資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。摘要本文基于新型線性電光效應(yīng)耦合波理論,經(jīng)過設(shè)定超晶格周期極化鈮酸鋰晶體倒格矢參數(shù),從而彌補雙折射時o光和e光折射率不同造成的相位失配。計算有效電光系數(shù),推倒耦合波方程的解析解。并利用matlab進行線性仿真,研究溫度,波長,外加電場和晶體占空比變化時對于電光效應(yīng)中的轉(zhuǎn)換效率的影響。仿真的數(shù)值結(jié)果表明:隨著溫度與相位匹配時對應(yīng)的溫度的差值的增大,相位失配量將增加,從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)換效率呈峰值逐漸降低的波動形式趨于零,當(dāng)溫度滿足相位匹配時轉(zhuǎn)換效率最高;另外晶體極化周期數(shù)量的增加,將使得轉(zhuǎn)換效率的波動更加劇烈,其值也降低的更快,波動次數(shù)也將增多。改變波長的情況基本類似于溫度,僅在波動細(xì)節(jié)上有細(xì)微差距。而電場對轉(zhuǎn)換效率的影響則是成正比的線性關(guān)系。另外我們所取的占空比約等于0.25和0.75時將能夠使轉(zhuǎn)換效率取到最大值。關(guān)鍵詞鈮酸鋰;電光效應(yīng);耦合波;轉(zhuǎn)換效率AbstractBasedonthenewwavecouplingtheoryoflinearelectro-opticeffect.BysettingthegratingwavevectorparametersofperiodicallypoledLiNbOcrystal,wecompensateforthephase-matchedwhichiscausedbydifferentindexofrefractionoftheo-rayande-raywhenbirefringencehappens.Wecancalculatetheeffectiveelectro-opticcoefficientofthesystem.Throughtheanalyticalsolutionofthewavecouplingequations,usematlabtodolinearsimulation,andstudyontheinfluenceoftheconversionefficiencyintheelectro-opticaleffectwhentemperature,wavelength,electricfieldintensityandcrystaldutycyclechange.Numericalsimulationresultsshowthat,withtheincreasingdifferencemadebytemperaturewhichcorrespondstothetemperatureandphasematching,theamountofphasemismatchwillincrease.itresultsinanincreaseofphasemismatch,thuscausingtheconversionefficiencytoassumethefluctuatingformtendingtozerowhichthepeakvaluereducesgradually;whenthetemperaturesatisfiesphasematch,conversionefficiencyisthehighest.Inadditionwhenthenumberofthecrystalpolarizationcycleincreases,thefluctuationoftheconversionefficiencywillbemoreviolent,thevaluewillalsoreducefasterandthenumberoffluctuationswillincrease.Thesituationofthewavelengthissimilarwiththetemperature.Thereisjustonlylittlediscrepancyonthefluctuationindetailsoftheconversionefficiency.Buttheinfluenceoftheelectricfieldtotransferefficiencyistheproportionallinearrelationship.Inaddition,whenthedutycycleisequivalenttoabout0.75and0.25,theconversionratecanbetakentothemaximum.KeywordsLiNbO;electro-opticaleffect;coupledwave;conversionefficiency目錄摘要 IAbstract II第1章緒論 11.1引言 11.2電光效應(yīng)的理論發(fā)展 11.3研究方向和內(nèi)容 21.4本章小結(jié) 3第2章LiNbO晶體電光效應(yīng)理論 42.1電光效應(yīng)基本橢球理論 42.2LiNbO晶體的電光效應(yīng) 62.3周期性極化LiNbO晶體(PPLN)的制備 82.4線性電光效應(yīng)耦合波理論 92.5本章小結(jié) 11第3章LiNbO的晶體結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 123.1LiNbO晶體結(jié)構(gòu) 123.2LiNbO晶體基本性質(zhì) 133.3LiNbO晶體特點 133.4PPLN晶體的應(yīng)用 143.5LiNbO晶體Sellmeier方程 143.6本章小結(jié) 15第4章系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)定 164.1相關(guān)參數(shù)說明 164.2PPLN結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)定 164.3有效電光系數(shù)設(shè)定 174.4本章小結(jié) 18第5章線性仿真與討論 195.1溫度T的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響 195.2波長的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響 225.3外電場E的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響 245.4晶體占空比D的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響 245.5本章小結(jié) 25結(jié)論 26參考文獻 27致謝 28第1章緒論1.1引言根據(jù)光的電磁理論我們知道,光波是一種電磁波。