一、復(fù)習(xí)目標(biāo)與核心定位：明確“為什么學(xué)”與“學(xué)什么”演講人CONTENTS復(fù)習(xí)目標(biāo)與核心定位：明確“為什么學(xué)”與“學(xué)什么”基礎(chǔ)回顧與概念梳理：筑牢“比較”的認(rèn)知根基易錯點辨析與針對性訓(xùn)練：突破“比較”的認(rèn)知誤區(qū)訓(xùn)練1：判斷正誤（說明理由）生活中的概率應(yīng)用：感受“比較”的現(xiàn)實意義總結(jié)與作業(yè)：深化“比較”的思維內(nèi)化目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊可能性總復(fù)習(xí)概率大小比較課件各位同學(xué)、老師們，大家好！今天我們將共同開啟“可能性”單元的總復(fù)習(xí)之旅，重點聚焦“概率大小比較”這一核心內(nèi)容。作為陪伴大家走過六年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的老師，我清晰記得三年前初次接觸“可能性”時，你們舉著轉(zhuǎn)盤模型爭著說“紅色區(qū)域大，轉(zhuǎn)到的可能性就大”的模樣；也記得上學(xué)期分組摸球?qū)嶒灂r，小組成員一邊記錄數(shù)據(jù)一邊驚呼“藍球數(shù)量多，果然摸到的次數(shù)多”的場景。這些鮮活的學(xué)習(xí)片段，正是我們今天復(fù)習(xí)的重要基礎(chǔ)。讓我們從回憶中梳理，從梳理中深化，從深化中提升，真正實現(xiàn)“溫故而知新”。01復(fù)習(xí)目標(biāo)與核心定位：明確“為什么學(xué)”與“學(xué)什么”1復(fù)習(xí)目標(biāo)分層解析六年級“可能性”單元的總復(fù)習(xí)，需達成三個維度的目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：準(zhǔn)確復(fù)述概率的基本概念，熟練掌握“用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性”的方法，能通過比較數(shù)量占比、區(qū)域面積占比等方式判斷不同事件概率的大小關(guān)系。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“觀察情境→提取信息→分析數(shù)量→比較概率”的完整思維過程，學(xué)會用“列舉法”“分?jǐn)?shù)比較法”“實驗驗證法”解決概率大小比較問題，發(fā)展邏輯推理能力與數(shù)據(jù)分析觀念。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受概率與生活的緊密聯(lián)系（如天氣預(yù)測、游戲公平性設(shè)計），培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣，在解決問題中獲得“數(shù)學(xué)有用”的成就感。2核心內(nèi)容定位本課時的核心是“概率大小比較”，其本質(zhì)是通過量化分析事件發(fā)生的可能性，建立“數(shù)量-概率”“面積-概率”“結(jié)果種類-概率”的對應(yīng)關(guān)系。這既是對三年級“可能性有大有小”（定性描述）的升級，也是對五年級“用分?jǐn)?shù)表示可能性”（定量刻畫）的深化，更是初中“概率統(tǒng)計”學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。02基礎(chǔ)回顧與概念梳理：筑牢“比較”的認(rèn)知根基1可能性的描述與概率的定義回憶我們學(xué)過的知識：定性描述：事件發(fā)生的可能性可分為“一定”“可能”“不可能”。例如“太陽從東方升起”是“一定”發(fā)生的事件，“明天會下雨”是“可能”發(fā)生的事件，“擲一枚骰子得到7點”是“不可能”發(fā)生的事件。定量刻畫：概率是表示事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，范圍在0（不可能）到1（一定）之間。例如，拋一枚均勻硬幣，“正面朝上”的概率是$\frac{1}{2}$；從3個紅球、2個白球中摸出紅球的概率是$\frac{3}{5}$。