工程問題考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成，甲乙合作幾天完成？A.5天B.6天C.7天D.8天2.甲的工作效率是乙的2倍，兩人合作完成一項工程需3天，甲單獨完成需幾天？A.4.5天B.5天C.5.5天D.6天3.一項工程甲做3天完成\(\frac{1}{4}\)，甲每天完成多少？A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{8}\)C.\(\frac{1}{12}\)D.\(\frac{1}{16}\)4.一項工程，甲獨做8天完成，乙獨做比甲多4天，甲乙合作幾天可完成\(\frac{3}{4}\)？A.2天B.3天C.4天D.5天5.某項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成，現(xiàn)甲、乙兩隊合作，甲隊休息了3天，一共用了16天完成，那么乙隊休息了幾天？A.5天B.6天C.7天D.8天6.甲、乙兩人合作完成一項工作需要6天，甲單獨完成這項工作需要10天，乙單獨完成這項工作需要幾天？A.12天B.15天C.18天D.20天7.一項工程，甲先做2天，乙再做3天，完成了全工程的\(\frac{1}{4}\)，甲再做3天完成余下的\(\frac{1}{4}\)，最后由乙完成，乙還要做幾天？A.10天B.12天C.15天D.18天8.甲、乙、丙三人合作完成一項工程，甲、乙合作5天完成了工程的\(\frac{1}{3}\)，乙、丙合作2天完成了余下工程的\(\frac{1}{4}\)，剩下的由甲、丙合作5天完成。甲單獨完成需幾天？A.10天B.12天C.15天D.20天9.一項工程，甲隊單獨做要10天完成，乙隊單獨做要15天完成，兩隊合作3天后，甲隊因其他任務(wù)離開，剩下的由乙隊繼續(xù)完成，乙隊還需幾天完成？A.6天B.6.5天C.7天D.7.5天10.某工程，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成，兩人合作若干天后，乙因有事請假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙隊請假幾天？A.5天B.6天C.7天D.8天二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于工程問題的說法正確的有（）A.工作總量=工作效率×工作時間B.工作效率可以是每天完成的工作量C.合作完成工程時，工作效率是各部分效率之和D.工程問題中工作總量通常設(shè)為12.若甲完成一項工程需a天，乙完成需b天，那么甲乙合作情況正確的是（）A.合作一天完成\(\frac{1}{a}+\frac{1}\)B.合作完成需\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}}\)天C.合作3天完成\(3(\frac{1}{a}+\frac{1})\)D.甲的效率比乙高則\(a<b\)3.一項工程，甲單獨做需要12天完成，乙單獨做需要15天完成，下列說法正確的是（）A.甲的工作效率高B.甲乙合作每天完成\(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\)C.甲乙合作完成工程需27天D.甲3天的工作量乙需3.75天完成4.關(guān)于工程問題的解題技巧有（）A.設(shè)工作總量為1B.分步驟分析工作過程C.找出工作效率、工作時間和工作總量的關(guān)系D.只考慮最終結(jié)果不分析過程5.一項工程，甲隊做5天完成工程的\(\frac{1}{3}\)，乙隊做3天完成工程的\(\frac{1}{4}\)，以下說法正確的是（）A.甲隊一天完成\(\frac{1}{15}\)B.乙隊一天完成\(\frac{1}{12}\)C.甲乙合作一天完成\(\frac{1}{15}+\frac{1}{12}\)D.甲乙合作完成工程需6天6.甲、乙兩人合作完成一項工程需8天，那么（）A.兩人合作一天完成\(\frac{1}{8}\)B.甲的工作效率+乙的工作效率=\(\frac{1}{8}\)C.甲8天的工作量和乙8天工作量之和是整個工程D.若甲效率提高，合作完成時間會減少7.某工程甲單獨做比乙單獨做少用5天，若設(shè)甲單獨完成需x天，則（）A.乙單獨完成需\(x+5\)天B.甲的工作效率是\(\frac{1}{x}\)C.乙的工作效率是\(\frac{1}{x+5}\)D.甲乙合作一天完成\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}\)8.一項工程，甲完成\(\frac{1}{3}\)后，由乙接著完成余下的\(\frac{1}{2}\)，下列表述正確的是（）A.甲完成后剩下\(\frac{2}{3}\)B.乙完成了\(\frac{1}{3}\)C.還剩下\(\frac{1}{3}\)未完成D.甲完成的比乙多9.工程中涉及到多個階段，正確做法有（）A.分別計算各階段工作量B.分析各階段工作效率C.匯總各階段結(jié)果得出總情況D.忽略階段差異只看開頭和結(jié)尾10.對于工程問題里的效率關(guān)系，正確的是（）A.效率和工作時間成反比B.甲效率比乙高2倍，甲效率是乙的3倍C.提高效率，完成工程時間減少D.效率相同，工作總量和工作時間成正比三、判斷題（每題2分，共20分）1.一件工程甲5天完成，那么甲每天完成工程的\(\frac{1}{5}\)。（）2.甲乙合作完成一項工程，甲的效率是\(\frac{1}{6}\)，乙的效率是\(\frac{1}{8}\)，合作完成需\(\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{1}{8}}\)天。（）3.一項工程，甲先做3天，乙再做4天，可以看作甲乙合作了3天，乙又單獨做了1天。（）4.若甲完成工程需a天，乙需b天，那么甲乙合作完成需\(a+b\)天。（）5.工作總量一定，工作效率越高，工作時間越長。（）6.甲完成\(\frac{2}{3}\)工程，乙完成剩下的，乙完成\(\frac{1}{3}\)。（）7.工程問題中設(shè)工作總量為2也是可以用于計算的。（）8.甲的工作效率是乙的3倍，那么甲完成工程時間是乙的\(\frac{1}{3}\)。（）9.一項工程甲乙合作3天完成，甲單獨做5天完成，那么乙單獨做8天完成。（）10.若甲2天完成工作量和乙3天完成工作量相同，甲效率比乙高。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述工程問題的基本公式。2.工程問題中設(shè)工作總量為1有什么好處？3.甲乙合作完成工程，已知甲、乙各自單獨完成時間，如何求合作完成時間？4.工程分階段進行時，如何分析各階段工作量？五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在工程問題里提高效率對完成時間和成本的影響。2.若工程中途人員變動，怎樣重新規(guī)劃工程進度？3.談?wù)劰こ虇栴}在實際生活中的應(yīng)用及意義。4.當(dāng)多個工程同時進行，資源有限時，如何合理分配資源？答案一、單項選擇題1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.D9.D10.C二、多項選擇題1.ABCD2.ABCD3.ABD4.ABC5.ABC6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABC10.ABCD三、判斷題1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題1.工程問題基本公式為：工作總量=工作效率×工作時間；工作效率=工作總量÷工作時間；工作時間=工作總量÷工作效率。2.設(shè)工作總量為1可簡化計算，方便用分?jǐn)?shù)表示工作效率，更清晰體現(xiàn)各部分工作量之間的關(guān)系，避免出現(xiàn)具體數(shù)值的復(fù)雜計算。3.先求出甲、乙各自工作效率（用\(1\)除以各自單獨完成時間），再將兩者效率相加得到合作效率，最后用工作總量\(1\)除以合作效率，即得合作完成時間。4.分別確定各階段的工作效率和工作時間，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間公式，計算各階段工作量，再匯總分析。五、討論題1.提高效率可縮短完成時間，使項目提前交付。若通過