2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點25252525若兩球的顏色相同為中獎，則該抽獎活動的中獎率為()212137 4.為了得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=2sin2x的圖象A.向右平移個單位B.向左平移個單位C.向右平移個單位D.向左平移個單位22>2”的()A.充分不必要條件B.必7.大氣壓強p=壓力，它的單位是“帕斯卡”（Pa1Pa=1N/m2大氣壓強p（得的大氣壓強分別為p1,p2那么A1,A2兩處的海拔高度的差約為()8.已知函數(shù)f(x)=sinwx+coswx(w>0)的最小正周期為τ,f(x1)+f(x2)=0，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(x1,x2)上具有單調(diào)性，則|x1+x2|的最小值為()9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(2x?1)=x，若f(m)=?2，則f(m+4)=[x2[x2lx?alnx,x>0,圍為()12.已知α,β∈[0,2τ]，且sinβcosα=0，sinαsinβ≠0．寫出滿足條件的一組α,β的值α= 3x35=.________和社會學(xué)領(lǐng)域都有重要作用．在混沌理論中，函數(shù)的周期點是一個關(guān)鍵概念，定義如下：設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對于x0∈R，令xn=f(xn?1)(n=1,2,3,)，若存在正整數(shù)k使得xk=x0<j<k時，xj≠x0，則稱x0是f(x)的一個周期為k的周期點.①若f(x)=2x?1，則f(x)存在唯一一個周期為1的周期點；②若f(x)=2(1?x)，則f(x)存在周期為2的周期點；④若f(x)=x(1?x)，則對任意正整數(shù)n，都不是f(x)的周期為n的周期點.（2）已知AE=5，求平面EAF與平面ECB的夾角的余弦值.知，使f(x)存在，并完成下列兩個問題.時，若曲線y=f(x)與直線y=m恰有一個公共點，求m的取值范圍.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.第1天驗的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；學(xué)生進行訪談，設(shè)這3名學(xué)生均選擇了第k天傳統(tǒng)藝術(shù)活動的概率為Pk(k=1,2,3,4,5)，當(dāng)Pk取得最大值時，寫出k的值，及對應(yīng)的Pk值直接寫出答案即可）（2）過右焦點F2的直線l交橢圓于A,B兩點．若y軸上一點滿足iMA=MBi，求直線l斜率k的值.20.已知函數(shù)f(x)=lnx+bx+c，g(x)=kx2+2，f(x)在x=1處取得極大值1.（2）當(dāng)x∈[1,+∞)時，曲線y=f(x)在曲線y=g(x)的上方，求實數(shù)k的取值范圍.（3）設(shè)k=1，證明：存在兩條與曲線y=f(x)和y=g(x)都相切的直線.,b2,,bn}=Mn；則稱集合Mn為“好集合”，并稱數(shù)陣T為Mn的一個“好數(shù)陣”.（2）若集合Mn為“好集合”，證明：集合Mn的“好數(shù)陣”必有偶數(shù)個；是，說明理由.【分析】由集合的并集、補集的運算即可求解.【分析】根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義和二倍角公式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意，因為角α的終邊與單位圓交于點所以cosα=【分析】求出從袋子中隨機摸出兩個球的情況數(shù)和兩球的顏色相同的情況數(shù)，相除得到答案.4.【答案】D【詳解】試題分析：因為y=sin2x+cos2x=所以將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平π移個單位，選D.【分析】利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合零點存在性定理計算即可.【詳解】由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性可知：y=0.3x在R上單調(diào)遞減，y=在[0,+∞)單調(diào)遞增，所以根據(jù)零點存在性定理可知f(x)的零點位于(0.3,0.5).【分析】由充分條件和必要條件的定義求解即可.2227.【答案】C【分析】根據(jù)p=p0e?kh以及指數(shù)的運算即可求解.【詳解】在某高山A1,A2兩處海拔高度為【分析】整體代換法求得函數(shù)f(x)對稱中心的橫坐標(biāo)，結(jié)合題設(shè)條件，得出x1+x2,k∈Z， (τ)(3, (τ)(3,則函數(shù)f(x)的對稱中心的橫坐標(biāo)為x=kτ?τ,又因為f(x1)+f(x2)=0，函數(shù)f(x)關(guān)于(,0)對稱，函數(shù)f(x)在(x1,x2)上單調(diào)，所以x19.【答案】C【分析】根據(jù)給定條件，求出當(dāng)x≥0時的解析式，再求出m及目標(biāo)值.因此當(dāng)x≥0時，f(x)=log2(x+1)≥0，由函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，f(m)=?2，【分析】先求得f(x1)的取值范圍為[0,+∞).求得f'(x)，對a進行分類討論，由f(x2)的取值范圍包含當(dāng)x>0時，f=x?alnx，f'所以f(x)在(0,a)上單調(diào)遞減，在(a,+∞)上單調(diào)遞增；所以f((x))min=f(a)=a?alna，此時f(x)=x?alnx(x>0)值域為R，符合題意.