2.函數(shù)f的定義域是()4.要得到y(tǒng)=lgx?1的圖象，只需將函數(shù)y=lgx的圖象上所有點的橫坐標()A.縮小到原來的倍（縱坐標不變）7.血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是95%~100%，當血氧飽和度低于90%時，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實驗室的某段時間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：S(t)=S0eKt描述血氧飽和度S(t)隨給氧時間t（單位：時）的變化規(guī)律，其中S0為初始血氧飽和度，K為參數(shù).已知S0=60%，給氧1小時后，血氧飽和度為80%.若使得血氧飽和度達到90%，則至少還需要給氧時間（單位：時）為()8.Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，則“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”是“數(shù)列Sn為遞增數(shù)列”的()A.充分而不必要條件B.必要C.充分必要條件 AB上任意一點，則PB.PC的最小值為() 242 2213.已知cos(α+β)cosα?=?sin(α+β)sinα,則cos2β=.55f(a.b)+f(b.c)+f(c.a)=0，則|a+b①當且僅當m=0時，f(x)與g(x)的圖象重合；③當g(x)在區(qū)間(m,+∞)上單調(diào)遞增時，m≥0；④當m≠0時，f(x)與g(x)的圖象有且僅有一個交點.16.在ABC中，bsinC=ccos(B?).（1）求上B；（2）若b?c=2，并在條件①,條件②,條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使得ABC存在且唯一確定，求ABC的面積.答計分.（1）證明：l//BC；在，求E的位置；若不存在，請說明理由.18.李華的爸爸想通過隨機抽獎方式給李華發(fā)壓歲錢.在一個不透明盒子中放有材質(zhì)、大小相同的六個小球，球，摸出所有小球上所標注的金額總和為李華所獲得的壓歲錢（單位：元，后省略）.記隨機變量X為李華在該規(guī)則下所得到的壓歲錢.（3）若n=2，李華爸爸給李華提供了另一種抽獎方案：不該規(guī)則下所得到的壓歲錢總和.直接寫出P(X≥400)與P(Y≥400)的大小關(guān)系.（2）點D、E滿足3==，AE交l于點G，直線DG交AB于點H，求△20.已知函數(shù)f(x)定義域為R，f’，曲線y=f在處切線方程記為y=g(x).則說明理由.n2n.若數(shù)列B:b1,b2,,bn滿足b1“調(diào)節(jié)數(shù)列”.例如，數(shù)列A:1,3,5,7的所有“調(diào)節(jié)數(shù)列”為1,2,4,7；或者1,2,6,7；或者1,4,4,（2）若數(shù)列A滿足通項an=2n(n∈N*)，將數(shù)列A的“調(diào)節(jié)數(shù)列”中的遞增數(shù)列記為Bk，數(shù)列B項和為Sk，求所有Sk的和；【分析】先求出集合B，再根據(jù)交集的定義即可得出答案.2.【答案】D4.【答案】B【分析】由對數(shù)的運算及函數(shù)圖象的變換可得解.所以由函數(shù)圖象的變換知，只需將函數(shù)y=lgx的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的10倍（縱坐標不【分析】根據(jù)題設(shè)先求出等比數(shù)列的公比，再結(jié)合等比數(shù)列的通項公式求解即可.4【詳解】因為f(x)單調(diào)遞減，故f(x)對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)部分、二次函數(shù)部分都要單調(diào)遞減，對指數(shù)函數(shù)y=ax在x≤2單對二次函數(shù)開口向下、對稱軸為x=1，故二次函數(shù)a在【分析】依據(jù)題給條件列出關(guān)于時間t的方程，解之即可求得給氧時間至少還需要的小時數(shù)即可.由題意可得80%=60%eK，90%=60%eKt，得到8=6eK，9=6eKt【分析】通過構(gòu)造具體的等差數(shù)列反例，分別驗證充分性和必要性是否成立，從而判斷兩個條件之間的關(guān)系.則通項公式為an=?n(n∈N?)，其前n項和sn===?,顯然數(shù)列Sn為遞減數(shù)列，所以“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”無法推出“數(shù)列Sn為遞增數(shù)列”，故充分性不成立.則通項公式為an=1(n∈N?)，是一個常數(shù)列，其前n項和Sn=n.1=n，顯然數(shù)列Sn為遞增數(shù)列，所以“數(shù)列Sn為遞增數(shù)列”無法推出“數(shù)列{|an|}為遞增數(shù)列”，故必要性不成立.所以“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”是“數(shù)列Sn為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件.9.【答案】Cf(x1)x1+x0x1τx1τf(x1)x1+x0x1τx1τx1τx1x1x1τx1x122x1x1x12x1222x1x1x12x12x1τx1x1x1τx1x1綜合①②,得f(x1)=sinx1=?1.