一、從“分物”到“算理”：理解除數(shù)是一位數(shù)除法的本質(zhì)演講人01從“分物”到“算理”：理解除數(shù)是一位數(shù)除法的本質(zhì)02從“操作”到“筆算”：規(guī)范除數(shù)是一位數(shù)除法的算法03從“計算”到“應用”：除數(shù)是一位數(shù)除法的常見題型04從“錯誤”到“糾正”：除數(shù)是一位數(shù)除法的易錯點與對策05總結(jié)與提升：以“算理”為根，以“算法”為翼目錄2025小學三年級數(shù)學下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法例題解析課件作為深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終認為，除數(shù)是一位數(shù)的除法是小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一。它既是表內(nèi)除法的延伸與拓展，又是后續(xù)學習多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維和解決實際問題能力的關(guān)鍵載體。今天，我將以“遞進式”的講解邏輯，結(jié)合具體例題，系統(tǒng)解析這一單元的核心知識，幫助三年級學生扎實掌握算法、深刻理解算理。01從“分物”到“算理”：理解除數(shù)是一位數(shù)除法的本質(zhì)1知識銜接：表內(nèi)除法的“溫故”與“知新”三年級學生在二年級已掌握表內(nèi)除法（如24÷6=4），其本質(zhì)是“平均分”：將24個物品平均分成6份，每份4個。但表內(nèi)除法的被除數(shù)和除數(shù)均為個位數(shù)或整十數(shù)，而本冊的“除數(shù)是一位數(shù)的除法”中，被除數(shù)擴展為兩位數(shù)、三位數(shù)（如96÷3、315÷5），這就需要學生從“直觀分物”過渡到“抽象運算”，理解“分步分物”的數(shù)學邏輯。教學小記：我曾在課堂上用63根小棒（6捆，每捆10根，加3根單根）設(shè)計分物活動：“將63根小棒平均分給3個同學，怎么分？”學生通過操作發(fā)現(xiàn)：先分6捆（60根），每人分2捆（20根）；再分3根單根，每人分1根；最后每人共21根。這一過程對應算式63÷3=21，其中“60÷3=20”對應分整捆，“3÷3=1”對應分單根，20+1=21即為最終結(jié)果。這一操作讓學生直觀理解了“先分高位，再分低位”的算理。2算理核心：“平均分”的分層拆解除數(shù)是一位數(shù)的除法，其實質(zhì)是將被除數(shù)按“位”分層平均分：高位優(yōu)先：從被除數(shù)的最高位開始除，因為高位的計數(shù)單位更大（如百位是100，十位是10），優(yōu)先分高位能保證每一步的結(jié)果更接近實際值；余數(shù)傳遞：若某一位分完后有余數(shù)（如52÷2中，十位5÷2商2余1），需將余數(shù)與下一位的數(shù)合起來（1個十+2個一=12），再繼續(xù)分；結(jié)果累加：每一位的商代表該計數(shù)單位下的份數(shù)，最終將各部分的商相加（或按位組合）得到最終結(jié)果。例題1：48÷2的算理解析分物過程：48根小棒（4捆+8根），平均分給2人。先分4捆（40根），每人2捆（20根）；再分8根，每人4根；每人共20+4=24根。2算理核心：“平均分”的分層拆解算式對應：48÷2=（40+8）÷2=40÷2+8÷2=20+4=24。關(guān)鍵結(jié)論：多位數(shù)除以一位數(shù)，可拆分為“整十數(shù)、個位數(shù)分別除以一位數(shù)，再相加”。02從“操作”到“筆算”：規(guī)范除數(shù)是一位數(shù)除法的算法1筆算格式的“三大規(guī)范”21掌握算理后，需將分物過程轉(zhuǎn)化為規(guī)范的筆算步驟。三年級學生常因格式混亂導致錯誤，因此需強調(diào)以下規(guī)范：逐位計算：從最高位開始，依次向下一位計算，每一位都要“除到、商到、余到”。位置對齊：商的每一位要與被除數(shù)的對應位對齊（如十位上的商寫在十位上方，個位上的商寫在個位上方）；余數(shù)標記：每一步相減后的余數(shù)需寫在橫線下方，且余數(shù)必須小于除數(shù)；432一般情況的筆算步驟（以96÷3為例）確定商的位數(shù)被除數(shù)最高位是9（十位），9≥3（除數(shù)），因此商是兩位數(shù)（若最高位小于除數(shù)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位，如36÷6的商是一位數(shù)）。步驟2：從高位開始除十位：9÷3=3，商3寫在十位上，3×3=9，9-9=0（無余數(shù)）；個位：6÷3=2，商2寫在個位上，2×3=6，6-6=0（無余數(shù)）；結(jié)果：96÷3=32。步驟3：驗證結(jié)果用乘法驗算：32×3=96，與被除數(shù)一致，計算正確。3特殊情況的處理技巧被除數(shù)中間有0（如408÷4）易錯點：學生易漏寫商中間的0，直接計算408÷4=12（正確應為102）。解析：百位：4÷4=1，商1寫在百位；十位：0÷4=0（0除以任何非0數(shù)都得0），商0寫在十位（即使0前面無余數(shù)，也需占位）；個位：8÷4=2，商2寫在個位；結(jié)果：408÷4=102。