一、教學背景：為何需要探究性學習？演講人CONTENTS教學背景：為何需要探究性學習？設(shè)計思路：如何構(gòu)建探究性學習框架？實施路徑：探究性學習的具體操作典型案例：“校園方向探秘”探究活動實錄反思與展望：探究性學習的優(yōu)化方向目錄2025小學三年級數(shù)學下冊數(shù)學探究性學習案例課件作為一名深耕小學數(shù)學教學12年的一線教師，我始終相信：數(shù)學不應是黑板上冰冷的公式，而應是學生手中可觸摸、眼中可觀察、心中可生長的思維種子。2022版《義務教育數(shù)學課程標準》明確提出“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”的核心素養(yǎng)目標，而探究性學習正是實現(xiàn)這一目標的重要路徑。今天，我將結(jié)合人教版三年級下冊教材內(nèi)容，從教學背景、設(shè)計思路、實施路徑、典型案例及反思優(yōu)化五個維度，系統(tǒng)呈現(xiàn)小學三年級數(shù)學探究性學習的實踐探索。01教學背景：為何需要探究性學習？1課標要求與教材特點的雙重驅(qū)動人教版三年級下冊數(shù)學教材涵蓋“位置與方向（一）”“除數(shù)是一位數(shù)的除法”“復式統(tǒng)計表”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“面積”“年、月、日”“小數(shù)的初步認識”七大單元。這些內(nèi)容具有三大特點：生活關(guān)聯(lián)性強：如位置與方向、年歷、面積單位等均源于生活場景；思維進階性顯著：從表內(nèi)除法到除數(shù)是一位數(shù)的除法，從單式統(tǒng)計到復式統(tǒng)計，需經(jīng)歷“具體—抽象—應用”的思維跨越；探究空間豐富：如“為什么2月天數(shù)特殊？”“長方形面積公式如何推導？”等問題天然具備探究價值。新課標強調(diào)“學生是學習的主體”，要求教師“設(shè)計真實情境下的問題，引導學生主動探究”。傳統(tǒng)講授式教學雖能高效傳遞知識，但難以滿足學生“做中學”的需求，更無法深度培養(yǎng)推理能力、合作意識與創(chuàng)新思維。2三年級學生的認知特點三年級學生（8-9歲）正處于具體運算階段向形式運算階段過渡期，其認知表現(xiàn)為：直觀性強：對具體事物、操作活動的興趣遠高于抽象符號；好奇好問：“為什么”“怎么來的”是高頻提問；合作意愿高：小組活動中能初步分工，但需教師引導規(guī)則；思維局限性：歸納概括能力較弱，需借助“操作—觀察—猜想—驗證”的完整路徑支撐。例如，在教授“面積單位”時，若直接告知“1平方米=100平方分米”，學生易混淆單位進率；但通過用1平方分米的卡片拼貼1平方米的正方形，數(shù)出“每行10張，10行共100張”，學生能在操作中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解更深刻。3現(xiàn)實教學痛點的解決需求傳統(tǒng)課堂中，我常觀察到兩種典型問題：“聽懂不會做”：如學生能復述“除法豎式步驟”，但遇到“被除數(shù)中間有0”的題目易出錯，本質(zhì)是未理解“每一步的意義”；“應用能力弱”：面對“設(shè)計班級圖書角借閱統(tǒng)計表”的任務，學生不知如何整合單式統(tǒng)計信息，缺乏“用數(shù)學解決問題”的經(jīng)驗。探究性學習通過“問題鏈引導—實踐操作—反思總結(jié)”，能有效將知識“輸入”轉(zhuǎn)化為“生成”，讓學生在“試錯—修正—驗證”中建構(gòu)數(shù)學理解。02設(shè)計思路：如何構(gòu)建探究性學習框架？1核心目標：三維素養(yǎng)的融合培養(yǎng)基于課標與學情，我將探究性學習目標定位為“知識建構(gòu)、能力發(fā)展、情感態(tài)度”三位一體：知識目標：通過探究活動，理解數(shù)學概念的本質(zhì)（如面積單位的意義）、掌握運算的算理（如除法豎式的每一步含義）、體會統(tǒng)計的價值（如復式統(tǒng)計表的信息整合優(yōu)勢）；能力目標：培養(yǎng)觀察比較、猜想驗證、合作交流、問題解決等關(guān)鍵能力；情感目標：激發(fā)數(shù)學興趣，感受“數(shù)學有用”“數(shù)學好玩”，建立“我能探究”的學習信心。