一、追根溯源：把握教材的“生長(zhǎng)脈絡(luò)”演講人04/循序漸進(jìn)：構(gòu)建“四階遞進(jìn)”的教學(xué)過(guò)程03/精準(zhǔn)施策：明確教學(xué)的“三維目標(biāo)”02/以生為本：定位學(xué)情的“最近發(fā)展區(qū)”01/追根溯源：把握教材的“生長(zhǎng)脈絡(luò)”06/405/板書(shū)設(shè)計(jì)：可視化呈現(xiàn)“算理-算法”的核心目錄07/課后反思：在實(shí)踐中“迭代優(yōu)化”教學(xué)2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)除數(shù)是一位數(shù)的除法認(rèn)識(shí)課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線(xiàn)教師，我始終堅(jiān)信：計(jì)算教學(xué)的核心不僅是讓學(xué)生掌握“怎樣算”，更要理解“為什么這樣算”。今天要和大家分享的“除數(shù)是一位數(shù)的除法認(rèn)識(shí)”，正是三年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容，它既是表內(nèi)除法的延伸，又是多位數(shù)除法的基礎(chǔ)，更是學(xué)生建立“運(yùn)算一致性”思維的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。接下來(lái)，我將從教材分析、學(xué)情定位、目標(biāo)設(shè)定、教學(xué)實(shí)施、反思升華五個(gè)維度，展開(kāi)這節(jié)課件的詳細(xì)設(shè)計(jì)。01追根溯源：把握教材的“生長(zhǎng)脈絡(luò)”1單元地位與編排邏輯人教版三年級(jí)下冊(cè)第二單元“除數(shù)是一位數(shù)的除法”，是在學(xué)生熟練掌握表內(nèi)乘除法（二年級(jí)）、有余數(shù)的除法（二年級(jí)下冊(cè)）基礎(chǔ)上展開(kāi)的。本單元包含“口算除法”“筆算除法”兩大模塊，而“除數(shù)是一位數(shù)的除法認(rèn)識(shí)”作為筆算除法的起始課（例1、例2），承擔(dān)著“理解算理、掌握算法、建立模型”的三重任務(wù)。教材通過(guò)“分小棒”“列豎式”“說(shuō)算理”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，將直觀操作與抽象運(yùn)算緊密結(jié)合，為后續(xù)學(xué)習(xí)“三位數(shù)除以一位數(shù)”“商中間或末尾有0的除法”埋下伏筆。2核心素養(yǎng)的滲透點(diǎn)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“運(yùn)算能力”與“推理意識(shí)”的培養(yǎng)。本節(jié)課中，學(xué)生需要通過(guò)分物操作（動(dòng)作表征）→語(yǔ)言描述分的過(guò)程（語(yǔ)言表征）→對(duì)應(yīng)豎式每一步的意義（符號(hào)表征），完成“具體—半抽象—抽象”的思維跨越。這一過(guò)程不僅能深化對(duì)“除法是平均分的數(shù)學(xué)表達(dá)”的理解，更能讓學(xué)生在“操作-觀察-比較-歸納”中，感悟“位值制”“分位計(jì)算”等數(shù)學(xué)本質(zhì)，為初中學(xué)習(xí)有理數(shù)除法、多項(xiàng)式除法奠定思維基礎(chǔ)。02以生為本：定位學(xué)情的“最近發(fā)展區(qū)”1學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)通過(guò)前測(cè)調(diào)研（樣本量86人），我發(fā)現(xiàn)：92%的學(xué)生能正確計(jì)算表內(nèi)除法（如48÷6），85%能解決簡(jiǎn)單的平均分問(wèn)題（如“12個(gè)蘋(píng)果分給3人，每人分幾個(gè)”），但僅有32%能?chē)L試用豎式表示兩位數(shù)除以一位數(shù)的過(guò)程，且90%的豎式存在“商的位置錯(cuò)誤”（如將24÷2的商2寫(xiě)在個(gè)位）或“算理表述不清”（如說(shuō)“2除以2得1”，忽略十位的2代表2個(gè)十）的問(wèn)題。這說(shuō)明學(xué)生已具備“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)和“表內(nèi)除法”的計(jì)算基礎(chǔ)，但對(duì)“位值制”在除法豎式中的體現(xiàn)缺乏清晰認(rèn)知。2可能的學(xué)習(xí)障礙01結(jié)合以往教學(xué)觀察，學(xué)生在本節(jié)課可能遇到三大難點(diǎn)：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容02（1）豎式符號(hào)的抽象性：難以將分小棒的動(dòng)作與豎式中的“除、乘、減”步驟對(duì)應(yīng)；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容03（2）位值意義的理解：混淆“十位上的數(shù)”與“個(gè)位上的數(shù)”在計(jì)算中的不同作用；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容04（3）算法的規(guī)范表達(dá)：對(duì)“先分哪部分”“商寫(xiě)在哪里”“余數(shù)如何處理”等步驟缺乏邏輯順序的把握。針對(duì)這些障礙，我將通過(guò)“實(shí)物操作→動(dòng)態(tài)演示→語(yǔ)言互述”的三重支架，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“動(dòng)作思維”到“符號(hào)思維”的跨越。