光波在晶體中的傳播性質(zhì)能夠用一個折射率橢球來描述,當(dāng)晶體處在一個外加電場中時,晶體的折射率會發(fā)生變化,使傳播光波受到影響,折射率的改變正比與外加電場,這就是所謂的電光效應(yīng)。電光效應(yīng)可分為兩類,表現(xiàn)為介質(zhì)折射率同外加電場成線性變化的電光效應(yīng)稱為線性電光效應(yīng)(或稱泡克耳斯效應(yīng)),表現(xiàn)為介質(zhì)折射率同外加電場幅度的平方成比例的電光效應(yīng)稱為二次電光效應(yīng)(或稱克爾效應(yīng))。線性電光效應(yīng)只發(fā)生在沒有反演中心的晶體中,由于它比二次電光效應(yīng)強很多,因此當(dāng)前使用的電光調(diào)制器主要是基于線性電光效應(yīng)。而作為研究電光效應(yīng)最基礎(chǔ)的材料LiNbO晶體,1949年首次發(fā)現(xiàn)鈮酸鋰具有鐵電性。從1965年Ballman等報道利用Czochralshi技術(shù)成功地生長LiNbO單晶,以及1968年Larner等報道了大直徑,同成分的鈮酸鋰晶體生長以來,LiNbO被廣泛研究和應(yīng)用,它在集成光學(xué)和光波導(dǎo)應(yīng)用中是一個重要的材料。有大的熱電、壓電、電光和光電常數(shù)等特性,使它成為應(yīng)用最廣泛的電光材料之一。諸如應(yīng)用于:聲波轉(zhuǎn)換器、聲波遲緩器、聲波過濾器、光放大調(diào)制器、二次諧波器、光束轉(zhuǎn)向器、相連接器、介電波導(dǎo)、存儲元件、全息(光)數(shù)據(jù)處理裝置等等。鈮酸鋰晶體已經(jīng)成為人們研究非線性物理過程的模型晶體,很多分線性物理過程,都是以它為研究平臺展開的。1.2電光效應(yīng)的理論發(fā)展電光效應(yīng)理論發(fā)展很早,早在十八世紀(jì)人們便發(fā)現(xiàn)了電光效應(yīng)。二十世紀(jì)六十年代人們已經(jīng)利用電光效應(yīng)進行調(diào)制和偏轉(zhuǎn),而且在光掃描,光存儲,光顯示等若干領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)在電光效應(yīng)的理論已經(jīng)發(fā)展成熟,而且以此理論為基礎(chǔ)得到各個方面的應(yīng)用。為了更好利用電光效應(yīng),人們不斷的提出新理論并運用理論解決電光效應(yīng)問題。新理論方法的提出深化了我們對電光效應(yīng)的認(rèn)識,推動了電光效應(yīng)應(yīng)用的發(fā)展。自從1893年電光效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)以來,人們從理論和實驗中獲得的幾種主要的電光效應(yīng)理論方法。折射率橢球理論:由于光在晶體中的傳播特性能夠用折射率橢球完全的描述,因此人們主要用電場對折射率橢球的影響來描述電光效應(yīng),建立在折射率橢球模型上的理論被稱為折射率橢球理論。折射率橢球模型簡單直觀易理解,因此長期以來人們都傾向于用它來解決電光效應(yīng)問題,可是在運用該理論來分析電光效應(yīng)的過程中,存在著難以繞過的工作:如何找到合適的坐標(biāo)變換,從而使加電場后的折射率橢球方程主軸化。這個工作往往比較復(fù)雜,有時甚至是不可能辦到的,是折射率橢球理論運用中的難點。即使能夠成功的得到加電場后主軸化的折射率橢球方程,也僅知道加電場后的三個主折射率,難以獲得此時晶體中沿任意一個方向傳播的偏振光的信息。因此人們只能用此理論研究電光效應(yīng)的幾種特殊情況,這就限制了電光效應(yīng)在實際中的應(yīng)用。因此,為了突破折射率橢球理論的局限性,人們要尋找更有效的解決電光效應(yīng)問題的理論。特殊耦合波理論:特殊耦合波理論是針對電光效應(yīng)一些特殊情況的研究,該理論值得借鑒的地方在于它從麥克斯韋方程和晶體的電光效應(yīng)出發(fā),導(dǎo)出了入射光沿光軸方向傳播時的耦合波方程組,給出了單軸晶體中兩偏振光(o光和e光)的解析解?？墒亲髡呓o出的是特殊情況下的耦合波方程組,導(dǎo)致文獻給出的最終結(jié)果的實用價值有限。但它提出的這種新的想法給了人們一些重要啟示。將電場所感生的附加極化矢量視為一個微擾量,再將這個微擾量當(dāng)作新的極化波源引入麥克斯韋方程組中,建立起耦合波方程,經(jīng)過求解方程給出電光效應(yīng)的衍射效率公式。它提出了一個很好的想法,但可惜它不能用來研究入射光沿任意一個方向入射時的情況,而且還受到入射光方向和初始值等因素的限制,因此很難用于電光調(diào)制器性能的優(yōu)化。平面波本征方程的微擾理論:優(yōu)于以上介紹的兩種理論,平面波本征方程的微擾理論能夠給出任意傳播方向上的兩偏振模式的折射率的改變量。由于在此理論中電光效應(yīng)表示的是微擾電場引起的一階變化,因此在電磁場的波長達(dá)到電光晶體尺寸的數(shù)量級這個條件下,可將微擾理論加入到本征矢量方程中來研究電光效應(yīng)。該理論從電磁場的波動方程出發(fā),把晶體(包括各向同性的晶體、單軸晶體和雙軸晶體中的電光效應(yīng)當(dāng)成微擾來處理,得出了對應(yīng)的微擾情況下的本征方程。于是,經(jīng)過解出對應(yīng)的本征值和本征矢量,可最終得到任意方向的電場作用下,沿任意方向傳播的光波的兩種偏振模式的折射率改變量。雖然這套理論在研究電光效應(yīng)上有著非常大的進步,可是它無法給出這兩個偏振模式在出射面的場強表示式,而且在使用上也受到電磁場波長的限定,因此不能徹底克服折射率橢球理論的局限性。