關(guān)鍵提醒：概率的計算需滿足“等可能性”前提，即每個基本事件發(fā)生的可能性相等。例如，轉(zhuǎn)盤游戲中若各區(qū)域面積相等，則指針停在每個區(qū)域的概率相等；若面積不等，則面積越大概率越大。2概率大小比較的常見載體結(jié)合教材與生活實際，概率大小比較主要依托以下三類情境：摸球/抽卡問題：袋子中不同顏色球（或不同數(shù)字卡片）的數(shù)量差異，直接影響摸取某類球（或卡片）的概率。轉(zhuǎn)盤游戲：轉(zhuǎn)盤上不同顏色（或數(shù)字）區(qū)域的面積占比，決定指針停留的概率大小。擲骰子/拋硬幣：標(biāo)準(zhǔn)骰子（6個面）每個面朝上的概率均為$\frac{1}{6}$，硬幣正反兩面概率均為$\frac{1}{2}$，但特殊設(shè)計的骰子（如2個面標(biāo)1，4個面標(biāo)2）會改變概率。三、概率大小比較的方法體系：構(gòu)建“分析-比較-驗證”的思維路徑1單一事件內(nèi)部的概率比較：基于“數(shù)量占比”的直接判斷方法核心：在等可能的情境中，某事件包含的基本結(jié)果數(shù)量越多，其發(fā)生的概率越大；反之則越小。例1：袋子里有5個紅球、3個黃球、2個藍球（除顏色外完全相同）。比較“摸到紅球”“摸到黃球”“摸到藍球”的概率大小。分析過程：總球數(shù)=5+3+2=10個，各事件概率分別為：紅球$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，黃球$\frac{3}{10}$，藍球$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$。比較結(jié)論：$\frac{1}{2}>\frac{3}{10}>\frac{1}{5}$，即摸到紅球的概率＞黃球＞藍球。規(guī)律總結(jié)：當(dāng)總情況數(shù)相同時，某類元素的數(shù)量越多，其概率越大；數(shù)量比等于概率比。2兩個獨立事件的概率比較：基于“分?jǐn)?shù)大小”的跨情境分析方法核心：若兩個事件的總情況數(shù)不同，需分別計算各自概率，再通過通分、化小數(shù)等方法比較分?jǐn)?shù)大小。例2：甲袋有2個紅球、3個白球，乙袋有4個紅球、6個白球。比較“從甲袋摸紅球”與“從乙袋摸紅球”的概率大小。分析過程：甲袋紅球概率=$\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}=0.4$；乙袋紅球概率=$\frac{4}{4+6}=\frac{4}{10}=0.4$。比較結(jié)論：兩者概率相等（均為0.4）。關(guān)鍵提醒：數(shù)量比例相同的情況下，概率相等。如甲袋2紅3白（2:3）與乙袋4紅6白（4:6=2:3），本質(zhì)是“同比例放大”，概率不變。3復(fù)雜情境下的概率比較：基于“分類列舉”的全面分析方法核心：當(dāng)事件結(jié)果受多個因素影響時，需列舉所有可能的結(jié)果，統(tǒng)計目標(biāo)結(jié)果的數(shù)量，再計算概率。例3：同時擲兩枚均勻的骰子（點數(shù)1-6），比較“兩枚骰子點數(shù)之和為7”與“點數(shù)之和為8”的概率大小。分析過程：①列舉所有可能的結(jié)果：共6×6=36種（如(1,1),(1,2),…,(6,6)）。②統(tǒng)計和為7的結(jié)果：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$。③統(tǒng)計和為8的結(jié)果：(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)3復(fù)雜情境下的概率比較：基于“分類列舉”的全面分析，共5種，概率$\frac{5}{36}$。比較結(jié)論：$\frac{1}{6}≈0.167>\frac{5}{36}≈0.139$，即和為7的概率更大。思維提升：此類問題需注意“有序性”（如(1,6)與(6,1)是不同結(jié)果），避免遺漏或重復(fù)列舉。03易錯點辨析與針對性訓(xùn)練：突破“比較”的認(rèn)知誤區(qū)1常見易錯點清單通過整理同學(xué)們平時的作業(yè)與測試，以下錯誤需重點關(guān)注：誤區(qū)1：僅比較數(shù)量差，忽略總數(shù)量。