2019年全國高考數(shù)學(xué)試卷及命題分析報(bào)告引言：高考數(shù)學(xué)的時(shí)代使命與命題定位高考數(shù)學(xué)作為選拔性考試的核心科目，2019年命題緊扣《考試大綱》，以立德樹人為根本任務(wù)，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為考查主線，既夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，又注重思維品質(zhì)與創(chuàng)新應(yīng)用能力的甄別。本文從試卷結(jié)構(gòu)、命題特點(diǎn)、教學(xué)啟示三方面展開分析，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)與備考提供參考。一、試卷結(jié)構(gòu)與考查內(nèi)容分析（分卷解讀）2019年全國高考數(shù)學(xué)共3套試卷（I、II、III卷），覆蓋全國不同地區(qū)。以下從題型分布、核心知識(shí)、難度特點(diǎn)三方面分析：（一）全國I卷（適用：豫、冀、晉、贛、鄂、湘、粵、皖、閩）1.題型與分值：選擇題12題（60分）、填空題4題（20分）、解答題6題（70分，含選做題），理、文科選考內(nèi)容（坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講）一致。2.核心知識(shí)考查：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：理20、21題，文20、21題，考查函數(shù)單調(diào)性、極值、零點(diǎn)，結(jié)合不等式證明，體現(xiàn)邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。立體幾何：理12（折疊問題）、18題，文12、19題，通過三視圖、空間角考查直觀想象與邏輯推理。解析幾何：理16、21題，文15、20題，以橢圓、拋物線為載體，考查運(yùn)算能力與方程思想。概率統(tǒng)計(jì)：理4、15、19題（產(chǎn)品質(zhì)檢背景），文5、14、19題（運(yùn)動(dòng)打卡數(shù)據(jù)），滲透數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)建模。3.難度特點(diǎn)：基礎(chǔ)題（60%）、中檔題（30%）、難題（10%）分層明顯。理科21題導(dǎo)數(shù)與不等式綜合（分類討論、放縮法）、文科20題解析幾何（運(yùn)算量較大）為失分點(diǎn)。（二）全國II卷（適用：甘、青、蒙、黑、吉、遼、寧、新、陜、渝）1.題型結(jié)構(gòu)：與I卷一致，選考內(nèi)容相同。2.核心知識(shí)考查：數(shù)列：理19題（遞推數(shù)列求通項(xiàng)），文18題（文化扶貧背景），考查邏輯推理與數(shù)學(xué)應(yīng)用。立體幾何：理7、16（球內(nèi)接幾何體）、17題，文8、16、19題（五面體體積），注重空間想象與基礎(chǔ)方法。概率統(tǒng)計(jì)：理18、文18題（運(yùn)動(dòng)員選拔背景），考查獨(dú)立事件概率與分布列，貼近生活。導(dǎo)數(shù)：理20、文21題，考查函數(shù)單調(diào)性與零點(diǎn)，理科涉及參數(shù)討論。3.難度特點(diǎn)：整體偏易（基礎(chǔ)題70%），區(qū)分度集中在數(shù)列（理19）、導(dǎo)數(shù)（文21）題，文科概率模型建立易出錯(cuò)。（三）全國III卷（適用：云、桂、黔、川、藏）1.題型結(jié)構(gòu)：同I、II卷，選考內(nèi)容一致。2.核心知識(shí)考查：概率統(tǒng)計(jì)：理3、19題（中藥質(zhì)檢背景），文3、18題（精準(zhǔn)扶貧數(shù)據(jù)），滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化與數(shù)學(xué)建模。立體幾何：理8、19題（四棱錐二面角），文9、19題（正方體截面），考查空間想象與運(yùn)算。解析幾何：理21題（雙曲線與向量），文20題（橢圓與直線），側(cè)重基礎(chǔ)方法與運(yùn)算。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：理6、20題（極值與不等式），文10、21題（含參單調(diào)性討論），要求嚴(yán)謹(jǐn)邏輯。3.難度特點(diǎn)：難度介于I、II卷之間，基礎(chǔ)題65%，理科概率統(tǒng)計(jì)（實(shí)際背景理解）、文科導(dǎo)數(shù)（分類討論）為失分點(diǎn)。二、命題特點(diǎn)與創(chuàng)新方向2019年命題以核心素養(yǎng)為軸，呈現(xiàn)五大特點(diǎn)：（一）強(qiáng)化主干知識(shí)，突出體系性考查函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列等主干知識(shí)占比超80%，且注重知識(shí)關(guān)聯(lián)。如全國I卷理21題（導(dǎo)數(shù)+不等式+零點(diǎn)）、全國II卷文18題（數(shù)列+文化扶貧），考查知識(shí)綜合應(yīng)用。（二）滲透核心素養(yǎng)，考查關(guān)鍵能力六大核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析）全面滲透：數(shù)學(xué)抽象：全國III卷理19題（中藥質(zhì)檢抽象為統(tǒng)計(jì)模型）、全國I卷文19題（運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)抽象關(guān)系）。邏輯推理：壓軸題（導(dǎo)數(shù)、解析幾何）需嚴(yán)謹(jǐn)推理，如全國II卷理19題（數(shù)列遞推推導(dǎo)通項(xiàng)）。