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文檔簡介

2026年江蘇連云港市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每小題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為5，則最小值為（）

A.0B.1C.3D.4

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=25，a3=7，則公差d等于（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

3.若平行線l1：x2y+3=0和l2：x2y1=0之間的距離為（）

A.2√5B.√5C.2D.1

答案：B

4.若矩陣A=[12；34]，則矩陣A的行列式值為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，則f(x)在區(qū)間[3,0]上的最大值為（）

A.4B.5C.6D.7

答案：C

二、填空題（每小題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4在x=1處的導(dǎo)數(shù)為7，則f(1)的值為______。

答案：7

7.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=1，則該數(shù)列的前10項和為______。

答案：110

8.若直線y=2x+1與圓(x1)^2+(y+2)^2=16相交，則兩交點(diǎn)間的距離為______。

答案：√10

9.若函數(shù)y=x^2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

答案：(1,0)

10.若三角形ABC的三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosC=1/2，則邊c的長度為______。

答案：5

三、解答題（共50分）

11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，解得x>2。所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)。

12.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，求首項a1和公差d。

解：由Sn=2n^2+n，得a1=S1=3。又Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入a1和Sn得d=4。

13.（15分）已知三角形ABC的三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=4，b=5，C=120°。求邊c的長度。

解：由余弦定理c^2=a^2+b^22abcosC，代入數(shù)據(jù)得c^2=16+2540(1/2)=61。所以c=√61。

14.（15分）已知函數(shù)f(x)=|x1||x+1|，求函數(shù)的值域。

解：當(dāng)x<1時，f(x

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