“數(shù)積木塊數(shù)”“測(cè)量對(duì)稱軸距離”等具體策略。04總結(jié)與延伸：讓數(shù)學(xué)思維從課堂走向生活1課堂總結(jié)：回顧知識(shí)，提煉方法通過“思維導(dǎo)圖填空”形式，師生共同梳理活動(dòng)中的關(guān)鍵收獲（如圖1）：方法層面：“操作—觀察—猜想—驗(yàn)證”的探究流程、“分工合作”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)策略；知識(shí)層面：長(zhǎng)方形/正方形的面積與周長(zhǎng)關(guān)系、軸對(duì)稱圖形的驗(yàn)證方法、不規(guī)則圖形的面積計(jì)算；情感層面：數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、“做中學(xué)”的樂趣。2課后延伸：生活中的數(shù)學(xué)積木挑戰(zhàn)布置分層實(shí)踐作業(yè)：基礎(chǔ)層：用家庭材料（如樂高、硬紙板）搭建一個(gè)面積為16平方厘米的軸對(duì)稱圖形，拍攝照片并標(biāo)注數(shù)學(xué)要素；提高層：測(cè)量家中茶幾的面積，嘗試用“積木思維”（假設(shè)每塊1平方分米）計(jì)算需要多少塊“虛擬積木”；創(chuàng)意層：設(shè)計(jì)一個(gè)“數(shù)學(xué)積木游戲”（如“面積大作戰(zhàn)”：兩人輪流放積木，先鋪滿12平方厘米者勝），并寫出游戲規(guī)則與數(shù)學(xué)原理。3教學(xué)反思：從實(shí)踐中優(yōu)化未來(lái)設(shè)計(jì)本次活動(dòng)中，學(xué)生的參與度遠(yuǎn)超預(yù)期——平時(shí)內(nèi)向的小宇主動(dòng)擔(dān)任記錄員，數(shù)學(xué)薄弱的朵朵通過動(dòng)手操作掌握了面積計(jì)算。但也暴露不足：部分小組因分工不明確導(dǎo)致效率低下，后續(xù)需加強(qiáng)“角色輪換”訓(xùn)練；L型積木的面積計(jì)算對(duì)部分學(xué)生仍有難度，可增加“圖形分解”的專項(xiàng)練習(xí)。未來(lái)，我將進(jìn)一步開發(fā)“積木+跨學(xué)科”主題（如結(jié)合科學(xué)“結(jié)構(gòu)與力”、美術(shù)“對(duì)稱