03精準(zhǔn)施策：明確教學(xué)的“三維目標(biāo)”精準(zhǔn)施策：明確教學(xué)的“三維目標(biāo)”基于教材分析與學(xué)情診斷，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：1知識(shí)與技能目標(biāo)理解除數(shù)是一位數(shù)的除法（兩位數(shù)除以一位數(shù)，整除或有余數(shù)）的算理，掌握豎式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式與步驟；能正確計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷“分小棒→說(shuō)過(guò)程→寫(xiě)豎式”的探究過(guò)程，積累“操作-表征-抽象”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)對(duì)比不同分法（先分整捆再分單根/先分單根再分整捆），體會(huì)“從高位算起”的合理性，發(fā)展推理意識(shí)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)小組合作交流，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)、有序表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理，掌握豎式計(jì)算的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解豎式中每一步的含義，尤其是商的位置與位值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在解決實(shí)際問(wèn)題的情境中，感受除法與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的信心；04循序漸進(jìn)：構(gòu)建“四階遞進(jìn)”的教學(xué)過(guò)程1情境導(dǎo)入：激活“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）“同學(xué)們，上周學(xué)校組織春游，老師買(mǎi)了48顆棒棒糖要分給2個(gè)小組，每個(gè)小組能分到多少顆？”（課件出示情境圖）學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，用自己的方法解決（可能用口算48÷2=24，或用小棒擺一擺）。教師引導(dǎo)：“大家都算出了結(jié)果，但數(shù)學(xué)不僅要知道‘得數(shù)’，還要說(shuō)清‘怎么得到的’。今天我們就用小棒代替棒棒糖，邊分邊記錄，把分的過(guò)程用算式寫(xiě)下來(lái)?！保ò鍟?shū)課題：除數(shù)是一位數(shù)的除法認(rèn)識(shí)）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活情境切入，激活“平均分”的已有經(jīng)驗(yàn)，明確本節(jié)課的探究任務(wù)——用數(shù)學(xué)符號(hào)記錄分物過(guò)程。4.2探究新知：經(jīng)歷“操作-表征-抽象”的思維建模（25分鐘）1情境導(dǎo)入：激活“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）4.2.1活動(dòng)一：分整捆小棒，理解“高位先分”的算理（例1：48÷2）操作要求：每人1捆（10根）小棒4捆，單根小棒8根（共48根），嘗試平均分給2個(gè)小組。學(xué)生操作：（1）獨(dú)立分：有的學(xué)生先分整捆（4捆÷2=2捆），再分單根（8根÷2=4根），最后2捆+4根=24根；（2）有的學(xué)生先分單根（8根÷2=4根），再分整捆（4捆÷2=2捆），結(jié)果相同。對(duì)比討論：“兩種分法都得到了24，哪種分法更方便？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：先分整捆更高效，因?yàn)檎Υ怼笆?，是較大的計(jì)數(shù)單位）豎式對(duì)應(yīng)：1情境導(dǎo)入：激活“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）教師用課件動(dòng)態(tài)演示“分整捆→分單根”的過(guò)程，同步書(shū)寫(xiě)豎式：241情境導(dǎo)入：激活“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）484——88——0結(jié)合操作講解：“48中的4在十位，表示4個(gè)十，4個(gè)十除以2得2個(gè)十，所以商2寫(xiě)在十位；2個(gè)十乘2得4個(gè)十，寫(xiě)在48的十位下面，4個(gè)十減4個(gè)十得0（可省略不寫(xiě)）；接著把個(gè)位的8落下來(lái)，8個(gè)一除以2得4個(gè)一，商4寫(xiě)在個(gè)位；4個(gè)一乘2得8個(gè)一，寫(xiě)在8下面，相減得0，剛好分完?！?情境導(dǎo)入：激活“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）48關(guān)鍵提問(wèn)：“商的2為什么寫(xiě)在十位上？如果寫(xiě)在個(gè)位會(huì)怎樣？”（通過(guò)反例2寫(xiě)在個(gè)位得到24，但實(shí)際是2個(gè)十，強(qiáng)化位值意識(shí)）4.2.2活動(dòng)二：分含余數(shù)的小棒，突破“余數(shù)處理”的難點(diǎn)（例2：52÷2）情境延伸：“如果老師買(mǎi)了52顆棒棒糖分給2個(gè)小組，每個(gè)小組能分到多少顆？分完后還剩嗎？”操作挑戰(zhàn)：用5捆（50根）+2根小棒分一分，記錄分的過(guò)程。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分整捆時(shí)，5捆÷2=2捆余1捆（10根），將余下的1捆拆開(kāi)成10根，與單根的2根合起來(lái)是12根，12根÷2=6根，所以每個(gè)小組分到2捆+6根=26根，剛好分完。