2設(shè)計原則：“三貼近”與“三開放”貼近認知：任務難度符合“最近發(fā)展區(qū)”（如探究“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，先從“12×10”的口算過渡到豎式）；C開放路徑：允許小組選擇不同探究方法（如測量面積時，可用數(shù)格子、拼擺卡片或公式計算）；F貼近生活：問題情境源于學生日常（如“校園各功能室的位置”“家庭每月用電量統(tǒng)計”）；B貼近興趣：融入游戲、競賽、實踐等元素（如“方向迷宮闖關(guān)”“除法計算小偵探”）；D開放問題：避免“唯一答案”式提問，設(shè)計“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”“還有其他方法嗎？”等開放性問題；E為確保探究活動有效落地，需遵循以下原則：A2設(shè)計原則：“三貼近”與“三開放”開放結(jié)論：鼓勵學生表達個性化發(fā)現(xiàn)（如“我發(fā)現(xiàn)閏年判斷時，整百年要除以400，不是4”）。3流程設(shè)計：“五環(huán)探究法”模型結(jié)合杜威“做中學”理論與數(shù)學學科特點，我提煉出“五環(huán)探究法”流程（見圖1），貫穿“問題—探究—建?！獞谩此肌比芷冢簣D1五環(huán)探究法流程圖問題驅(qū)動（創(chuàng)設(shè)真實問題）→探究實踐（操作、實驗、討論）→建模提煉（歸納規(guī)律、總結(jié)方法）→應用遷移（解決變式問題）→反思提升（優(yōu)化方法、拓展延伸）以“面積的認識”單元為例：問題驅(qū)動：“教室前門和黑板，哪個面積大？怎么比較？”探究實踐：小組用不同工具（手掌、方格紙、數(shù)學書）測量，記錄數(shù)據(jù)；建模提煉：發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)一單位”的必要性，理解“面積單位”概念；3流程設(shè)計：“五環(huán)探究法”模型應用遷移：測量課桌、地磚的面積，解決“鋪10平方米地板需要多少塊1平方分米瓷磚”的問題；反思提升：討論“哪種測量方法最準確？為什么？”“如果沒有方格紙，還能怎么比較面積？”03實施路徑：探究性學習的具體操作1問題驅(qū)動：從“教材問題”到“真實任務”問題是探究的起點。我常通過三種方式設(shè)計問題：1問題驅(qū)動：從“教材問題”到“真實任務”1.1生活情境問題例如，在“位置與方向”單元，我?guī)W生到操場，提出任務：“學校要在操場東側(cè)建一個新花壇，你能畫出從教室到花壇的路線圖嗎？需要先確定哪些信息？”學生在真實空間中思考“方向標”“比例尺”“關(guān)鍵建筑物”的作用，比在教室看平面圖更直觀。1問題驅(qū)動：從“教材問題”到“真實任務”1.2認知沖突問題針對“除數(shù)是一位數(shù)的除法”中“被除數(shù)末尾有0”的難點，我設(shè)計沖突情境：“小明計算840÷4=21，小紅說等于210，誰對誰錯？為什么？”學生通過列豎式、分小棒（8捆40根小棒平均分成4份）發(fā)現(xiàn)：840是8個百4個十，分成4份是2個百1個十，即210，從而理解“商末尾0的意義”。1問題驅(qū)動：從“教材問題”到“真實任務”1.3拓展延伸問題在“年、月、日”單元，學完“平年閏年”后，我拋出問題：“為什么2000年是閏年，1900年不是？古人是怎么確定這些規(guī)則的？”引導學生查閱歷法資料，了解“凱撒歷—奧古斯都歷—格里高利歷”的演變，體會數(shù)學與歷史的關(guān)聯(lián)。2探究實踐：從“個體思考”到“小組共研”探究實踐是核心環(huán)節(jié)，需關(guān)注以下三點：2探究實踐：從“個體思考”到“小組共研”2.1工具支持：提供多樣化探究材料根據(jù)學習內(nèi)容，我會準備操作工具包（如方向板、小棒、方格紙、年歷卡、面積單位卡片）、記錄工具（探究單、思維導圖、統(tǒng)計表）和數(shù)字工具（幾何畫板、Excel統(tǒng)計模板）。例如，在“復式統(tǒng)計表”教學中，學生用Excel輸入單式統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過“數(shù)據(jù)透視表”功能自動生成復式統(tǒng)計表，直觀感受“合并同類項”的統(tǒng)計邏輯。