第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古錫林郭勒盟三縣聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.華華家住在電梯樓房的第27層，他乘電梯下到-3層的地下車庫，則他的位置高度下降了（）層.A.24 B.29 C.30 D.312.五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm,則小長方形的面積是（）A.8cm2

B.10cm2

C.12cm2

D.60cm23.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，下列說法錯誤的是（）A.CD=AC-BD B.AC+BD=BC+CD

C. D.4.根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑩個圖中，a-b-c的值是（）

A.-512 B.-514 C.510 D.5125.下列圖形都是用同樣大小的梅花圖案按一定規(guī)律組成，其中第①個圖形中有4朵梅花，第②個圖形中有8朵梅花，第③個圖形中有14朵梅花，第④個圖形中有22朵梅花.按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個圖形中梅花朵數(shù)為（）

A.44 B.58 C.74 D.926.在某學(xué)校慶祝建黨“100周年”的活動上，宇陽同學(xué)用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖所示的“100”字樣．按照這種規(guī)律，第n個“100”字樣的棋子個數(shù)是（）A.11n B.n+10 C.5n+6 D.6n+57.“鋪地錦”是《算法統(tǒng)宗》記載的一種乘法計算方法，因計算過程形如鋪地錦而得名，如圖1，為計算326×53的計算方法，其結(jié)果即為17278.如圖2，用“鋪地錦”的方法計算，下列說法：

①b的值小于3；

②a的值為偶數(shù)；

③5m-n=-6；

④b-c=1.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，已知線段AE=400，點B，D在線段AE上，BD=212，點C在線段BD上，則圖中所有線段長度之和等于（）A.400 B.612 C.1412 D.2024二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.2025年“五一”假期，據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，全國國內(nèi)旅游出游合計三億一千四百萬人次.橫線上的數(shù)寫作

，保留一位小數(shù)約是

億.10.將（-2）9，（-2）10，（-2）11這三個數(shù)的大小關(guān)系用“＜”號連接可表示為

.11.若|a-1|與（b+3）2互為相反數(shù)，則a?b=

.12.做一個數(shù)字游戲：

第一步：取一個自然數(shù)n1=3，計算得a1=2；

第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算得a2；

第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算得a3；

以此類推，a3=

，a2024=

.三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題10分)

計算：

（1）1-23÷×（-）2；

（2）6（2a2b-ab2）-3（-ab2+4a2b）.14.(本小題10分)

超市購進8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．

（1）這8筐白菜一共多少千克？

（2）超市計劃這8筐白菜按每千克3元銷售，為促銷超市決定打九折銷售，求這8筐白菜現(xiàn)價比原價便宜了多少錢？15.(本小題10分)

五線譜上的“音階”（如圖）：

實際上，相鄰兩個音之間并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到i都只升高了小二度（半音）.

小明了解到可以用統(tǒng)一規(guī)格、粗細均勻的水杯制作樂器.敲擊水杯發(fā)出音的高低取決于杯子中水的多少、水越多音越低，水越少音越高.每高一個全音.就要減少一定量的水，高一個半音減少的水量約是高一個全音減少水量的一半.

（1）按音階規(guī)律填空：4-7號水杯中應(yīng)倒入水的深度分別為______；______；______；______；

（2）請求出最后一個杯子水深，并在圖中畫出大概位置；

（3）制作這個“水杯樂器”，至少需要準(zhǔn)備幾杯這種規(guī)格水杯的水量.（結(jié)果保留整數(shù)）16.(本小題10分)

為迎接新生，某中學(xué)計劃添置200張課桌和x把椅子（x＞200）.現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我市某家具廠的每張課桌定價100元，每把椅子定價40元.廠方在開展促銷活動期間，向?qū)W校提供了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子；

方案二：課桌和椅子都按定價的80%付款.

（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？

（2）當(dāng)x=300時，通過計算說明該中學(xué)選擇哪種方案更省錢？17.(本小題10分)

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要規(guī)律：如數(shù)軸上A、B兩點分別表示有理數(shù)a,b,則A、B兩點之間距離表示為AB=|a-b|，如數(shù)軸上點A表示數(shù)-8，點B表示數(shù)7，則A、B兩點之間距離表示為AB=|a-b|=|（-8）-7|=15.

在數(shù)軸上三點M、A、B對應(yīng)的有理數(shù)為m、a、b滿足條件3|a-m|=2|b-m|（a≠b），那么m稱為a、b的“近A分點數(shù)”.

例：如果3×|2-4|=2×|1-4|，那么4稱為2與1的“近A分點數(shù)”；如果，那么稱為1與2的“近A分點數(shù)”；

（1）下列關(guān)于“近A分點數(shù)”的說法正確的是______

（僅填序號）；

①-20是-4與4的“近A分點數(shù)”；

②7與4的“近A分點數(shù)”是13和；

③13是-3與5的“近A分點數(shù)”.

（2）-3與7的“近A分點數(shù)”是______

；

（3）數(shù)軸上點A從-4出發(fā)以3個單位長度每秒向右運動，點B從2出發(fā)以2個單位長度每秒向右運動，點P從原點以4個單位長度每秒也向右運動，三個點同時出發(fā)，點P在何時成為點A，B的“近A分點數(shù)”？

18.(本小題14分)

如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是-4、-2、3．

（1）①點B和點C之間的距離是______個單位長度；

②若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍，則需將點C向左移動______個單位長度；

（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒m個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．

①點A、B表示的數(shù)分別是______、______（用含m、t的代數(shù)式表示）；

②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2，當(dāng)m為何值時4d1-3d2，的值不會隨著時間的變化而改變，并求此時，4d1-3d2的值．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】3140000003.1

10.【答案】（-2）11＜（-2）9＜（-2）10

11.【答案】-3

12.【答案】565

13.【答案】-7

-3ab2

14.【答案】解：（1）25×8+（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5）

=25×8-5.5

=194.5（千克），

答：這8筐白菜一共194.5千克；

（2）194.5×3=583.5（元），583.5×（1-0.9）=58.35（元），

答：這8筐白菜現(xiàn)價比原價便宜了58.35元．

15.【答案】5.5cm，4.1cm，2.7cm，1.3cm；

0.6cm，圖見解析；

4杯

16.【答案】解：（1）方案一需付款：100×200+40（x-200）=20000+40x-8000=（40x+12000）元；

方案二需付款：200×80%×100+40×80%x=（32x+16000）元；

（2）當(dāng)x=300時，

方案一需付款：40x+12000=40×300+12000=24000（元），

方案二需付款：32x+16000=32×300+16000=25600（元），

∵25600＞24000，

∴該中學(xué)選擇方案一更省錢．

17.【答案】①②

1和-23

（3）t=16秒

18.【答案】解：（1）①5；

②1或9；

（2）①

-4-mt，-2+2t

???????②由題意可知，運動t秒時，點A表示的數(shù)是-4-mt，點B表示的數(shù)是-2+2t，點C表示的數(shù)是3+5t．

所以d1=BC