2026年人教版高一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）班級(jí)：________姓名：________學(xué)號(hào)：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<-1或x>2}，則A∩B=（）A．[-2,-1)∪(2,3]B．(-1,2)C．[-2,3]D．?2．函數(shù)f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定義域是（）A．[1,+∞)B．(1,+∞)C．[1,2)∪(2,+∞)D．(1,2)∪(2,+∞)3．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）A．f(x)=-x2+2xB．f(x)=2??C．f(x)=log?/?xD．f(x)=x34．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-2x，則f(-1)=（）A．1B．-1C．3D．-35．若a=log?3，b=log?2，c=log?6，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)>c>bB．a(chǎn)>b>cC．c>a>bD．b>c>a6．函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別是（）A．3，-1B．3，0C．0，-1D．3，17．已知函數(shù)f(x)=k·a?（a>0且a≠1，k∈R）是指數(shù)函數(shù)，且f(1)=2，則f(2)=（）A．4B．2C．1D．1/28．已知函數(shù)f(x)=log?(x+1)（a>0且a≠1）的圖象過點(diǎn)(1,1)，則不等式f(x)<2的解集是（）A．(-1,3)B．(-1,5)C．(0,3)D．(0,5)二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．下列命題中，正確的是（）A．若集合A={x|x2-3x+2=0}，B={1,2}，則A=BB．若集合A?B，B?C，則A?CC．若集合A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是矩形}，則A?BD．空集是任何集合的真子集10．關(guān)于函數(shù)f(x)=x+1/x（x≠0），下列說法正確的是（）A．函數(shù)是奇函數(shù)B．函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞減C．函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞增D．函數(shù)的最小值為211．已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增B．當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞增，右側(cè)單調(diào)遞減C．函數(shù)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸為x=-b/(2a)D．當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)12．已知函數(shù)f(x)=2?+2??，則下列說法正確的是（）A．函數(shù)是偶函數(shù)B．函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增C．函數(shù)的最小值為2D．函數(shù)的值域?yàn)閇2,+∞)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B=________。14．計(jì)算：log?8+2?-(1/2)?1=________。15．若函數(shù)f(x)=x2-2mx+3在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________。16．已知函數(shù)f(x)=，則f(f(-1))=________。四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知集合A={x|x2-4x+3<0}，B={x|2<x<4}。（1）求A∩B；（2）求(??A)∪B。18．（12分）已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3。（1）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的單調(diào)性；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最值。19．（12分）已知函數(shù)f(x)=log?(x+1)+log?(3-x)。（1）求函數(shù)f(x)的定義域；（2）求函數(shù)f(x)的最大值。20．（12分）已知函數(shù)f(x)=a?+b（a>0且a≠1）的圖象過點(diǎn)(0,2)和(1,3)。（1）求a、b的值；（2）若f(x)=10，求x的值。21．（12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x2-2x。（1）求f(x)的解析式；（2）若f(x)=3，求x的值。22．（12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為10元，售價(jià)為x元（10<x≤20），每月銷售量為m件，且m與x之間的關(guān)系為m=-10x+500。設(shè)每月的利潤為w元。（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每月的利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題1．A解析：由交集定義，A∩B是同時(shí)屬于A和B的元素組成的集合，故A∩B=[-2,-1)∪(2,3]。2．C解析：要使函數(shù)有意義，需滿足x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2，故定義域?yàn)閇1,2)∪(2,+∞)。3．D解析：A選項(xiàng)在(0,1)遞增，(1,+∞)遞減；B選項(xiàng)是減函數(shù)；C選項(xiàng)是減函數(shù)；D選項(xiàng)在R上單調(diào)遞增，故在(0,+∞)上單調(diào)遞增。4．A解析：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(-1)=-f(1)，又x>0時(shí)f(1)=1-2=-1，故f(-1)=1。5．A解析：a=log?3>log?2=1，c=log?6=(log?6)/2=log?√6，因?yàn)椤?<3，故a>c>1，b=log?2<1，所以a>c>b。6．A解析：f(x)=(x-2)2-1，對(duì)稱軸為x=2，在[0,2]遞減，[2,3]遞增，f(0)=3，f(2)=-1，f(3)=0，故最大值3，最小值-1。7．A解析：指數(shù)函數(shù)滿足k=1，又f(1)=a=2，故f(x)=2?，f(2)=4。8．B解析：由f(1)=log?2=1，得a=2，f(x)=log?(x+1)<2=log?4，故0<x+1<4，解得-1<x<3？修正：log?(x+1)<2，即x+1<22=4且x+1>0，解得-1<x<3？原選項(xiàng)A是(-1,3)，之前答案寫錯(cuò)，正確解析：f(1)=log?(2)=1，故a=2，f(x)=log?(x+1)<2=log?4，所以0<x+1<4，得-1<x<3，選A。二、多選題9．ABC解析：A選項(xiàng)A={1,2}=B；B選項(xiàng)傳遞性成立；C選項(xiàng)矩形是特殊的平行四邊形，故A?B；D選項(xiàng)空集是任何非空集合的真子集，不是自身的真子集，故D錯(cuò)誤。10．ABC解析：f(-x)=-x-1/x=-f(x)，是奇函數(shù)，A正確；f(x)在(0,1)遞減，(1,+∞)遞增，B、C正確；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)≤-2，故D錯(cuò)誤。11．ABCD解析：二次函數(shù)性質(zhì)，A、B、C、D均正確。12．ABCD解析：f(-x)=2??+2?=f(x)，是偶函數(shù)，A正確；求導(dǎo)或單調(diào)性定義可證在(0,+∞)遞增，B正確；由基本不等式，f(x)≥2√(2?·2??)=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，故C、D正確。三、填空題13．{1,2,3,4}解析：并集是所有元素組成的集合。14．2解析：log?8=3，2?=1，(1/2)?1=2，故3+1-2=2。15．(-∞,1]解析：對(duì)稱軸x=m，開口向上，故m≤1。16．3解析：假設(shè)f(x)分段函數(shù)，比如f(x)=，補(bǔ)充常見分段函數(shù)：若f(x)=，則f(-1)=(-1)2=1，f(f(-1))=f(1)=1+2=3（根據(jù)常見題型補(bǔ)充，原題f(x)表達(dá)式缺失，按常規(guī)題修正）。四、解答題17．解：（1）A={x|1<x<3}，B={x|2<x<4}，故A∩B={x|2<x<3}；（5分）（2）??A={x|x≤1或x≥3}，故(??A)∪B={x|x≤1或x>2}。（10分）18．解：（1）f(x)=(x-1)2+2，對(duì)稱軸x=1，故在[0,1]單調(diào)遞減，在[1,3]單調(diào)遞增；（6分）（2）f(1)=2（最小值），f(3)=6，f(0)=3，故最大值為6，最小值為2。（12分）19．解：（1）需x+1>0且3-x>0，解得-1<x<3，定義域?yàn)?-1,3)；（6分）（2）f(x)=log?[(x+1)(3-x)]=log?(-x2+2x+3)，令t=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，最大值為4，故f(x)最大值為log?4=2。（12分）20．解：（1）代入(0,2)得1+b=2，b=1；代入(1,3)得a+1=3，a=2；（6分）（2）f(x)=2?+1=10，2?=9，x=log?9。（12分）21．解：（1）當(dāng)x<0時(shí)，-x>0，f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x，因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，故f(x)=f(-x)=x2+2x，綜上f(x)=；（6分）（2）當(dāng)x≥0時(shí)，x2-2x=3，解得x=3或x=-1（舍去）；當(dāng)x<0時(shí)，x2+2x=3，解