2探究實踐：從“個體思考”到“小組共研”2.2小組分工：建立清晰的合作規(guī)則為避免“優(yōu)生主導、學困生旁觀”，我設(shè)計“角色輪值制”：每次探究活動中，小組內(nèi)成員分別擔任“記錄員”（記錄關(guān)鍵步驟）、“操作員”（執(zhí)行實驗）、“匯報員”（整理結(jié)論）、“質(zhì)疑員”（提出不同意見），每周輪換角色。例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的探究中，操作員用小方塊擺出12×14的矩陣，記錄員畫出分塊圖（12×10+12×4），質(zhì)疑員提問“如果分成10×14+2×14，結(jié)果一樣嗎？”，匯報員總結(jié)“兩種分法都用了乘法分配律”。2探究實踐：從“個體思考”到“小組共研”2.3教師引導：從“講授者”到“支持者”探究過程中，教師需“退居二線”，但并非放任不管。當學生卡殼時，我會用“追問法”引導：“你們剛才用小棒分了840÷4，那804÷4呢？分的時候遇到了什么問題？”“你們的統(tǒng)計表缺少了什么信息？其他小組是怎么解決的？”通過追問，幫助學生聚焦關(guān)鍵矛盾，而不是直接給出答案。3建模提煉：從“具體經(jīng)驗”到“抽象規(guī)律”探究的價值在于從現(xiàn)象中提煉本質(zhì)。我常用三種方法幫助學生建模：3建模提煉：從“具體經(jīng)驗”到“抽象規(guī)律”3.1對比歸納法在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”中，學生通過計算“63÷3”“603÷3”“630÷3”三組題，對比豎式寫法，歸納出“從高位除起，除到哪一位商寫在哪一位，不夠商1就商0”的規(guī)則。3建模提煉：從“具體經(jīng)驗”到“抽象規(guī)律”3.2可視化表征法“面積”單元中，學生用不同顏色的卡片表示1平方厘米、1平方分米、1平方米，通過“比劃大小—尋找生活實例—計算進率”的步驟，將抽象的“面積單位”轉(zhuǎn)化為可感知的“1拃長的正方形”“手掌大小的正方形”“地磚大小的正方形”，建立空間觀念。3建模提煉：從“具體經(jīng)驗”到“抽象規(guī)律”3.3語言表達法要求學生用“我發(fā)現(xiàn)……”“因為……所以……”“舉個例子……”的句式總結(jié)結(jié)論。例如，學完“復式統(tǒng)計表”后，學生說：“我發(fā)現(xiàn)復式統(tǒng)計表能把男生和女生的信息放在一起，一眼就能比較，比如比較喜歡足球的男生和女生人數(shù)，不用翻兩張表了?！边@種結(jié)構(gòu)化表達能促進思維的清晰化。4應用遷移：從“課堂探究”到“生活實踐”數(shù)學的最終目的是解決問題。我設(shè)計了三類應用任務：4應用遷移：從“課堂探究”到“生活實踐”4.1基礎(chǔ)遷移：變式練習如學完“方向與位置”后，設(shè)計“校園尋寶”游戲：根據(jù)“從旗桿出發(fā)，向東走10米到花壇，再向北走5米到寶藏點”的提示，學生用方向板和卷尺實際測量，找到“寶藏”（數(shù)學小卡片）。4應用遷移：從“課堂探究”到“生活實踐”4.2綜合應用：項目式學習在“小數(shù)的初步認識”單元，開展“小小超市收銀員”項目：學生分組模擬超市，商品標價為小數(shù)（如3.5元、8.9元），顧客用10元、20元購買，需計算找零?；顒又?，學生不僅練習了小數(shù)加減法，還理解了“小數(shù)點對齊”的本質(zhì)是“單位相同才能相加減”。4應用遷移：從“課堂探究”到“生活實踐”4.3跨學科融合：數(shù)學與其他學科“年、月、日”單元中，結(jié)合科學課“晝夜交替”知識，探究“為什么一年有365天？”；結(jié)合語文課“傳統(tǒng)節(jié)日”，統(tǒng)計“春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)在2024年的日期，觀察它們的月份分布”。這種融合讓數(shù)學更具立體感。5反思提升：從“完成任務”到“優(yōu)化方法”反思是探究的“元認知”環(huán)節(jié)。我通過“探究反思單”引導學生從三方面總結(jié)：知識層面：“我學會了什么？還有哪些疑問？”方法層面：“哪種探究方法最有效？下次可以改進什么？”情感層面：“我在活動中遇到了什么困難？