數(shù)學(xué)建模：概率統(tǒng)計(jì)題（扶貧、質(zhì)檢、運(yùn)動(dòng)）要求建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。直觀想象：立體幾何通過折疊、截面考查空間想象，如全國I卷理12題（折疊問題動(dòng)態(tài)想象）。數(shù)學(xué)運(yùn)算：解析幾何、導(dǎo)數(shù)題運(yùn)算量較大，考查運(yùn)算準(zhǔn)確性與優(yōu)化能力（如全國I卷文20題橢圓聯(lián)立運(yùn)算）。數(shù)據(jù)分析：概率統(tǒng)計(jì)題強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)處理，如全國III卷理19題（獨(dú)立性檢驗(yàn)解讀數(shù)據(jù)）。（三）注重應(yīng)用創(chuàng)新，貼近生活實(shí)際命題關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)與生活場(chǎng)景（扶貧、質(zhì)檢、運(yùn)動(dòng)、選拔），將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題結(jié)合。如全國II卷文18題（文化扶貧）、全國III卷文18題（精準(zhǔn)扶貧），考查應(yīng)用能力與創(chuàng)新思維。（四）滲透數(shù)學(xué)文化，落實(shí)立德樹人部分題目融入傳統(tǒng)文化元素（中藥檢測(cè)、文化扶貧），體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值與育人功能，增強(qiáng)民族自信。（五）銜接新課改，體現(xiàn)過渡性命題內(nèi)容與新教材（數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模模塊）銜接，如全國I卷文19題（數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)）、全國III卷理19題（獨(dú)立性檢驗(yàn)），為新課改地區(qū)教學(xué)提供導(dǎo)向。三、對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示基于命題趨勢(shì)，教學(xué)需從以下方面優(yōu)化：（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建知識(shí)體系重視基礎(chǔ)知識(shí)（概念、公式、定理）的理解與應(yīng)用，通過典型例題（集合、復(fù)數(shù)、向量）鞏固基礎(chǔ)。梳理知識(shí)間的聯(lián)系（如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式），形成體系化認(rèn)知。（二）聚焦核心素養(yǎng)，培養(yǎng)思維能力設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)融入核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象：通過實(shí)際問題（經(jīng)濟(jì)、環(huán)境）建模訓(xùn)練。邏輯推理：加強(qiáng)證明題（數(shù)列、立體幾何）訓(xùn)練，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性。直觀想象：借助動(dòng)態(tài)軟件（GeoGebra）演示折疊、截面問題。數(shù)學(xué)運(yùn)算：解析幾何、導(dǎo)數(shù)題強(qiáng)化運(yùn)算優(yōu)化（設(shè)點(diǎn)技巧、消元法）。數(shù)據(jù)分析：結(jié)合統(tǒng)計(jì)案例（疫情數(shù)據(jù)、體育賽事）開展實(shí)踐。（三）加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)，提升實(shí)踐能力結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)案例（如“雙十一”銷售建模、垃圾分類優(yōu)化），引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。（四）滲透數(shù)學(xué)文化，發(fā)揮育人功能教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史、傳統(tǒng)文化案例：數(shù)列：引入“楊輝三角”“斐波那契數(shù)列”。解析幾何：介紹“阿波羅尼斯圓”“祖暅原理”，提升文化自信。（五）銜接新舊教材，關(guān)注內(nèi)容變化新課改地區(qū)需關(guān)注教材變化（如概率統(tǒng)計(jì)新增內(nèi)容、函數(shù)應(yīng)用拓展），調(diào)整教學(xué)內(nèi)容（加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模），適應(yīng)新高考要求。（六）科學(xué)備考，優(yōu)化訓(xùn)練策略基礎(chǔ)題（70%）：保證正確率，強(qiáng)化通性通法。中檔題（20%）：總結(jié)方法（如數(shù)列通項(xiàng)求法、立體幾何向量法）。難題（10%）：針對(duì)性突破（導(dǎo)數(shù)分類討論、解析幾何設(shè)點(diǎn)技巧），注重限時(shí)訓(xùn)練與錯(cuò)題分析。四、總結(jié)：命題趨勢(shì)與教學(xué)展望2019年高考數(shù)學(xué)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，既考查基礎(chǔ)知識(shí)，又甄別思