線性電光效應(yīng)的耦合波理論:從折射率橢球理論到平面波本征方程的微擾理論,前面所提到的這幾套分析電光效應(yīng)的理論都存在些不足和局限,對晶體上的外電場方向、對入射光的偏振態(tài)和傳播方向、對所使用的電光晶體的對稱點群等方面,都有一定的限制。而She等人所提出的線性電光效應(yīng)的耦合波理論就能夠很好地滿足以上的要求,該理論從麥克斯韋方程出發(fā),考慮到介質(zhì)的二階非線性光學(xué)效應(yīng),建立了線性電光效應(yīng)的耦合波理論,給出了耦合波方程組及其普遍解。此解能夠用來描述,在任意方向的外加電場的作用下,任意偏振態(tài)的入射光在任意點群的電光晶體中沿任意方向傳播時的情況。我們能夠用這套理論來研究電光調(diào)制器的溫度特性,以及進行包括降低半波電壓、提高消光比、提高調(diào)制度等的調(diào)制器優(yōu)化。本文我們就是從此出發(fā)討論電光效應(yīng)中轉(zhuǎn)換效率等問題。1.3研究方向和內(nèi)容線性電光效應(yīng)是電光調(diào)制器的物理基礎(chǔ)。以折射率橢球理論為代表的傳統(tǒng)的線性電光效應(yīng)理論各有所長,可是在使用時受到諸多限制,我們需要一種更方便的可用來解決線性電光效應(yīng)問題的理論。She等人提出的線性電光效應(yīng)的耦合波理論從麥克斯韋方程組出發(fā),給出了偏振態(tài)不受限的光波在任意方向的外加電場作用下,在任意點群的電光晶體中沿任意方向傳播時出射光光強的表示式。我們的工作內(nèi)容就是以該理論為基礎(chǔ)。我們由線性電光效應(yīng)耦合波理論入手,在選定波長和溫度的條件下,經(jīng)過設(shè)定PPLN晶體倒格矢(即極化周期)參數(shù)來彌補雙折射情況下產(chǎn)生的o光和e光的相位失配量,從而達(dá)到相位匹配進行電光調(diào)制。設(shè)定入射光線和加電場的方向,計算出此時系統(tǒng)有效電光系數(shù),解析耦合波理論中的微分方程。利用matlab進行線性仿真,研究溫度,波長,外加電場強度和晶體占空比變化時對于電光效應(yīng)中的轉(zhuǎn)換效率的影響。1.4本章小結(jié)本章經(jīng)過介紹電光效應(yīng)理論的發(fā)展歷程,確定了以線性電光效應(yīng)耦合波理論作為理論基礎(chǔ)的必然性,為后文詳細(xì)研究基于LiNbO光波導(dǎo)的電光效應(yīng)中溫度和外電場對于轉(zhuǎn)換效率的影響奠定基礎(chǔ)。

第2章LiNbO晶體電光效應(yīng)理論2.1電光效應(yīng)基本橢球理論光在晶體中傳播時,折射率隨傳播方向和偏振而異。在絕大多數(shù)晶體中,光的各向異性性質(zhì)是自然產(chǎn)生的,由晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)確定。不過人們也發(fā)現(xiàn),經(jīng)過各種物理效應(yīng),這種特性能夠由外部感生出來,電光效應(yīng)便是其中一種。電光效應(yīng)是指在直流電場(或低頻電場)的作用下引起材料折射率明顯變化的一種現(xiàn)象。也就是說外加電場改變了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)。在某些材料中折射率的變化與所加電場的強度成線性關(guān)系,即線性電光效應(yīng),亦稱普克爾(Pockels)效應(yīng)。線性電光效應(yīng)可認(rèn)為是入射光場與直流電場混合作用在物質(zhì)中產(chǎn)生的二階非線性極化,由于線性電光效應(yīng)是用二階非線性極化率描寫的,因此它只能在具有空間非對稱的晶體中發(fā)生。在有空間中心對稱的材料中,比如液體或玻璃,折射率的變化與所加電場的平方成正比,這就是二次效應(yīng)或稱克爾(Kerr)電光效應(yīng)。與線性電光效應(yīng)類似,它可用三階非線性極化來描寫。除此之外,還有更高次的電光效應(yīng)。但一般情況下,高階效應(yīng)要比一次效應(yīng)弱的多,因此在鈮酸鋰晶體中,我們只需考慮普克爾一次電光效應(yīng)。光在各向異性介質(zhì)中的傳播特性能夠經(jīng)過求解麥克斯維方程并考慮到極化的各向異性得出,不過數(shù)學(xué)過程相當(dāng)繁復(fù)。人們發(fā)現(xiàn),如果用幾何圖形來表示傳播規(guī)律則顯得十分方便。為此人們引入了光率體,光率體又稱為折射率橢球。電場的作用使晶體折射率橢球主軸的方向和大小發(fā)生了變化。在各向異性光學(xué)晶體中,光電場的電位移矢量D和電場強度E之間的關(guān)系寫成分量式:(2-1)或用下式表示:(2-2)無光學(xué)吸收損耗晶體的介電張量是一個對稱矩陣,只有六個獨立的張量元,即。數(shù)學(xué)上一個對稱矩陣可經(jīng)過正交變換實現(xiàn)對角化。物理上表示存在一個新坐標(biāo)(XYZ),經(jīng)過(XYZ)坐標(biāo)系到(XYZ)坐標(biāo)系的變換使得(2-2)式具有簡明的形式:(2-3)這一新的坐標(biāo)系就是晶體折射率主軸系統(tǒng),晶體的介電張量在該坐標(biāo)中是一對角矩陣。晶體中光電場的能量密度:(2-4)在上述的主軸系統(tǒng)中,能量密度可寫成(2-5)(2-5)式表明,在D空間中光電場的等能面是一個橢球面,如圖(2-1)。如設(shè)(2-6)圖2-1晶體折射率橢球則(2-4)式變成(2-7)在(X,Y,Z)坐標(biāo)系中,由(2-6)式?jīng)Q定的曲面為折射率橢球面。在這一主軸坐標(biāo)系中折射率橢球方程取最簡潔的形式。光在各向異性晶體中的傳播特性能夠用折射率折射率橢球來描述:過原點作一與晶體內(nèi)任意方向傳播光波波矢垂直的平面,該平面與折射率橢球相交的截面是一個橢圓,橢圓的長短軸分別為光波在晶體內(nèi)該方向傳播時的兩個折射率,長短軸的方向為D矢量的偏振方向。當(dāng)晶體外加電壓時,由于電光效應(yīng)折射率橢球發(fā)生變化。這時橢球方程應(yīng)取普遍的形式(2-8)將(2.8)式與(2.7)式比較,可知當(dāng)沒有外電場時,(2-9)當(dāng)晶體加上外場時,則量的變化為(2-10)采用矩陣的寫法,則有(2-11)式中為線性電光系數(shù),它給出了隨所加電場強度增加時的變化。