是怎么解決的？有什么收獲？”例如，在“面積測量”探究后，有學生寫道：“我們小組一開始用數(shù)學書測量課桌，發(fā)現(xiàn)書的大小不一樣，后來改用方格紙，結(jié)果更準確。下次應該先確定統(tǒng)一的測量工具。”這種反思能幫助學生從“做了什么”轉(zhuǎn)向“如何做得更好”。04典型案例：“校園方向探秘”探究活動實錄1背景與目標“位置與方向（一）”是三年級下冊第一單元內(nèi)容，要求學生“能根據(jù)給定的一個方向（東、南、西、北）辨認其余七個方向，會看簡單的路線圖”。傳統(tǒng)教學多通過地圖講解，學生易混淆“實際方向”與“地圖方向”。為此，我設(shè)計“校園方向探秘”戶外探究活動，目標如下：知識：能在實際場景中辨認八個方向，繪制簡單路線圖；能力：培養(yǎng)觀察、測量、合作與空間想象能力；情感：感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)探究興趣。2活動準備材料：方向板（自制，標注八個方向）、卷尺、A3白紙（繪制校園平面圖）、彩色筆；01分組：4人一組，明確角色（測量員、記錄員、繪圖員、匯報員）；02安全：提前勘察路線，強調(diào)“輕聲有序、不奔跑”的活動紀律。033實施過程3.1問題導入（10分鐘）師：“上周我們學習了方向知識，今天要解決一個真實問題：學校來了一批參觀的小朋友，他們想從校門口出發(fā)，去操場、圖書館、衛(wèi)生間三個地方，你能為他們設(shè)計一條清晰的路線圖嗎？要讓小朋友一看就懂，需要包含哪些信息？”生1：“要標清楚方向，比如東、南、西、北。”生2：“要畫清楚每個地點的位置，不能畫反了?！鄙?：“可能需要標距離，比如走多少米?！?實施過程3.2實地探究（30分鐘）各小組領(lǐng)取材料，到校園指定區(qū)域開展活動：第一步：確定觀測點：以校門口為觀測點，用方向板確定操場、圖書館、衛(wèi)生間分別在哪個方向；第二步：測量距離：用卷尺測量校門口到各地點的直線距離（如校門口到操場約50米）；第三步：繪制草圖：在白紙上用“上北下南左西右東”的規(guī)則，按比例縮小繪制各地點位置（如1厘米代表10米，50米則畫5厘米）；第四步：完善路線：討論“先去哪個地點最方便？”“路線是直線還是需要轉(zhuǎn)彎？”，調(diào)整草圖。活動中，第三小組遇到問題：“方向板顯示圖書館在東北方向，但我們畫的時候總把東北畫成正東和正北的中間，對嗎？”教師引導他們觀察太陽位置（上午9點，太陽在東偏南），結(jié)合方向板驗證，確認“東北是東和北的中間，角度約45度”。3實施過程3.3成果展示與互評（15分鐘）各小組展示路線圖，其他小組從“方向準確性”“距離標注”“路線合理性”三方面評價。例如：1第一小組：路線圖標注了八個方向，距離用“約50米”表示，但未標注比例尺；2第二小組：用不同顏色區(qū)分路線，標注“從校門口出發(fā)，向北走30米到衛(wèi)生間，再向東北走20米到圖書館”，清晰易懂；3第三小組：發(fā)現(xiàn)“衛(wèi)生間在操場的西北方向”，補充了“從操場到衛(wèi)生間的路線”，體現(xiàn)了多角度觀察。43實施過程3.4總結(jié)提升（10分鐘）師：“今天的活動中，你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識？”生1：“方向板在實際中比地圖更有用，因為地圖是平面的，實際場景有建筑物遮擋?！鄙?：“畫路線圖時，比例尺很重要，不然距離會畫錯。”生3：“東北、東南這些方向是兩個主方向的中間，需要平均分?！睅熆偨Y(jié)：“方向不僅是紙上的符號，更是我們認識空間的工具。希望大家以后走到哪里，都能用數(shù)學的眼光觀察方向，做生活中的‘方向小達人’！”4活動效果通過觀察學生的路線圖、小組討論記錄及課后訪談，本次活動達成了預期目標：95%的學生能在實際場景中準確辨認八個方向；82%的小組在繪制路線圖時主動使用比例尺（如1厘米=10米）；學生反饋“原來方向不是背出來的，是走出來、畫出來的”“小組合作讓我學會了聽別人的意見”。05反思與展望：探究性學習的優(yōu)化方向1實踐收獲學生層面：探究性學習顯著提升了學生的數(shù)學興趣（課后問卷顯示，90%的學生“喜歡上數(shù)學課”）、問題解決能力（單元測試中，“解決實際問題”題型得分率提高15%）和合作意識（小組活動中，“主動幫助同伴”的行為增加）；