一、教學背景與目標定位：基于學情的精準發(fā)力演講人CONTENTS教學背景與目標定位：基于學情的精準發(fā)力教學過程設計：分層遞進的思維進階活動7：復雜問題中的關鍵信息提取總結提升：從“解題”到“思維”的升華板書設計：簡潔清晰，突出重點解題關鍵：看結構→定面數(shù)→算面積目錄2025小學五年級數(shù)學下冊長方體表面積的綜合練習課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學知識的掌握，既要扎根于基礎公式的理解，更要生長在解決實際問題的土壤中。長方體表面積的學習，是五年級下冊“長方體和正方體”單元的核心內容之一。經(jīng)過前期對長方體特征、表面積公式的初步學習，學生已能解決“已知長寬高求表面積”的基礎問題，但面對生活中“無蓋盒子”“拼接后表面積變化”“不規(guī)則面計算”等綜合場景時，仍存在審題不細、方法僵化、遷移能力不足等問題。今天這節(jié)綜合練習課，正是要以“問題解決”為核心，通過分層遞進的練習設計，幫助學生實現(xiàn)從“套用公式”到“靈活應用”的能力躍升。01教學背景與目標定位：基于學情的精準發(fā)力1學情分析：從“已知”到“未知”的認知斷點五年級學生已掌握長方體的基本特征（6個面，相對的面面積相等），能熟練運用表面積公式(S=2(ab+ah+bh))計算標準長方體的表面積。但在實際教學中，我發(fā)現(xiàn)學生的認知難點主要集中在三個方面：場景轉化困難：面對“無蓋魚缸”“通風管”等生活問題時，無法快速判斷需要計算的面數(shù)；變量干擾混淆：當題目中出現(xiàn)“棱長總和”“體積”等干擾信息時，易與表面積公式混淆；動態(tài)變化應對不足：對于“兩個長方體拼接”“切分長方體”等動態(tài)操作后的表面積變化，缺乏空間想象和分步分析能力。這些斷點的存在，正是綜合練習課需要重點突破的方向。2教學目標：三維融合的能力進階基于課標要求和學情診斷，本節(jié)課的教學目標設定如下：01知識與技能：熟練掌握長方體表面積公式的推導邏輯，能準確計算標準長方體、缺面長方體及拼接/切分后長方體的表面積；02過程與方法：通過“觀察-分析-建模-驗證”的問題解決流程，提升空間想象能力、信息篩選能力和數(shù)學建模能力；03情感與態(tài)度：在解決生活問題的過程中，感受數(shù)學與實際的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)“用數(shù)學眼光觀察世界”的習慣，增強學習自信心。043教學重難點：抓核心，破難點重點：長方體表面積公式的靈活應用，特別是“根據(jù)實際場景調整計算面數(shù)”的方法；難點：動態(tài)操作（拼接、切分）后表面積變化的分析，以及多變量問題中關鍵信息的提取。02教學過程設計：分層遞進的思維進階1溫故知新：激活基礎，搭建思維腳手架活動1：回憶表面積的“前世今生”上課伊始，我會手持一個長方體教具（長10cm、寬8cm、高5cm），引導學生回顧：“什么是長方體的表面積？它的計算公式是怎么來的？”通過提問，學生能復述出“表面積是6個面的面積之和”“相對的面面積相等，所以用（長×寬+長×高+寬×高）×2”。此時，我會用彩筆在教具上標注三個不同的面，并展開成平面示意圖，強化“展開圖與立體圖對應關系”的直觀認知。活動2：基礎計算小挑戰(zhàn)出示一組基礎題（限時3分鐘）：一個長方體的長12cm、寬6cm、高4cm，求表面積；一個正方體棱長5dm，表面積是多少？（注：正方體是特殊的長方體，此處為后續(xù)遷移做鋪墊）1溫故知新：激活基礎，搭建思維腳手架活動1：回憶表面積的“前世今生”學生完成后，我會選取兩份典型作業(yè)投影展示：一份是分步計算（先算三個面的面積，再求和×2），另一份是直接套用公式。