是外加電場在主軸坐標(biāo)系中的三個分量。2.2LiNbO晶體的電光效應(yīng)LiNbO晶體為單軸的鐵電晶體,在沒有外加電場時其標(biāo)準(zhǔn)的折射率橢球方程為(2-12)其中Z為光軸,結(jié)晶軸XYZ構(gòu)成折射率主軸坐標(biāo)系。LiNbO晶體的點群對稱群為3m,其電光張量具有如下形式:(2-13)外加電場時,由于電光效應(yīng)使LiNbO折射率橢球發(fā)生的改變由下式給出:(2-14)其中(單位m/V)為LiNbO晶體的電光系數(shù)。晶體的折射率橢球方程則變?yōu)橐韵滦问?(2-15)我們考慮僅施加Y向電場時晶體折射率橢球的變化,即在式(2-15)中,代入式(2-15)得到(2-16)在式(2-16)中僅存在YZ交叉項,做如下變換:(2-17)將式(2-17)帶入式(2-16),令交叉項為0,則得到新的主軸坐標(biāo)系下的方程為:(2-18)其中滿足下式:(2-19)由于極小,因此就有以下近似式:(2-20)由式(2-18)可知,在僅對晶體施加Y向電場時,晶體將由單軸晶體變?yōu)殡p軸晶體,且新的主軸和相對原主軸Y和Z繞X軸轉(zhuǎn)動了角,如圖(2-2)所示圖2-2僅對晶體施Y向電場時LiNbO晶體的折射率橢球變化新主軸坐標(biāo)系里沿著三個主軸方向上的折射率分別為(2-21)因為比較小,因此在后面的應(yīng)用中我們只考慮加Y向電場時晶體光軸的偏轉(zhuǎn),而忽略晶體折射率大小的改變。2.3周期性極化LiNbO晶體(PPLN)的制備鐵電體具有自發(fā)極化特性(spontaneouselectricpolarization),其電極化強度與電場強度間的關(guān)系上呈現(xiàn)電滯回線。自發(fā)極化Ps的存在與否不取決于外加電場,即使沒有外加電場作用,鐵電物質(zhì)中的自發(fā)極化亦能產(chǎn)生?？墒峭饧与妶龅淖饔媚苁棺园l(fā)極化方向反轉(zhuǎn),即電疇反轉(zhuǎn)。電疇實際上是一些方向不同的自發(fā)極化區(qū)域,在每一個這樣的區(qū)域內(nèi),鐵電體的永久偶極子沿同一方向排列,故存在固有電偶極矩。在鐵電體內(nèi)形成周期性電疇結(jié)構(gòu)是當(dāng)前為止實現(xiàn)準(zhǔn)相位匹配最有效的途徑,它經(jīng)過周期性的反轉(zhuǎn)鐵電晶體的晶向,使得有效非線性系數(shù)在之間交替變化,從而實現(xiàn)非線性系數(shù)的空間周期調(diào)制。周期極化LiNbO晶體結(jié)構(gòu)中奇數(shù)片電疇與偶數(shù)片電疇自發(fā)極化矢量相反,因而這些電疇與奇數(shù)階張量相關(guān)的物理性質(zhì),如倍頻系數(shù)、電光系數(shù)及壓電系數(shù)等的符號亦相反,因此,晶體的物理性質(zhì)也是空間坐標(biāo)的周期函數(shù)。實驗證明外加電場法是制備周期極化鈮酸鋰最為有效的方法,它能夠?qū)崿F(xiàn)精確的周期結(jié)構(gòu)和完全貫穿的垂直電疇壁。其方法是,首先在單疇化鈮酸鋰晶體的一面(+z面或-z面)淀積或濺射周期結(jié)構(gòu)的金屬電極,另一面制作均勻電極。然后施加與晶體自發(fā)極化方向相反方向的外加電場,當(dāng)外加電場超過晶體的矯頑場時,其自發(fā)極化方向便發(fā)生反轉(zhuǎn)。利用微電子工業(yè)的光刻技術(shù),使用干涉測量反饋控制(interferometricfeedbackcontrol),使得電極周期結(jié)構(gòu)位置誤差限制在很小的范圍內(nèi),能夠?qū)崿F(xiàn)其它方法難以得到的小周期極化結(jié)構(gòu)。在周期性電場極化的鈮酸鋰晶體中,除了非線性系數(shù)以外,其它如電光系數(shù),彈光系數(shù)等也同樣會由于晶體鐵電疇的周期性反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)得到周期性的調(diào)制。早在1962年,Armstrong和Frallken等人就分別提出了使用周期光柵實現(xiàn)相位匹配這一概念,但真正將此想法付諸實現(xiàn),制成可用器件卻存在很大困難。為此,科學(xué)家進行了不懈的努力,直到九十年代后,利用外加周期電場調(diào)制非線性極化率技術(shù)的日趨成熟,周期極化材料的制備才取得突破進展。這里簡單介紹一下周期極化LiNbO晶體的制備方法。首先在雙面拋光LiNbO晶體Z軸表面鍍一層金屬導(dǎo)電膜,一般使用Ti、A1和Cr等金屬,膜厚保持在左右。然后,利用半導(dǎo)體光刻工藝制備出周期圖案的金屬條紋;隨后,在金屬條紋電極上涂一層厚的絕緣膠,使各金屬電極之間保持良好的絕緣隔離。外加電場經(jīng)過液體電極加在LiNbO晶體的金屬電極上,也能夠?qū)⑼饧与妶鲋苯蛹釉贚iNbO晶體的金屬電極上,所有這些都要保證外電場和金屬電極有良好歐姆接觸。為防止高壓對空氣擊穿,極化過程一般都是在高真空或高壓絕緣油中完成。所用外電場為脈沖高壓電場,對LiNbO晶體,脈沖電壓要大于23kV/InIn,脈沖周期長短與次數(shù)依具體實驗條件而定。當(dāng)晶體表面運輸電荷達(dá)到時(其中Ps為LiNbO晶體自發(fā)極化強度,A為極化面積),開始緩慢降低脈沖電壓,持續(xù)一段時間,保證已經(jīng)極化反轉(zhuǎn)的疇不會再自行返回,最后關(guān)掉脈沖電壓,完成周期極化過程。當(dāng)前采用上述方法不但成功制備了極化厚度達(dá)0.5mm、通光長度超過50mm的均勻周期疇結(jié)構(gòu)的LiNbO晶體。圖2-3周期性極化鈮酸鋰晶體中的電光效應(yīng)圖(2-3)為對周期性極化鈮酸鋰晶體施加均勻的Y向電場時晶體電光效應(yīng)的示意圖,如上一節(jié)我們所討論的,當(dāng)對鈮酸鋰晶體施加Y向電場時,晶體的折射率橢球?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn),也就是晶體的光軸將沿+Z軸偏轉(zhuǎn)角,由式(2-20)給定。對于周期性極化鈮酸鋰晶體來說,由于晶體的周期性疇結(jié)構(gòu),負(fù)疇與正疇的光軸偏轉(zhuǎn)角雖然大小相同,但方向相反,如圖上所示。