2026年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考真題試卷+解析及答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一個三角形的三邊分別為3cm、4cm、5cm，這個三角形是________。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形答案：C

解析：32+42=52→9+16=25，符合勾股定理，是直角三角形。2、三角形的穩(wěn)定性是指________。

A.三角形的形狀不能改變

B.三角形的周長不能改變

C.三角形的邊長不能改變

D.三角形的面積不能改變答案：A

解析：三角形具有穩(wěn)定性，即在受力時形狀不會改變。3、若一個三角形的兩個角分別是30°、50°，則第三個角是________。

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°答案：C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，第三個角=180°-30°-50°=100°。4、用尺規(guī)作圖法作一個角的平分線，下列哪一項不是其基本步驟？

A.以頂點為圓心畫弧交兩邊于兩點

B.以這兩點為圓心，相同半徑畫弧交于一點

C.用直尺連接頂點與該交點

D.畫出該角的鄰補(bǔ)角答案：D

解析：尺規(guī)作圖法作角平分線不需要畫鄰補(bǔ)角。5、若一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，則第三邊的長度范圍是________。

A.小于2cm

B.大于2cm且小于7cm

C.大于2cm且小于12cm

D.大于7cm且小于12cm答案：C

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊→第三邊∈(2,12)。6、一個長方形的長是8cm，寬是34cm，面積是________cm2。

A.2

B.3

C.4

答案：D

解析：面積=長×寬=8×347、對于一次函數(shù)y=?2x+3，當(dāng)x=1時，y的值是________。答案：A

解析：代入x=1，得8、方程$x=6$的解是________。

A.3

B.6

C.9

D.12答案：C

解析：解方程x=9、一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，中位數(shù)是________。

A.4

B.6

C.8

D.10答案：B

解析：數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)是6，故中位數(shù)是6。10、下列哪一組條件可以判定兩個三角形全等？

A.兩個角和一條邊

B.兩條邊和夾角

C.兩條邊和一條非夾角

D.三條邊答案：B

解析：SAS（邊角邊）是全等三角形的判定方法之一。答案：

1、C

2、A

3、C

4、D

5、C

6、D

7、A

8、C

9、B

10、B解析：

1、三角形三邊滿足32+42=52，是直角三角形。

2、三角形的穩(wěn)定性是指其形狀無法改變。

3、三角形內(nèi)角和為180°，180°-30°-50°=100°。

4、尺規(guī)作圖作角平分線不需要畫鄰補(bǔ)角。

5、第三邊必須大于兩邊之差且小于兩邊之和，即2<x<12。

6、面積=長×寬=8×34=6cm2。

7、代入x=1，得y=?2×1+3=二、填空題（每題3分，共30分）

11、一個數(shù)的35答案：40

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則35x=2412、一個直角三角形，斜邊長為5cm，一條直角邊長為3cm，則另一條直角邊長為________cm。答案：4

解析：根據(jù)勾股定理，另一條直角邊=5213、一個平行四邊形的對邊分別為6cm和8cm，其中一邊的高是4cm，則它的面積是________cm2。答案：24

解析：面積=底×高，若底為6cm，則面積=6×4=24cm2。14、一個等腰三角形，底角為50°，則頂角是________度。答案：80

解析：頂角=180°-2×50°=80°。15、若y=12x?1答案：1

解析：代入x=4，得16、已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,9，平均數(shù)是________。答案：6

解析：平均數(shù)=3+17、若2x=答案：4

解析：交叉相乘得2×6=3×18、已知一組數(shù)據(jù)：2,3,3,4,5，眾數(shù)是________。答案：3

解析：數(shù)值3出現(xiàn)次數(shù)最多，是眾數(shù)。19、已知兩個正方形的面積分別為16cm2和25cm2，則它們的邊長之比是________。答案：4:5

解析：邊長為16=4，20、用分式表示：將23答案：46

解析：2答案：

11、40

12、4

13、24

14、80

15、1

16、6

17、4

18、3

19、4:5

20、4解析：

11、設(shè)這個數(shù)為x，則35x=24→x=24×53=40。

12、根據(jù)勾股定理，另一條直角邊=52?32=16=4。

13、面積=底×高，若底為6cm，高為4cm，則面積=6×4=24cm2。

14、頂角=180°-2×底角=180°-2×50°=80°。

15、代入x=4，得y=12×4?1=三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共15分）

(1)計算：12+13

(2)計算：2答案：

(1)56

(2)310

(3)解析：

(1)12+13=36+22、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)解方程：23x=6答案：

(1)9

(2)x=2解析：

(1)x=6×32=9

(2)將兩式相加得323、幾何證明題（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，連接AD。

求證：AD是△ABC的角平分線。答案：

AD是△ABC的角平分線。解析：

因為AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。D是BC中點，所以AD也是BC的中線。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AD同時也是角平分線。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)經(jīng)過點(1,3)和(2,5)，求該函數(shù)的解析式。答案：

y解析：

設(shè)函數(shù)為y=kx+b，代入(1,3)和(2,5)，得：

3=k+b

5=25