豎式對(duì)應(yīng)：1情境導(dǎo)入：激活“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）48板書(shū)豎式：261情境導(dǎo)入：激活“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）524——1212——0重點(diǎn)講解：“十位的5除以2得2個(gè)十，2×2=4個(gè)十，5個(gè)十減4個(gè)十剩1個(gè)十（寫(xiě)1）；把個(gè)位的2落下來(lái)，1個(gè)十+2個(gè)一=12個(gè)一，12÷2=6個(gè)一，商6寫(xiě)在個(gè)位；6×2=12，12-12=0?！弊穯?wèn)深化：“余下的1個(gè)十為什么要和個(gè)位的2合起來(lái)？如果不落下來(lái)會(huì)怎樣？”（強(qiáng)調(diào)“位值相加”的必要性）1情境導(dǎo)入：激活“分物”的生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）2.3活動(dòng)三：歸納算法，總結(jié)“一商二乘三減四落”的步驟小組討論：“觀察48÷2和52÷2的豎式，它們的計(jì)算步驟有什么相同點(diǎn)？”師生共結(jié)：（1）從被除數(shù)的高位除起，先看十位上的數(shù)；（2）除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；（3）每一步的余數(shù)要比除數(shù)?。ɡ?中十位余1，1<2）；（4）如果十位有余數(shù)，要與個(gè)位的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“具體分物→動(dòng)態(tài)演示→符號(hào)抽象”的三重表征，讓學(xué)生在操作中“看得到”算理，在對(duì)比中“理得清”算法，在歸納中“抓得住”關(guān)鍵。3分層練習(xí)：在應(yīng)用中“鞏固算法、發(fā)展思維”（10分鐘）3.1基礎(chǔ)題：我是小法官（判斷豎式對(duì)錯(cuò)）34233分層練習(xí)：在應(yīng)用中“鞏固算法、發(fā)展思維”（10分鐘）6————8989————00（第一題正確，第二題錯(cuò)誤：十位6÷3=2，商2應(yīng)寫(xiě)在十位，而學(xué)生可能寫(xiě)成個(gè)位，需強(qiáng)調(diào)商的位置）3分層練習(xí)：在應(yīng)用中“鞏固算法、發(fā)展思維”（10分鐘）3.2變式題：生活中的除法“媽媽買(mǎi)了75個(gè)草莓，平均裝在3個(gè)盤(pán)子里，每個(gè)盤(pán)子裝多少個(gè)？”（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，投影展示，重點(diǎn)檢查商的位置和余數(shù)處理）3分層練習(xí)：在應(yīng)用中“鞏固算法、發(fā)展思維”（10分鐘）3.3拓展題：開(kāi)放探究“用6、3、□設(shè)計(jì)一個(gè)兩位數(shù)除以一位數(shù)的算式，要求商是兩位數(shù)?！趵锟梢蕴钅男?shù)？”（通過(guò)逆向思維，深化對(duì)“高位夠除”的理解）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分層遞進(jìn)，從“辨錯(cuò)”到“應(yīng)用”再到“創(chuàng)造”，既鞏固算法，又發(fā)展思維的靈活性與深刻性。4.4總結(jié)升華：構(gòu)建“知識(shí)-方法-情感”的三維收獲（5分鐘）學(xué)生分享：“今天你學(xué)會(huì)了什么？最有收獲的是什么？”（預(yù)設(shè)：學(xué)會(huì)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式，知道了商要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位，分物時(shí)要先分整捆……）教師小結(jié)：“今天我們通過(guò)分棒棒糖、擺小棒，不僅學(xué)會(huì)了用豎式計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法，更重要的是明白了每一步計(jì)算都對(duì)應(yīng)著分物的過(guò)程。就像搭積木，先搭大塊（十位）再搭小塊（個(gè)位），數(shù)學(xué)的每一步都有它的道理。希望大家以后計(jì)算時(shí)，不僅能寫(xiě)出得數(shù)，還能說(shuō)出背后的故事！”（課件播放學(xué)生分小棒的照片，喚起情感共鳴）05板書(shū)設(shè)計(jì)：可視化呈現(xiàn)“算理-算法”的核心除數(shù)是一位數(shù)的除法認(rèn)識(shí)例1：48÷2=24例2：52÷2=2601分整捆：40÷2=20分整捆：50÷2=20（余10）02分單根：8÷2=4分單根：(10+2)÷2=603豎式：豎式：042426050644————81200812————算法：一商（高位起）、二乘、三減、四落（余與下一位合）07課后反思：在實(shí)踐中“迭代優(yōu)化”教學(xué)課后反思：在實(shí)踐中“迭代優(yōu)化”教學(xué)本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊扣“算理理解”與“算法掌握”兩大核心，通過(guò)“情境-操作-表征-應(yīng)用”的路徑，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了從“動(dòng)作思維”到“符號(hào)思維”的跨越。但課堂中仍需關(guān)注：（1）個(gè)別學(xué)生在“余數(shù)與下一位數(shù)合起來(lái)”時(shí)，容易忘記落位，需通過(guò)“用手指比畫(huà)落位”的小技巧強(qiáng)化；（2）部分學(xué)生對(duì)“商的位置”理解仍停留在“模仿”層面，后續(xù)可通過(guò)“說(shuō)算理比賽”“我是小老師”等活動(dòng)，促進(jìn)思維外顯。教育是慢的藝術(shù)，計(jì)