例如，甲袋3紅2白，乙袋5紅4白，誤認(rèn)為“甲袋紅球比白球多1個，乙袋多1個，所以概率相等”，實際甲袋紅球概率$\frac{3}{5}=0.6$，乙袋$\frac{5}{9}≈0.556$，甲袋概率更大。誤區(qū)2：混淆“可能性相等”與“數(shù)量相等”。例如，轉(zhuǎn)盤被分成4份，2紅2藍但紅藍區(qū)域面積不等，此時“轉(zhuǎn)到紅”與“轉(zhuǎn)到藍”的概率不相等（面積決定概率）。誤區(qū)3：忽略“不放回”對總數(shù)量的影響。例如，從5紅3白中先摸1個紅球（不放回），再摸1個球，此時總球數(shù)變?yōu)?，紅球剩4個，概率需重新計算。04訓(xùn)練1：判斷正誤（說明理由）訓(xùn)練1：判斷正誤（說明理由）袋子里有1個黑球和9個白球，摸10次一定能摸到1次黑球。（×，概率是$\frac{1}{10}$，但實際摸10次可能0次或多次，概率是理論值，不保證實際結(jié)果。）轉(zhuǎn)盤紅色占$\frac{1}{3}$，藍色占$\frac{1}{3}$，黃色占$\frac{1}{3}$，轉(zhuǎn)到紅、藍、黃的概率相等。（√，面積占比相同，概率相等。）訓(xùn)練2：解決問題盒子里有數(shù)字卡片1、2、3、4各兩張（共8張），隨機抽一張：①抽到奇數(shù)的概率是多少？（奇數(shù)有1、3，共4張，概率$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$）訓(xùn)練1：判斷正誤（說明理由）②抽到質(zhì)數(shù)的概率與抽到合數(shù)的概率哪個大？（質(zhì)數(shù)：2、3，共4張；合數(shù)：4，共2張；質(zhì)數(shù)概率$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$＞合數(shù)$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$）05生活中的概率應(yīng)用：感受“比較”的現(xiàn)實意義1游戲公平性設(shè)計案例：小明和小華設(shè)計了一個游戲：拋兩枚硬幣，若“兩個正面”則小明贏，“一正一反”則小華贏，“兩個反面”則平局。這個游戲公平嗎？分析：拋兩枚硬幣的結(jié)果有（正正）、（正反）、（反正）、（反反），共4種。小明贏的概率$\frac{1}{4}$，小華贏的概率$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，平局概率$\frac{1}{4}$。結(jié)論：不公平，小華贏的概率更大?？尚薷囊?guī)則為“兩個正面或兩個反面小明贏，一正一反小華贏”，此時兩人概率均為$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，游戲公平。2生活決策中的概率思維案例：超市抽獎活動，A箱有100張獎券（10張一等獎），B箱有200張獎券（15張一等獎）。抽哪個箱子中一等獎的概率更大？計算：A箱概率$\frac{10}{100}=0.1$，B箱概率$\frac{15}{200}=0.075$。結(jié)論：A箱概率更大，應(yīng)選擇A箱。06總結(jié)與作業(yè)：深化“比較”的思維內(nèi)化1核心知識總結(jié)通過今天的復(fù)習(xí)，我們明確了概率大小比較的“三大路徑”：單一情境中，數(shù)量占比直接決定概率大?。〝?shù)量多→概率大）；跨情境比較時，計算分?jǐn)?shù)并比較大?。ㄍǚ?、化小數(shù)等）；復(fù)雜情境下，列舉所有結(jié)果統(tǒng)計目標(biāo)數(shù)量（避免遺漏或重復(fù)）。同時，我們還梳理了常見誤區(qū)（如忽略總數(shù)量、混淆數(shù)量與面積），并感受了概率在游戲設(shè)計、生活決策中的應(yīng)用價值。2分層作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)題：完成教材P102第3、4題（摸球與轉(zhuǎn)盤概率比較）；提升題：設(shè)計一個公平的兩人游戲（用概率知識說明公平