【分析】根據(jù)偶次根式被開方數(shù)大于等于零，和對數(shù)的真數(shù)大于零即可求出答案.【詳解】解：由題意得{,解得1<x≤3，.【分析】根據(jù)題設(shè)條件可判斷sinβ≠0，繼而得到cosα=0，結(jié)合α,β∈[0,2τ]，可得α的值，接著選擇β的值.【詳解】因sinβcosα=0且sinαsinβ≠0，則sinβ≠0，故cosα=0，又α,β∈,故α=，而β≠0且β≠τ且β≠22x2?8a3x3+16a4x4?32a5x5中，354【分析】本題可以求f,(x)并討論其在(0,+∞)上的正負(fù)，根據(jù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性判斷函數(shù)的值域，從而求出f(x)在(0,+∞)上沒有零點時a的取值范圍.【詳解】由題得f,(x)=3x2+2ax=x(3x+2a解得x1=0或x2=?.根據(jù)x1與x2大小所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，又f(0)=4>0，所以f(x)在上沒有零點，滿足條件；在上，f,>0，即f單調(diào)遞增，因為f(x)在(0,+∞)上沒有零點，所以f(?)>0，【分析】根據(jù)周期點的定義，對每個選項進行逐一分析，即可判斷和選擇.00，x2故f(x)對任意正整數(shù)n，都不是f(x)的周期為n的周期點.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，建立空間直角坐標(biāo)系，寫出相關(guān)點的坐標(biāo)，求出兩平面的法向量坐標(biāo)，利用空間故EC丄平面ABC.故可以點C為坐標(biāo)原點，分別以CA,CB,CE為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系C?xyz.則得A(4,0,0),B(0,4,0),D(2,2,0),E(0,0,3),F(2,2,3)，設(shè)平面EAF的法向量為m=(x,y,z)，設(shè)平面ECB的法向量為n=(a,b,c)，設(shè)平面EAF與平面ECB的夾角為θ,（2）由和差角公式以及輔助角公式化簡f(x)=sin(2x+)，由整體法即可代入求解.(π)(π)π(π)3(6,(3,3(3,2(6,(3,3(3,2 2236363 選條件③,由題設(shè)sinφ+cos0=si π31(π)622(6,由（1）f(x)=sin(2x?)π31(π)622(6,于是，當(dāng)且僅當(dāng)2x+π=π,即x=π時，f(x)取得最大值1；且當(dāng)?≤2x+≤時，f(x)單調(diào)遞增，所以曲線y=f(x)與直線y=m恰有一個公共點，則 （2）分別求出三個年級中任選一名體驗的學(xué)生參加體驗戲曲的概率，分析可知隨機變量X的可能取值有0、1、2、3，計算出隨機變量X在不同取值下的概率，可得出隨機變量X的分布列，進而可求得（3）結(jié)合相互獨立事件概率公式求出P1,P2,P解：由題意知，樣本中學(xué)生共有100+100+100=300人，其中體驗戲曲活動的學(xué)生共20+80+75=175人，由題意可知，隨機變量X的可能取值有0、1、2、3，1(4)(3)(1)4(3)(1)(4)3295(5,(4,(5,5(4,(5,(5,41001(4)(3)(1)4(3)(1)(4)3295(5,(4,(5,5(4,(5,(5,410055(4,5(5,4(5,5420，所以，隨機變量X的分布列如下表所示：X0123P125 20 25P故P1<P5P中點坐標(biāo)，分類討論，利用MA=MB，可得方程，即可求直已知F2(1,0)，設(shè)直線的方程為y=k(x?1)，A(x1,y1)，B(x2,2x:AB的中點坐標(biāo)為當(dāng)k≠0時，:MA=MB，得到MG所在的直線與直線l垂直，（3）假設(shè)存在與曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都相切的直線l，設(shè)切點坐標(biāo)分別為(x1,lnx1?x1+2)，(x2,x+2)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得x1,x2，首先求得x1,x2的關(guān)系，消元得出關(guān)于x1的方程，引入新函數(shù)，證明新函數(shù)有兩個零點即可證.解：（2）f(x)=lnx?x+2，g(x)=kx2+2.f(x)?g(x)=lnx?x?k當(dāng)x=2時，函數(shù)h(x)的最小值為3?2ln2，且3?2ln2>0.所以h(x)>0，即F,(x)>0.F(x)在[1,+∞)上所以F(x)min=F(1)=?1，（3）假設(shè)存在與曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都相切的直線l， x2x2x2x2xx2x2x2x2x,t(x)是增函數(shù).所以函數(shù)t(x)在(0,+∞)上有兩個2可得x2有兩個不同的值，所以存在兩條與曲線y=f(x)和y=g(x)都相切的直線.（2）證明見解析（3）M5是“好集合”，滿足5∈{a1,a2,...,a5}的“好數(shù)陣”有nak故112和相等，從而是不同的數(shù)陣.設(shè)全體“好數(shù)陣”構(gòu)成的集合為S，并定義映射F:S→S如下：12n+1?b22n+1?bn7因為由Mn中的元素構(gòu)成的2×n數(shù)陣只有不超過(2n)2n種，故S是有限集合.「2n+「2n+這就表明F(F(T))=T，從而F是滿射，由S是有限集，知F也是單射，從而F是一一對應(yīng).對“好數(shù)陣”,已證兩數(shù)陣和2n+1?b22n+1?b2是不同的數(shù)陣，故F(T)