因此,PPLN晶體上施加均勻的Y向電場之后,晶體的光軸也呈現(xiàn)周期性的偏轉(zhuǎn),此種結(jié)構(gòu)正如折疊式的Solc濾波器中晶體光軸的交錯排列結(jié)構(gòu)。2.4新型線性電光效應(yīng)耦合波理論[10]在上節(jié)我們介紹了折射率橢球理論及其在調(diào)制中的應(yīng)用,這種傳統(tǒng)的方法直觀易懂,可是存在著不可忽略的局限性:在外加電場的作用下,電光晶體中的折射率橢球?qū)S之發(fā)生變化,為了使折射率橢球方程在新的坐標(biāo)系中主軸化,我們需要找到新舊坐標(biāo)系的線性變換,而求得新舊坐標(biāo)系線性變換的過程大多很復(fù)雜,有時甚至是不可能辦到的,因此折射率橢球理論僅適用于某些情況,它對電場方向、入射光的偏振態(tài)、入射方向都有著比較高的要求,如果換做雙軸晶體情況,折射率橢球理論就更難被運用。,She等人提出的線性電光效應(yīng)的耦合波理論,突破了以上的局限性,可被用于拓展電光材料的選擇范圍,優(yōu)化調(diào)制器的調(diào)制方式,它的出現(xiàn)引起了電光效應(yīng)研究領(lǐng)域內(nèi)的新探索。而本文我們以發(fā)表的新型線性電光效應(yīng)的耦合波理論展開的。下面我就詳細(xì)的介紹新型線性電光效應(yīng)的耦合波理論的基本內(nèi)容。線性電光效應(yīng)能夠看成由光波導(dǎo)和外加電場相互的非線性作用?？偟耐饧与妶鯡在線性電光效應(yīng)的過程能夠被表示為(2-22)是光學(xué)中的頻率。是直流電場或緩慢漸變電場。c.c.表示復(fù)共軛?？偟膩碚f,單色波(頻率)在雙折射晶體中傳播時存在2個獨立平面電磁波。(2-23)當(dāng)時和表示為2個互相垂直的光場分量,當(dāng)時則表示有著不同的折射率的2個獨立光場分量,讓(2-24)為三個單位矢量,和為2個波的振幅,和表示o光和e光的折射率。我們能夠假設(shè)晶體是在固定的條件下,由于反壓電和光彈性效應(yīng)被抑制,而且二階非線性效應(yīng)很弱(因為相位不匹配)因此只考慮線性電光效應(yīng)。由麥克斯韋方程組和以線性電光效應(yīng)作為擾動,作慢變振幅近似耦合波方程組表示為:(2-25A)(2-25B)這里的g(r)是材料的結(jié)構(gòu)函數(shù),,且(2-26)如果g(r)是r的周期函數(shù)(以為周期),由于周期性電光系數(shù)的影響,能夠?qū)懗深愃聘道锶~級數(shù):(2-27)諧波光柵波矢量(倒格矢)十分接近。把(2-26)代入(2-25A)和(2-25B),忽略那些由于相位不匹配而對電光效應(yīng)貢獻很小的成分,我們得到(2-28A)(2-28B)當(dāng),且,,,(2-29)方程組(2-28A)和(2-28B)是準(zhǔn)相位匹配的線性電光效應(yīng)方程組,設(shè)2個光振幅為A(0)和A(0),然后解(2-28A)和(2-28B)得到:(2-30)(2-31)(2-32)(2-33)(2-34)(2-35)(2-36)(2-37)此解能夠用來描述,在任意方向的外加電場的作用下,任意偏振態(tài)的入射光在任意點群的電光晶體中沿任意方向傳播時的情況。2.5本章小結(jié)本章主要詳細(xì)介紹電光效應(yīng)發(fā)生的原理和過程,以及線性電光效應(yīng)耦合波理論的主要內(nèi)容。我們知道在電光效用過程中,電光系數(shù),o光和e光折射率,溫度,波長,外加電場等參數(shù)會對電光效應(yīng)的轉(zhuǎn)換效率產(chǎn)生非常大的影響。后面章節(jié)的仿真內(nèi)容將以線性電光效應(yīng)耦合波理論為基礎(chǔ)建立模型。

第3章LiNbO的晶體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)3.1LiNbO晶體結(jié)構(gòu)[1]自1965年Ballman成功的利用Czochralski提拉法生長出鈮酸鋰單晶后,鈮酸鋰晶體得到了廣泛的研究。鈮酸鋰是當(dāng)前以知的居里點最高(),自發(fā)極化最大(室溫時約)的鐵電體,順電相和鐵電相的空間群分別為,其結(jié)構(gòu)如圖(3-1)所示。a)鐵電相b)順電相水平線代表氧平面圖3-1鈮酸鋰晶體結(jié)構(gòu)示意圖氧八面體以共面的形式疊置起來形成堆垛,公共面與氧八面體三重軸(即極軸)垂直。許多堆垛再以八面體共棱的形式連接起來形成晶體。在順電相,Li和Nb分別位于氧平面和氧八面體中心,無自發(fā)極化。在鐵電相,Li和Nb都沿c軸發(fā)生位移,前者離開了氧八面體的公共面,后者離開了氧八面體的中心。由于Li和Nb的移動,造成了沿c軸的電偶極矩,即出現(xiàn)了自發(fā)極化。該結(jié)構(gòu)也能夠看成由垂直于極軸且相互等距的氧平面組成。順電相時,Nb位于兩個氧平面中央,Li位于第三個氧平面內(nèi)(實際上Li分布于氧平面和氧平面上下各0.037nm處,其平均位置在氧平面)。鐵電相時,Nb和Li都沿+c軸移動。結(jié)構(gòu)分析表明,室溫時,Nb沿+c軸偏離氧八面體中心約0.026nm,Li沿+c軸偏離氧平面0.044nm。下面只介紹與極化有關(guān)的鐵電相。鐵電相的LiNbO3晶體含有一個三重對稱軸,屬三角晶系。另外,它還有一個對稱面,三個成60°角平面相交形成一個三重旋轉(zhuǎn)軸。這兩個對稱操作LiNbO晶體歸類為3m點群(C6v),它也屬于空間群。在三角晶系中,可選擇兩種完全不同的晶胞:六方晶胞和三角晶胞。對于慣例的LiNbO的六方晶胞,c軸被定義為晶體的三重旋轉(zhuǎn)軸。確定c軸方向的標(biāo)準(zhǔn)方法是:在c軸方向壓縮晶體,顯負(fù)電性的面為+c;確定+c軸第二種方法是冷卻晶體,顯正電性的為＋c方向。兩種方法可從Li、Nb離子與氧八面體的相對運動進行理解。當(dāng)受擠壓時,Li、Nb離子都向接近于順電相的方向發(fā)生位移,減小了自發(fā)極化,+c面的負(fù)電荷過剩而使晶面呈負(fù)電性。當(dāng)晶體冷卻時,離子的熱能降低,彈力把Li、Nb離子推得遠(yuǎn)離氧八面體中心及鄰近的氧平面,增強了晶體的自發(fā)極化,使晶體+c面呈正電性。在1966年精確確定晶體結(jié)構(gòu)之前,人們不知道鈮酸鋰化學(xué)計量中可能存在的偏差。