2026年湖北省宜昌市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)（附含答案）一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.函數(shù)f(x)在區(qū)間（∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減

B.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

4.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(1,3)

B.(1,1)

C.(2,5)

D.(0,1)

答案：B

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線y=2對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C.函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

D.無(wú)法判斷

答案：B

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值為m，則m=_______。

答案：0

2.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為_(kāi)______。

答案：28

3.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，則A的逆矩陣為_(kāi)______。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

4.若直線y=3x+2與圓x2+y2=16相切，則切點(diǎn)到圓心的距離為_(kāi)______。

答案：5

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則f(x)=_______。

答案：f(2x)

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為（∞，1）和（1，+∞）。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=4n1。

3.解方程組：

\(\begin{cases}2x+3y=5\\4xy=2\end{cases}\)

答案：x=1，y=1。

4.已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形ABC的面積。

答案：S=3。

5.已知函數(shù)f(x)=|x