通過對比，強調“公式是分步計算的簡化，理解推導過程比記憶公式更重要”。設計意圖：通過“直觀教具+基礎練習”，喚醒學生對表面積概念和公式的記憶，為后續(xù)綜合應用奠定基礎。2能力提升：場景轉化，突破“缺面”難點活動3：生活中的“不完整”長方體我會展示一組生活圖片：無蓋的玻璃魚缸、沒有頂面的快遞箱、只刷四壁的教室墻面。提問：“這些物體的表面積需要計算幾個面？為什么？”引導學生觀察后總結：“無蓋魚缸少了一個頂面（長×寬），教室刷墻少了頂面和地面（但有時地面不刷，需具體問題具體分析）?！被顒?：典型例題深度剖析以“無蓋魚缸”為例，給出題目：“做一個長8dm、寬5dm、高6dm的無蓋長方體玻璃魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？”第一步：畫示意圖。要求學生在草稿本上畫出魚缸的立體圖，并用斜線標注“無蓋”的面（即頂面）。2能力提升：場景轉化，突破“缺面”難點活動3：生活中的“不完整”長方體第二步：列式計算。學生可能出現(xiàn)兩種思路：方法一：總表面積減去頂面面積(2(8×5+8×6+5×6)-8×5)；方法二：直接計算5個面的面積(8×5+2(8×6+5×6))（底面+前后左右四個面）。第三步：對比優(yōu)化。通過計算發(fā)現(xiàn)兩種方法結果相同，但方法二更直接（因為“無蓋”時只需要算底面+四周），引導學生根據(jù)實際場景選擇更簡便的計算方式?；顒?：變式訓練，強化遷移出示變式題：“一個長方體形狀的通風管，長2米，橫截面是邊長3分米的正方形，做10節(jié)這樣的通風管需要多少平方米鐵皮？”2能力提升：場景轉化，突破“缺面”難點活動3：生活中的“不完整”長方體學生可能會疑惑：“通風管有幾個面？”此時，我會拿出一個紙質通風管模型（展開后是一個長方形），讓學生觀察：“通風管兩端開口，所以只需要計算四周4個面的面積。”進一步分析：橫截面是正方形，說明寬和高相等（3分米=0.3米），所以每個通風管的表面積是(2×(0.3×2+0.3×2)=2×1.2=2.4)平方米（或直接用底面周長×長：(0.3×4×2=2.4)平方米）。通過對比兩種方法，強調“當長方體有兩個面是正方形時，四周的面積可以用底面周長×高”的簡便算法。設計意圖：通過“生活場景-示意圖分析-方法對比-變式訓練”的閉環(huán)，幫助學生建立“根據(jù)實際需求調整面數(shù)”的解題策略，突破“缺面”計算的難點。3思維拓展：動態(tài)操作，培養(yǎng)空間想象活動6：拼接與切分的表面積變化這是學生最容易出錯的環(huán)節(jié)，我會通過“操作演示+分步分析”幫助學生理解。子活動6.1：兩個長方體拼接出示題目：“將兩個長5cm、寬3cm、高2cm的長方體拼成一個大長方體，表面積最大是多少？最小是多少？”第一步：動手操作。請學生用兩個相同的長方體學具拼一拼，觀察有幾種拼接方式（共3種：將最大的面、次大的面、最小的面拼接）。第二步：分析表面積變化。拼接時，兩個小長方體會有兩個面重合（即減少2個面的面積）。因此，大長方體的表面積=兩個小長方體表面積之和-2×重合面的面積。3思維拓展：動態(tài)操作，培養(yǎng)空間想象活動6：拼接與切分的表面積變化第三步：計算對比。拼接最大面（5×3）：減少(2×5×3=30)cm2，總表面積(2×[2(5×3+5×2+3×2)]-30=2×62-30=94)cm2；拼接最小面（3×2）：減少(2×3×2=12)cm2，總表面積(2×62-12=112)cm2。由此得出結論：拼接的面越大，表面積減少越多，最終表面積越??；反之，拼接的面越小，表面積減少越少，最終表面積越大。