4/47.5平方根一、教與學目標：1.了解平方根的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根，并了解算術平方根的非負性。

2.會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根。3.會根據(jù)被開方數(shù)的大小比較兩個平方根的大小。二、教與學重點、難點：重點：平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法。

難點：平方根的概念.三、教與學方法：引導、探究、歸納與練習相結合四、教與學過程：（一）情境導入：（1）平方等于4的數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？平方是2的數(shù)呢？（2）如果a是一個正數(shù)，平方等于a的數(shù)有幾個？怎樣把它們表示出來？（3）平方等于0的數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？有平方是負數(shù)的數(shù)嗎？（二）探究新知：1、小組合作交流，思考上述問題的解答.2、形成共識：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x叫做a的平方根(或二次方根).3、精講點撥：①正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).其中，正的平方根是它的算術平方根，負的平方根是，它們合起來記作；②符號的意義③0有一個平方根，它是0本身；④負數(shù)沒有平方根。⑤求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方.a叫做被開方數(shù)。例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方與開平方互為逆運算。（三）學以致用：1、鞏固新知：例1求下列各數(shù)的平方根（1）49（2）0.64（3）3（4）91（精確到0.001）.分析：求一個正數(shù)的平方根，先找出平方等于這個正數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)有兩個，是互為相反數(shù)，不能只考慮正數(shù)而把負數(shù)漏掉。解：（1）∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，即±√49=±7.（2）∵（±0.8）2=0.64，∴0.64的平方根是±0.8，即±√0.64=±0.8.（3）∵（±√3）2=3，∴3的平方根是±√3.（4）由7.3例1（2）知，91的算術平方根精確到0.001的不足近似值是9.359，過剩近似值是9.540，所以91的負的平方根的精確到0.001的不足近似值是-9.540.過剩近似值是-9.539.例2求下列各式的值（1）-√9/25（2）-√10-2解析：明確所求式子的意義，（1）（2）是求9/25的負的平方根。注意區(qū)分哪種情況是單值的，哪種情況是雙值的。解：（1）∵（3/5）2=9/25，∴√9/25=3/5，于是-√9/25=-3/5（2）∵（10-1）2=10-2，∴√10-2=10-1=1/10，于是-√10-2=-1/102、能力提升：例3比較下列兩個數(shù)的大?。?）（2）解：小結：比較兩個算術平方根的方法。（四）達標測評：1、選擇題：1）下面說法正確的是（）A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.﹣1的平方根是﹣1D.(﹣1)2平方根是﹣12）下列各數(shù)沒有平方根的是（）A.64B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)43）下列各式正確的是（）A.√25=±5B.√（-3）2=-3C.±√36=±6D.√-100=104）x+2和3x－14是一個數(shù)的平方根，則x等于（）A.－2B.0C.8D.32、填空題：5）計算：；；；；；＝______；；=______;3、計算題：6）求下列各數(shù)的平方根（1）64（2）0.0004（3）（-25）2（4）7）比較下列兩個數(shù)的大?。?）-與-（2）-與-2.24（3）與五、課堂小結：1、這節(jié)