貴州省畢節(jié)市2026屆高三年級高考第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項： 2026.01本試卷滿分150分.考試用時120分鐘.1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答填空題和解答題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.請保持答題卡平整，不能折疊.考試結(jié)束，監(jiān)考員將答題卡收回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合A={0,1,2,4},B={x|2x=2x},則A∩B=()A.{1} B.{0,1} C.{1,2} D.{2,4}2.若復(fù)數(shù)z滿足z?1z+1A.-1-2i B.-1+2i C.1-2i D.1+2i3.已知向量a,b滿足|a|=1,|2a-b|=4,且(a+2b)⊥a,則|b|=()A.5 B.10 C.54.在2x?1A.35 B.-35 C.70 D.-705.在一次數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試中，高三年級某班的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布N(95，σ2)，且P(80＜X＜95)=0.4,則P(X＞110)的值為()A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.46.已知正三棱臺ABC-A1B1C1的體積為A.1 B.2 C7.已知圓x2+y?32=A.(2,4] B.(4,+∞) C.[2,4] D.(2,4)8.已知a為函數(shù)fx=log4x+x的零點，bA.a＞c＞b B.c＞a＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)fxA.f(x)的圖象可由函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移π/6個單位得到B.直線x=?π6是曲線y=fC.f(x)在區(qū)間?πD.f(x)的圖象關(guān)于點π310.拋物線C:y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點為F，l與圓M:x2+yA.p=2B.|AM|+|AN|的最小值為5C.當(dāng)MN⊥MA時,點A的縱坐標(biāo)為4D.AF的延長線與C交于點B，則|AB|的最小值為411.設(shè)計一條美麗的絲帶，其造型可以看作圖中的曲線C的一部分.已知C過坐標(biāo)原點O，且C上的點滿足：橫坐標(biāo)小于4，到點F(-4，0)的距離與到定直線x=t(t＞0)的距離之積為16，則()A.t=4B.點?430在C.C在第三象限的點的縱坐標(biāo)的最小值為-2D.當(dāng)點(x?,y?)在C上時,y0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)fx=log13.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若a2+a14.已知函數(shù)fx=ax?x1y=f(x)在點(x?,f(x?))處的切線的斜率為kii=1四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,C.已知sin(1)求sinA的值;(2)若c=5,△ABC的面積為66,求△16.(本題滿分15分)已知函數(shù)f(1)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍.17.(本題滿分15分)某校為了了解學(xué)生對食堂新推出的套餐是否滿意，食堂主管部門在就餐的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了100人，其中男生60人，女生40人.在參與調(diào)查的男生中有40人表示滿意，女生中有30人表示滿意.(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值α=0.1的獨立性檢驗，能否認(rèn)為該校學(xué)生對該套餐滿意與性別有關(guān)聯(lián)?滿意不滿意合計男女合計(2)用頻率估計概率，在全校就餐的男生和女生中各隨機(jī)抽取2人，求表示滿意的男生人數(shù)大于表示滿意的女生人數(shù)的概率.附： χ2=nad?bc2a+bα0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82818.(本題滿分17分)如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,,點D在BC上,點E在AC上,AC=3AE,BC=3BD,將△DEC沿DE翻折至(1)若F為DP的中點,點G在AB上,AB=3AG,證明：GF(2)求平面AEP與平面BDP所成的二面角的正弦值.19.(本題滿分17分)已知雙曲線,-:x24(1)求b的值;(2)若點P為C上一點，且P在第一象限，△A1A(3)設(shè)點T在直線x=m(0＜m＜2)上，過T的兩條直線分別交C的右支于Ax1y1,Bx2y2(x畢節(jié)市2026屆高三年級高考第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評分建議一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.題號12345678答案CABDABDC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.(備注：第9題，11題選對一個得3分，第10題選對一個得2分)題號91011答案BCABDAD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.(-∞,0)∪(16,+∞)13.55 14.0四、解答題：本題共5小題，共77分.15.解:(1)由sin2b2+即cosA=b∵A∈(0,π),∴sinA＞0∴sinA=(2)由c=5,∴S△ABC=1由余弦定理可得a2即a=7∴△ABC的周長為a+b+c=18 (13分)16.解:1∴f(0)=0,即切點為(0,0) (2分)∵f'∴f'∴切線方程為y=-4x… (7分)(2)f(x)的定義域為(-1,+∞)… (8分)由f'x解得x=1 (10分)當(dāng)-1＜x＜1時,f'(x)＜0,∴f(x)單調(diào)遞減當(dāng)x＞1時,f'(x)＞0,∴f(x)單調(diào)遞增 (12分)∴當(dāng)x=1時,f(x)有極小值f1=又∵當(dāng)x＞-1且x→-1時,f(x)→+∞,當(dāng)x→+∞,f(x)→+∞∴f(x)=a有兩個不相等的實數(shù)解時，a∴a的取值范圍為52?617.解：(1)由題意，將所給數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到列聯(lián)表為滿意不滿意合計男402060女301040合計7030100 (2分)零假設(shè)為H?：學(xué)生對該套餐滿意與性別無關(guān)聯(lián) (3分)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到χ2=根據(jù)小概率值α=0.1的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷H0不成立，因此可以認(rèn)為H(2)樣本中就餐男生表示滿意的頻率為4040+20=23,就餐女生表示滿意的頻率為3030+10=在全校就餐的男生和女生中各隨機(jī)抽取2人，設(shè)表示滿意的男生人數(shù)大于表示滿意的女生人數(shù)的概率為P.由題意，設(shè)“表示滿意的男生人數(shù)為1，表示滿意的女生人數(shù)為0”時的概率為p?，則p1設(shè)“表示滿意的男生人數(shù)為2，表示滿意的女生人數(shù)為0或1”時的概率為p?，則p2所以p=綜上，在全校就餐的男生和女生中各隨機(jī)抽取2人，表示滿意的男生人數(shù)大于表示滿意的女生人數(shù)的概率為2918.解:(1)取EP的中點為H,連接FH,AH,∵F為DP的中點,∴FH∥DE且FH=1又∵AC=3AE,BC=3BD,∴DE∥AB且DE=2而AB=3AG,∴FH∥AG且FH=AG..(5分)∴四邊形AGFH是平行四邊形 (6分)∴GF∥AH (7分)又∵AH?平面AEP,GF?平面AEP,∴GF∥平面AEP (8分)(2)∵∠BAC=90°,且DE∥AB,∴DE⊥AC,∴∠AEP即為二面角P-ED-B的平面角,∴∠AEP=60° (9分)設(shè)AB=3,則DE=PE=2AE=2,∴AP2∴易知AP⊥AB,且AB∩AE=A∴AP⊥平面ABDE∴以A為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz (10分)則A(0,0,0),B(3,0,0),D(2,1,0),P(0,0,3平面BDP的一個法向量n1=1而平面AEP的一個法向量n2=設(shè)平面AEP與平面BDP所成的二面角為θ∴cosθ=∣∴即平面AEP與平面BDP所成的二面角的正弦值為25519.解:(1)由雙曲線方程可知a=2∵離心率為2，即ca=2,解得∴b=(2)由(1)知,雙曲線C∵點P在第一象限,∴∠A?A?P為鈍角,∴∣A設(shè)Px0y0,且x0解得x0=3,y0=(3)