子活動6.2：長方體切分3思維拓展：動態(tài)操作，培養(yǎng)空間想象活動6：拼接與切分的表面積變化出示題目：“將一個長10cm、寬8cm、高6cm的長方體木塊切成兩個完全相同的小長方體，表面積最多增加多少？最少增加多少？”引導思考：切分長方體相當于增加了兩個新的面，這兩個面的面積等于切口處的面積。因此，要使表面積增加最多，需讓切口處的面積最大（即原長方體最大的面：10×8=80cm2），增加(2×80=160)cm2；反之，切口處為最小的面（8×6=48cm2），增加(2×48=96)cm2。設計意圖：通過“動手操作-觀察現(xiàn)象-分析本質”的過程，幫助學生理解“拼接減少面、切分增加面”的規(guī)律，培養(yǎng)空間想象和邏輯推理能力。03活動7：復雜問題中的關鍵信息提取活動7：復雜問題中的關鍵信息提取出示綜合題：“一個長方體的棱長總和是96cm，長、寬、高的比是3:2:1，求這個長方體的表面積?！钡谝徊剑汉Y選關鍵信息。題目中“棱長總和”是干擾信息嗎？不，它能幫助求出長、寬、高的具體數(shù)值。長方體棱長總和=4(長+寬+高)=96cm，所以長+寬+高=24cm。第二步：按比例分配。長:寬:高=3:2:1，總份數(shù)6份，每份24÷6=4cm，因此長=12cm，寬=8cm，高=4cm。第三步：計算表面積。代入公式(2(12×8+12×4+8×4)=活動7：復雜問題中的關鍵信息提取2(96+48+32)=2×176=352)cm2?；顒?：跨學科融合問題結合科學課中的“保溫箱設計”，出示題目：“為了保存冰塊，小明用泡沫板做了一個長30cm、寬20cm、高15cm的無蓋保溫箱，泡沫板的厚度忽略不計。如果冰塊融化后水的高度是10cm，那么水與泡沫板接觸的面積是多少？”分析：水與泡沫板接觸的面包括底面和四周（但高度是10cm，不是保溫箱的總高度15cm）。因此，接觸面積=長×寬+2(長×水高+寬×水高)=30×20+2(30×10+20×10)=600+2×500=1600cm2?；顒?：復雜問題中的關鍵信息提取總結：此類問題需注意“實際接觸高度”與“物體總高度”的區(qū)別，避免直接套用總高度計算。設計意圖：通過多變量問題和跨學科問題，訓練學生篩選關鍵信息、建立數(shù)學模型的能力，體現(xiàn)“用數(shù)學解決實際問題”的課程理念。04總結提升：從“解題”到“思維”的升華1知識梳理：構建思維導圖引導學生共同總結本節(jié)課的核心內容，形成如下思維導圖：1知識梳理：構建思維導圖長方體表面積綜合應用├─基礎計算：公式(S=2(ab+ah+bh))01020304├─缺面計算：根據(jù)實際場景確定面數(shù)（如無蓋、通風管）├─動態(tài)操作：拼接（減少2個面）、切分（增加2個面）└─多變量問題：提取關鍵信息（如棱長總和、比例）2方法提煉：解題“三步法”通過本節(jié)課的練習，我們總結出解決長方體表面積問題的通用方法：看結構：觀察物體是完整長方體還是缺面，是否經(jīng)過拼接/切分；定面數(shù)：確定需要計算的面數(shù)及每個面的長、寬（注意實際場景中的高度、厚度等變量）；算面積：選擇簡便方法計算（如總表面積減缺面面積，或直接算各面面積之和）。3情感升華：數(shù)學即生活最后，我會引用學生熟悉的場景：“同學們，今天我們計算的魚缸玻璃、通風管鐵皮、保溫箱接觸面積，都是生活中真實存在的問題。數(shù)學不是紙上的數(shù)字游戲，而是解決生活問題的工具。希望大家?guī)е脭?shù)學’的眼光，繼續(xù)探索身邊的數(shù)學奧秘！”05板書設計：簡潔清晰，突出重點長方體表面積的綜合練習在右側編輯區(qū)輸入內容二、缺面計算：根據(jù)實際場景調整面數(shù)（如無蓋→5個面）在右側編輯區(qū)輸入內容一、基礎公式：S=2(ab+ah+bh)（6個面）拼接→減少2個重合面的面積切分→增加2