鈮酸鋰的晶格參數(shù)與精確化學(xué)組成的依賴關(guān)系是于1968年建立起來的。說明某晶體化學(xué)計量比的很可靠、很精確參數(shù)之一是居里溫度。經(jīng)過比較已知化學(xué)計量樣品的居里溫度與待測鈮酸鋰樣品的居里溫度,能夠極好地確定樣品的化學(xué)組成。根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)可解釋鈮酸鋰的晶格常數(shù)——熱膨脹特征?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn),溫度升高,鈮氧八面體的傾斜度增大,其原因是六方晶格參數(shù)a的熱膨脹幾乎是線性的。在溫度范圍內(nèi)六方晶格參數(shù)c的收縮,是由于隨著Nb離子朝著仲電相位置的移動,八面體的邊長縮短。3.2LiNbO晶體基本性質(zhì)LiNbO晶體是一種無色或淡黃色的透明晶體,其莫氏硬度為5,和軟玻璃相似,它的努氏顯微硬度值為600,在(001)方向硬度值大約高25%。LiNbO晶體能夠被普通的金剛石道具切開,用普通的光學(xué)加工技術(shù)也能夠很好的完成晶體的研磨和拋光。在,LiNbO晶體密度為。其居里溫度很高約為,僅僅比其熔點低幾十度。在此溫度以上晶體屬三方晶系點群,為順電相;在居里溫度Tc以下,晶體屬三方晶系3m點群(可用六方晶系來表示),為鐵電相。由于LiNbO晶體的居里溫度很高,因而又稱為高溫鐵電體,它具有良好壓電性,熱釋電性,鐵電性,電光和非線性光學(xué)性能,又是多功能的晶體材料。LiNbO單晶的介電系數(shù)隨溫度T升高而增大,在波長范圍內(nèi),可連續(xù)通光。3.3LiNbO晶體特點LiNbO晶體在集成光學(xué)和光波導(dǎo)應(yīng)用中是一個重要的材料,特別是近些年來,稀土摻雜工程,疇工程和近化學(xué)比晶體生長魚加工技術(shù)的完善使得有關(guān)于LiNbO波導(dǎo)的光電子器件的的功能和性能的研究急劇增加。其具有以下的特點:(1)優(yōu)良的電光,雙折射,非線性光學(xué),聲光,光折變,壓電,熱釋電,鐵電與光生伏打效應(yīng)等物理特性。(2)機械性能穩(wěn)定,耐高溫,抗腐蝕。(3)易于生長大尺寸晶體,容易加工,成本低。(4)實施不同摻雜后能呈現(xiàn)出各種各樣的特殊性能,使之在光波導(dǎo),電光調(diào)制器,倍頻轉(zhuǎn)換,全息存儲等方面有著廣泛應(yīng)用。3.4PPLN晶體的應(yīng)用周期性極化LiNbO(PPLN)材料是技術(shù)含量很高的非線性光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換晶體。1998年為美國國家研究理事會所編:《HarnessingLight-opticalseienceandEngineeringfor21stcentury》一書中把PPLN材料及其應(yīng)用作為下世紀(jì),非線性頻率變換材料的唯一重點研究對象,建議國家重點資助。它經(jīng)過倍頻、光參量放大和振蕩、差頻等二階非線性光學(xué)過程,將來廣泛應(yīng)用于光傳輸、光存儲、光顯示和遙感探測等方面。其主要用途有:(l)光存儲:經(jīng)過倍頻轉(zhuǎn)換得到的短波長光源,能夠用于高密度的光存儲,是藍(lán)綠光半導(dǎo)體激光器的有力競爭者。(2)光顯示:藍(lán)綠光光源作為高純度三元色能夠用于高清晰度顯示。(3)全光通訊:利用差頻效應(yīng),能夠制作出未來全光DWDM通訊系統(tǒng)中的關(guān)鍵器件一波長轉(zhuǎn)換器。與其它類型波長轉(zhuǎn)換器相比,它具有在通訊系統(tǒng)中嚴(yán)格透明的優(yōu)點。(4)遙感、探測、生物醫(yī)學(xué)等:利用參量放大和振蕩產(chǎn)生可調(diào)諧近、中紅外光源。應(yīng)用于空間分子探測及其它軍事方面的應(yīng)用。另外,小型紅外光源在醫(yī)學(xué)、科研方面均有很大的應(yīng)用場合。(5)其它應(yīng)用:電光調(diào)制器、電光偏轉(zhuǎn)器和電光透鏡等。3.5LiNbO晶體折射率方程LiNbO晶體在光學(xué)上為單軸晶體,不同于正單軸晶體()LiTaO的是,LiNbO為負(fù)單軸晶體(),一般條件下,LiNbO在的波長范圍內(nèi)均是無色透明的,在補償晶體界面的反射損失時,投射率可達(dá)74%。LiNbO晶體在氫氣中被加熱到后,會由最初的無色透明變?yōu)楹稚Ｔ谔幊霈F(xiàn)兩個新的吸收帶,而且在處形成強的吸收帶。晶體在空氣中退火并極化后呈淺黃色。LiNbO晶體在一些常見激光器的輸出波長和幾個其它波長處的尋常折射率n和異常折射率n對溫度的依賴關(guān)系見表(3-1)。經(jīng)過對實驗數(shù)據(jù)分析能夠得到在波長為,計算LiNbO晶體在不同溫度和波長下的Sellmeier方程[1]為:(3-1)(3-2)式中,T為絕對溫度(K),是以nm為單位的波長。表3-1LiNbO晶體對不同波長的折射率/nm激光化學(xué)計量比(T=25C)同成分熔體(T=24.5C)nnnn441.6He-Cd2.39062.28412.38752.2887457.9Ar2.37562.27152.37252.2760465.8Ar2.36972.26642.36532.2699472.7Ar2.36462.26202.35972.2652476.5Ar2.36182.25962.35682.2627488.0Ar2.35332.25232.34892.2561496.5Ar2.34702.24682.34342.2514501.7Ar2.34352.24392.34012.2486514.5Ar2.33702.23872.33262.2422530.0Ar2.32902.23232.32472.2355632.8He-Ne2.29102.2.28662.2028693.4紅寶石2.27702.18862.27262.1909840.0GaAs2.25542.17032.25072.17191060.0Nd2.23722.15502.23232.15611150.0He-Ne2.23202.15062.22252.15193.6本章小結(jié)LiNbO在集成光學(xué)和光波導(dǎo)應(yīng)用中是一個重要的材,為應(yīng)用最廣泛的電光材料之一。本章我們系統(tǒng)全面的介紹LiNbO晶體結(jié)構(gòu)組成和本征。特別是最后提到的LiNbO晶體的Sellmeier方程,將再matlab仿真中多次被用到,是至關(guān)重要的一個方程,因此需要重點注意。