【分析】根據(jù)給定條件，結(jié)合幾何圖形求出上BAC，令PB=xAB，利用向量數(shù)量積的運算律，結(jié)合二次函數(shù)求出最小值.【詳解】延長AC至D，使得CD=AC=2，連接BD，點E為ABD所在平面內(nèi)的點，連接AE，則λAB+(2?2λ)AC=λAB+(1?λ)AD，令λAB+(1?λ)AD=AE，則點E在直線BD上，又上ABD是銳角，則上ABD=而因此PB.PC=xAB.(AC?AP)=xAB.AC?x(1?x)AB2=16x2?12x所以PB.PC的最小值為?.52【分析】先通過復(fù)數(shù)的除法運算求出z，進而求出模即可.所以|z|=√【分析】由余弦定理及基本不等式求出cosB的范圍，再根據(jù)三角形內(nèi)角范圍及余弦函數(shù)的單調(diào)性求出B范圍.因為0<B<τ,y=cosx在(0,τ)單調(diào)遞減，所以0<B≤,即上B的最大值是. 25【分析】根據(jù)兩角差的余弦公式以及二倍角余弦公式變形即可得到答案.【詳解】移項得cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=，2(4)27 (5,252(4)27 (5,2514.【答案】(1,5)【分析】利用分段函數(shù)值分類討論，可得{f(a.b),f(b.c),f(c.a)}={出a,b,c坐標，利用坐標運算，結(jié)合三角恒等變換求解模的范圍可得.則{lc.a=sinθ<0，則θ∈ 22 (3)τ(79)(2,，4(44,τ()τ(2,，4(44,τ()τ m=0，再檢驗即可判斷；對于②,由函數(shù)g(x)無極大值點，即(?m)2+2m(?m)+1≥0，解出不等式即可判斷；對于③,根據(jù)單調(diào)區(qū)間確定參數(shù)即可；對于④,分情況解方程即可得出結(jié)論.對于①,若f(x)與g(x)的圖象重合，則f(x)=g(x)，當m=0時，f(x)=x2+1，g(x綜上，m≠0時，f(x)與g(x)的圖象有且僅有一個交點，故④正確.（2）選擇條件，答案見解析.（2）選擇條件①,利用余弦函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合已知導(dǎo)出矛盾；選擇條件②,利用余弦定理及三角形面積公式求解；選擇條件③,利用直角三角形邊角關(guān)系求出a，再利用余弦定理及三角形面積公式求解.在ABC中，由bsinC=ccos及正弦定理，得sinBsinC=sinCcos2所以ABC的面積ABC=acsinB=ac=102所以△ABC的面積ABC=acsinB=ac=【分析】（1）由題意FG//BC，可得BC//平面AFG，然后利用線面平行的性質(zhì)可證得∵BC平面ABC，平面ABC和平面AFG的交線為l，∴l(xiāng)//BC.取BC的中點O，連接OA,OG，以O(shè)為坐標原點，以O(shè)A,OB,OG所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標系，則O(0,0,0),A(23,0,0),B(0,2,0),C(0,?2,0),D(3,1,0),F(0,?4,23),G(0,0,23)，AC=(?23,?2,0),AF=(?23,?4,23),AD=(?3,1,0)，設(shè)平面ACF的法向量為m=(x,y,z)， 假設(shè)在線段CG（不含端點）上存在一點E，使得直線DE與平面ACF所成角的正弦值為. ，整理得36λ2?37λ+7=0，解得λ=或λ=，所以在線段CG(不含端點)上存在點E，當CG或CE=CG時，直線DE與平面ACF所成角18.【答案】（12）分布列見解析，E(X)=300（3）P(X≥400)<P(Y≥400)（3）分別計算得到P(X≥400)和P(Y≥400)的值從而判斷大小.所以X的分布列如下：XP1525 15 2<，:P(X≥400)<P(Y≥400).x2x2y2·2 時，利用相似比例得S△AGH=S△AOH=S△AOB，設(shè)直線AB:y=kx+m,A(√2,1),B(x2,y2)，與橢圓方程利用換元法求得S△AOB≤√2，從而求出AGH面積的最大值.x2y2x2y2x2y2x2y2當直線AB的斜率不存在時，則直線l為y軸，易知A(,1),B(,?1)， 1(1)1(1)直線DG方程為y=x+=?x+，令x=v2得H(,0)， 因為l//AB，由相似三角形性質(zhì)可得=,==，所以|AB|=2|BH|=2|AHS△AOH=S△AOB，設(shè)直線AB:y=kx+m,A(√2,1),B(x2,y2)，直線AO方程為y=x，即x?y=0，且|AO|=√√2+12=√點B到直線AO的距離為所以S△AOB=√ 因此S△AGH=S△AOH=S△AOB≤,當m=1,k=0時，AGH面積取到最大值； 綜上，AGH面積的最大值為.（2）證明見解析3）存在，a=0.令h利用導(dǎo)數(shù)求解即可；（2）求得g(x)=f’(a)(x?a)+f(a)，令m(x)=f(x)?g(x)，利用導(dǎo)數(shù)證明m(x)=f(x)?g(x)≥0令令則 當x∈(2,+∞)時，h,(x)>0，h(x)即f,(x)單調(diào)遞增；由題意可得g(x)=f,(a)(x?a)+f(a)，令m(x)=f(x)?g(x)=f(x)?f,(a)(x?a)?f(a)，則有m(a)=0，又因為m,(x)=f,(x)?f,(a)，令m,(x)=0，則有f,(x)=f,(a)，2所以當x<a時，f,(x)<f,(a)，m,(x)<0，m(x)單調(diào)遞減，當x>a時，f,(x)先單調(diào)遞減再單調(diào)遞增，且m(a)=0，4又因為f,(a)<f,(?4)