3特殊情況的處理技巧被除數(shù)末尾有0（如630÷3）010203040506關(guān)鍵：末尾的0可隨前一位的余數(shù)一起除，或直接在商末尾補0。01解析：02百位：6÷3=2，商2寫在百位；03十位：3÷3=1，商1寫在十位；04個位：0÷3=0，商0寫在個位（或因前兩位已除盡，直接在商末尾補0）；05結(jié)果：630÷3=210。063特殊情況的處理技巧有余數(shù)的除法（如75÷6）核心規(guī)則：余數(shù)必須小于除數(shù)（若余數(shù)≥除數(shù)，說明商小了，需調(diào)大）。解析：十位：7÷6=1，商1寫在十位，1×6=6，7-6=1（余數(shù)1）；個位：將余數(shù)1與個位5合為15，15÷6=2，商2寫在個位，2×6=12，15-12=3（余數(shù)3）；結(jié)果：75÷6=12余3（3<6，符合要求）。03從“計算”到“應用”：除數(shù)是一位數(shù)除法的常見題型1口算除法：整十、整百數(shù)的快速計算題型特點：被除數(shù)為整十數(shù)（如60÷2）、整百數(shù)（如900÷3）或幾百幾十數(shù)（如420÷6），需利用“表內(nèi)除法+計數(shù)單位”簡化計算。解題策略：將被除數(shù)看作“幾個十”“幾個百”，轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法。例題2：600÷3=？解析：600是6個百，6個百÷3=2個百=200；拓展：420÷6=？（420是42個十，42÷6=7，7個十=70）。2筆算除法：精確計算的核心訓練題型特點：涵蓋一般情況（如84÷4）、特殊情況（如309÷3）和有余數(shù)的情況（如58÷7），需嚴格按筆算步驟操作。例題3：315÷5=？步驟：①百位3<5，看前兩位31；②31÷5=6（商6寫在十位），6×5=30，31-30=1；③余數(shù)1與個位5合為15，15÷5=3（商3寫在個位）；④結(jié)果：315÷5=63。3估算除法：解決問題的實用工具題型特點：不需要精確結(jié)果時，用“四舍五入”將被除數(shù)近似為整十、整百數(shù)，快速估算商的范圍。1例題4：267÷3≈？2解析：267接近270（270是3的倍數(shù)），270÷3=90，因此267÷3≈90；3應用場景：判斷“300元買6元一支的鋼筆，最多買多少支”（300÷6=50，無需精確計算）。44解決實際問題：數(shù)學與生活的聯(lián)結(jié)題型特點：結(jié)合生活場景（分物品、行程、價格等），需先分析數(shù)量關(guān)系，再列式計算。例題5：學校買來126本故事書，平均分給3個年級，每個年級分多少本？分析：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)，即126÷3；計算：126÷3=42（本）；答：每個年級分42本。例題6：3輛卡車運186箱蘋果，平均每輛卡車運多少箱？分析：總箱數(shù)÷卡車數(shù)量=每輛運的箱數(shù)，即186÷3；計算：186÷3=62（箱）；答：平均每輛卡車運62箱。04從“錯誤”到“糾正”：除數(shù)是一位數(shù)除法的易錯點與對策1商的位置錯誤：“高位”與“低位”的混淆典型錯誤：計算52÷2時，將商的十位2寫在個位上，得到26（正確為26，此處為舉例其他錯誤）；或計算312÷3時，商的百位1寫在十位上，得到14（正確為104）。原因：未理解“商的每一位對應被除數(shù)的哪一位”。對策：用“標位法”——在被除數(shù)上方標“百、十、個”位，商的每一位對應書寫（如百位商寫在百位上方，十位商寫在十位上方）。2余數(shù)≥除數(shù)：“分物未徹底”的表現(xiàn)典型錯誤：75÷6=11余9（余數(shù)9≥除數(shù)6），或13÷2=5余3（余數(shù)3≥除數(shù)2）。原因：商偏小，未將物品全部分完。對策：強調(diào)“余數(shù)必須小于除數(shù)”，每一步計算后檢查余數(shù)（如75÷6中，余數(shù)9≥6，需將商加1，11+1=12，余數(shù)9-6=3，即75÷6=12余3）。3漏寫商中間或末尾的0：“占位”意識缺失030201典型錯誤：408÷4=12（漏寫十位的0），630÷3=21（漏寫個位的0）。原因：認為“0除以任何數(shù)得0”無需書寫，或忽略“0占位”的作用（商的位數(shù)不足時，0可保證數(shù)值正確）。對策：用“填空法”訓練——在商的空位上寫“0”，如408÷4的十位商為0，可寫成“102”，強化“0占位”的重要性。4計算過程中的減法錯誤：“借位”與“退位”的疏忽典型錯誤：計算96÷3時，十位9-9=0正確，但個位6-6=0錯誤（寫成6-3=3）；或計算135÷5時，十位13-10=3正確，但個位35-35=0錯誤（寫成35-30=5）。原因：減法運算不熟練，或注意力分散。對策：通過“分步核對”訓練——每一步計算后，用“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”驗算（如96÷3=32，32×3=96，正確）。05總結(jié)與提升：以“算理”為根，以“算法”為翼總結(jié)與提升：以“算理”為根，以“算法”為翼除數(shù)是一位數(shù)的除法，核心在于“理解分物的道理，掌握筆算的步驟”。通過“分小棒”“分物品”的直觀操作，學生能深刻理解“高位先分、余數(shù)傳遞”的算理；通過規(guī)范的筆算訓練，能熟練掌握“從高位除起、逐位計算、0要占位”的算法；通過解決實際問題，能體