第4章系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)定4.1相關(guān)參數(shù)說明轉(zhuǎn)換效率:由式(2-30)和式(2-31)我們已經(jīng)知道了耦合波方程組的解析解,其中分別為o光和e光的波動振幅。我們假設(shè)入射光為o光,設(shè)定歸一化后的振幅。由于是復(fù)數(shù)形式,因此轉(zhuǎn)換效率采用其模值之比,即(4-1)線性耦合波理論中考慮的情況由于反壓電和光彈性效應(yīng)被抑制,而且二階非線性效應(yīng)很弱(因為相位不匹配),因此因此只考慮線性電光效應(yīng)。這樣的轉(zhuǎn)換效率理論最大值能夠近似達(dá)到1。但實際運用過程當(dāng)中最大值僅僅為左右。占空比系數(shù)D:由圖(2-3)我們知道周期極化的晶體中含有若干個極化周期。而每一個極化周期中又由正疇和負(fù)疇兩部分組成,其長度我們分別用和表示。而占比系數(shù)(4-2)4.2PPLN結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)定PPLN的結(jié)構(gòu)函數(shù)為(4-3)其傅立葉變換為(4-4)其中,m為準(zhǔn)相位匹配階數(shù)。經(jīng)大量研究發(fā)現(xiàn)占空比系數(shù)D的最適值為0.5(當(dāng)m=1時),0.25或0.75(當(dāng)m=2時),當(dāng)D取這些值時有最大值。我們假設(shè)在常溫T=293K下制作PPLN晶體,入射光線我們選擇波長的半導(dǎo)體激光器,由尋常光線和異常光線的Sellmeier方程式(3-1)和(3-2),我們能夠計算出常溫下PPLN晶體中兩種光線的折射率為:我們知道入射光波矢量,因此o光和e光的相位失配量我們所構(gòu)造的PPLN晶體的倒格矢,為了滿足相位匹配條件,使。我們考慮在準(zhǔn)相位階數(shù)m=2的情況情況下,此時假設(shè)PPLN晶體的占空比系數(shù)D=0.25,能夠計算出PPLN晶體的極化周期:其中負(fù)疇長度為,正疇長度為。我們設(shè)定含有100個極化周期的PPLN晶體,其長度。4.3有效電光系數(shù)設(shè)定由前文我們已經(jīng)知道為LiNbO晶體的非零電光系數(shù)。而有效電光系數(shù)定義為:(4-5)單下標(biāo)對雙下標(biāo)的約化為:xx→1,yy→2,zz→3,yz=zy→4,xz=zx→5,xy=yx→6,x→1,y→2,z→3(4-6)由式(4-6)我們轉(zhuǎn)換下標(biāo)得到LiNbO晶體的非零電光系數(shù)有:(4-7)又知道單軸晶體的獨立偏振光場分量的單位矢如下(光不沿光軸方向傳播),坐標(biāo)系Z軸為晶體光軸所在方向,需要特別指出的是,當(dāng)入射光線沿著晶體光軸方向傳播時,將不會發(fā)生雙折射現(xiàn)象。其中入射波矢的角度由圖(4-1)給出:圖4-1入射波矢角度關(guān)系圖o光:e光:我們假設(shè)入射o光波矢角度,則,即入射光線沿X軸正向。而所外加的正弦(直流)電場沿Y軸正向,即,此時由于電場方向垂直于光傳播方向,我們能夠進行橫向電光調(diào)制。比起縱向電光調(diào)制(電場方向平行于光傳播方向)我們能夠發(fā)現(xiàn)橫向調(diào)制更符合實際需要,但由于存在自然雙折射而引起的電光延時,使得對于溫度的變化非常敏感。由上我們知道由于矢量a,b,c三項每一項都只存在一個數(shù)值,我們能夠得出有效電光系數(shù)中分別只可能存在一項,這樣能夠計算出。而對于每一次改變?nèi)肷洳ㄊ附嵌群屯饧与妶龅姆较蛩鶎?yīng)的有效電光系數(shù)都將改變而需要重新運算,本文沒有將其列入考慮范圍。具體的數(shù)值計算將在matlab仿真中同步進行。4.4本章小結(jié)本章我們重點構(gòu)建了PPLN系統(tǒng)參數(shù)的極化周期,從而達(dá)到相位匹配;而且在我們所設(shè)定的入射光線角度和外加電場方向下給出了所對應(yīng)的有效非線性系數(shù)的求值方法,從而建立了完整的LiNbO晶體線性電光效應(yīng)過程的數(shù)學(xué)理論模型,為下一章的matlab線性仿真提供了系統(tǒng)模型。

第5章線性仿真與討論5.1溫度T的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響由圖(5-1)我們發(fā)現(xiàn)在所測定的溫度范圍內(nèi)當(dāng)T=293K時,以此溫度為中心左右分別出現(xiàn)相位的負(fù),正失配。在數(shù)值上是同樣是以T=293K為中心對稱的。而由于溫度改變導(dǎo)致相位失配從而對電光效應(yīng)中轉(zhuǎn)換效率的影響我們將由圖(5-2)給出。圖5-1用PPLN彌補后的相位失配量與溫度T的關(guān)系從圖(5-2)我們能夠發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換效率約在之間時達(dá)到峰值,這與我們所設(shè)定的PPLN晶體在T=293K溫度下達(dá)到相位匹配存在極其細(xì)微的偏差?？紤]到我們所計算的PPLN系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)并不是一個精確值,而是近似四舍五入的只保留到小數(shù)點后四位,這樣一來當(dāng)T=293K時,相位匹配量只是近似的等于零。而真正實現(xiàn)相位匹配的溫度值則是我們圖中波形出現(xiàn)最大峰值時所對應(yīng)的溫度值。仿真結(jié)果表明隨著溫度T的改變轉(zhuǎn)換效率并不是呈單一的曲線上升或下降,而是以溫度T=293K為中心向兩側(cè)對稱性減小。我們能夠聯(lián)系到溫度T的改變導(dǎo)致了o光和e光折射率的改變,其最終結(jié)果是導(dǎo)致的改變,從而使得相位失配。隨著相位失配量的增大,圖中即表現(xiàn)為溫度上與T=293K的差值的增大,轉(zhuǎn)換效率逐漸降低。當(dāng)溫度為絕對零度(273K)時轉(zhuǎn)換效率依然存在,這一結(jié)果僅為matlab線性仿真的理論結(jié)果,現(xiàn)實中由于無法實驗室達(dá)到絕對零度而并不存在。圖5-2溫度T的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響而轉(zhuǎn)換效率不是線性減少而是成波動形式趨于零則是考慮到是由于有效電光系數(shù)的計算分別和成線性關(guān)系而不是和呈線性關(guān)系所造成,我們能夠參照圖(5-3)和圖(5-4)。圖(5-3)顯示隨著溫度T增加而相應(yīng)的增加。但由于LiNbO為負(fù)單軸晶體因此表現(xiàn)隨著溫度T增加增長率大于。a)尋常光線b)異常光線圖5-3溫度T對o光和e光折射率的影響而圖(5-4)則顯示有效電光系數(shù)隨著溫度T增加的關(guān)系。我們發(fā)現(xiàn)并不是單一的上升和下降,由于上升量和下降量的差值導(dǎo)致了轉(zhuǎn)換效率不是線性減少而是成波動形式減少。a)b)c)圖5-4溫度T對有效電光系數(shù)的影響接下來我們考慮改變PPLN晶體極化周期數(shù)量n后溫度T的改變對于轉(zhuǎn)換效率產(chǎn)生的影響。a)n=50b)n=150圖5-5極化周期數(shù)量對轉(zhuǎn)換效率的影響由圖(5-5)能夠看出最大轉(zhuǎn)換效率依然發(fā)生在T=293K的時候,而不同的是圖(5-5a)的波動幅度較小,波動趨勢較緩慢;而圖(5-5b)的波動幅度較大,波動趨勢較劇烈。由此我們能夠的出一個結(jié)論:相同的溫度T的改變量,隨著晶體極化周期數(shù)量n的增加,轉(zhuǎn)換效率的波動將更加劇烈,值也降低的更快,波動次數(shù)將增多。

5.2波長的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響由圖(5-6)我們發(fā)現(xiàn)波長的改變,類似于前面討論的溫度T,大約在我們所設(shè)定的PPLN結(jié)構(gòu)參數(shù)所對應(yīng)的波長,即時,轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大值,而且以此波長為中心向兩側(cè)成峰值遞減波動形式,最終趨近于零。我們還發(fā)現(xiàn)靠近理論波長附近,轉(zhuǎn)換效率的下降趨勢極其明顯,這表明從相位匹配變化到相位失配這一過程中,極其細(xì)微的變化將對轉(zhuǎn)換效率產(chǎn)生非常巨大的影響。圖5-6波長對轉(zhuǎn)換效率的影響a)n=50b)n=150圖5-7極化周期數(shù)量對轉(zhuǎn)換效率的影響而改變PPLN晶體極化周期數(shù)量n后波長對于轉(zhuǎn)換效率產(chǎn)生的影響。我們由圖(5-7)給出。對比圖(5-5)和圖(5-7)我們不難發(fā)現(xiàn)晶體極化周期數(shù)量n的增加,使得轉(zhuǎn)換效率的波動更加劇烈,波動次數(shù)將明顯增多。由此我們能夠得出結(jié)論,波長和溫度T的改變,同樣是由于改變了o光和e光的折射率從而造成相位失配,進而造成轉(zhuǎn)換效率的改變。其本質(zhì)原因都是相位失配量值的改變造成轉(zhuǎn)換效率的變化,因此情況基本相同。我們可由圖(5-8)看出正負(fù)相位失配量的值對于轉(zhuǎn)換效率的改變是對稱關(guān)系的。圖5-8相位失配量對轉(zhuǎn)換效率的影響a)尋常光線b)異常光線圖5-9o光和e光隨波長變化的折射率曲線至于圖(5-2)和圖(5-6)波動形式上的細(xì)節(jié)區(qū)別則是考慮到在式(3-1)和式(3-2)所給出的折射率方程中,波長和溫度T的改變對于的改變形式不同而造成,這一點我們能夠比較圖(5-3)和圖(5-8),我們能夠發(fā)現(xiàn)不同于溫度T,隨著波長增加反而線性減少。5.3外電場E的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響我們給定外加電場為正弦電場,其中時間t取ms為單位,其波形圖由圖(5-9)給出。圖5-10外正交電場波形圖5-11電場參數(shù)t對轉(zhuǎn)換效率影響我們經(jīng)過比較圖(5-10)和圖(5-11),不難發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換效率隨著時間t的改變成波動形式,波動的周期為外加正弦電場周期的一半,轉(zhuǎn)換效率的最大值出現(xiàn)在外電場曲線出現(xiàn)波峰和波谷的時候,由此我們能夠得出轉(zhuǎn)換效率與外加正弦電場的幅度值成線性關(guān)系,當(dāng)幅值增大時轉(zhuǎn)換效率也相應(yīng)的增加,反之則減小。這能夠證實線性電光效應(yīng)表現(xiàn)為介質(zhì)折射率同外加電場成線性變化。如果外加電場為直流電場,那么轉(zhuǎn)換效率將正比與直流電場的場強數(shù)值大小。5.4晶體占空比D的改變對轉(zhuǎn)換效率的影響前面幾節(jié)的討論我們是在假定占空比D=0.25的情況下進行的?，F(xiàn)在我們保持準(zhǔn)相位階數(shù)m和PPLN晶體的極化周期不變而改變其占空比D來討論其對轉(zhuǎn)換效率的影響。由圖(5-12)我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換效率的曲線是以占空比D=0.5為中心而近似對稱的兩個半波組成,當(dāng)轉(zhuǎn)占空比D=0.25和0.75時轉(zhuǎn)換效率取最大值,而當(dāng)D=0.25時轉(zhuǎn)換效率=0,此時無法發(fā)生o光和e光間的相互轉(zhuǎn)換。其原因可見分析式(4-4)中結(jié)構(gòu)函數(shù),由于線性電光效應(yīng)耦合波方程中占空比D僅僅與傅立葉變換后的結(jié)構(gòu)函數(shù)有關(guān)系。分析是由于其中的三角函數(shù)項最終造成轉(zhuǎn)換效率成兩