《牛頓第二定律》預習導學|新知領悟

牛頓第二定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成______比，跟它的質(zhì)量成______比，加速度的方向跟作用力的方向__________．2．表達式(1)表達式：F＝_________，式中k是比例系數(shù)，F(xiàn)指的是物體所受的________．(2)國際單位制中：F＝__________．正反相同kma

合力ma

根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是(

)A．物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反B．物體所受合力必須達到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受的任一個力的大小都成正比D．當物體的質(zhì)量改變時，若所受合力的水平分力不變，則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比【答案】D【解析】根據(jù)牛頓第二定律，物體加速度的方向跟它所受合力的方向相同，故A錯誤；物體所受合力不為零就一定產(chǎn)生加速度，故B錯誤；物體實際加速度的大小與它所受的所有力的合力成正比，故C錯誤；采用正交分解法可知，當物體的質(zhì)量改變時，若所受合力的水平分力不變，則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比，故D正確．

力的單位1．比例系數(shù)k的意義(1)在F＝kma中，k的選取有一定的________．(2)在國際單位制中k＝________，牛頓第二定律的數(shù)學表達式為________，式中F、m、a的單位分別為______、______、_____．2．國際單位：力的單位是________，簡稱______，符號_____．3．1N的定義：將使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力規(guī)定為1N，即1N＝_____________．任意性1

F＝ma

N

kg

m/s2

牛頓牛N

1kg·m/s2

多維課堂|素養(yǎng)初培如圖所示，小明通過繩子用力拉地面上的箱子，但箱子沒動，請根據(jù)情境動腦筋思考問題．對牛頓第二定律的理解問題(1)根據(jù)牛頓第二定律，有力就能產(chǎn)生加速度，但為什么箱子一直沒動呢？(2)如果箱底光滑，當拉力作用在箱子上的瞬間，箱子是否立刻獲得加速度？是否立刻獲得速度？【答案】(1)牛頓第二定律F＝ma中的力F指的是物體受的合力，盡管小明對箱子有一個拉力作用，但由于地面作用力的共同作用下，箱子受的合力為零，所以不能產(chǎn)生加速度．(2)加速度與力之間是瞬時對應關系，有力就立刻獲得加速度，但速度的獲得，需要一段時間，故不能立刻獲得速度．1．表達式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位．(2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度．2．牛頓第二定律的六個性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個矢量式．物體的加速度方向由它受到的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應關系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失同體性F＝ma中F、m、a都是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和相對性物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系4．力與運動的關系素養(yǎng)點評：本探究通過牛頓第二定律的理解，培養(yǎng)物理觀念、科學思維素養(yǎng)．

對牛頓第二定律內(nèi)容的理解精例1

(多選)下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(

)A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比【答案】C【解析】牛頓第二定律的表達式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關系，即已知兩個量，可求第三個量．作用在物體上的合外力，可由物體的質(zhì)量和加速度計算，但并不由它們決定，A錯誤．質(zhì)量是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無關，B錯誤．由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，m可由其他兩個量求得，故C、D正確．變式1

(多選)關于牛頓第二定律，下列說法中正確的有(

)A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取B．某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無關C．公式F＝ma中，F(xiàn)表示物體所受合力，a實際上是作用于該物體上每一個力所產(chǎn)生的加速度的矢量和D．物體的運動方向一定與它所受合外力方向一致【答案】BC【解析】F、m和a必須選取統(tǒng)一的國際單位，才可寫成F＝ma的形式，否則比例系數(shù)k≠1，所以A錯誤；牛頓第二定律表述的是某一時刻合外力與加速度的對應關系，它既表明F、m和a三者數(shù)值上的對應關系，同時也表明合外力的方向與加速度的方向是一致的，即矢量對應關系，而與速度方向不一定相同，所以B正確，D錯誤；由力的獨立作用原理知，作用在物體上的每個力都將各自產(chǎn)生一個加速度，與其他力的作用無關，物體的加速度是每個力所產(chǎn)生的加速度的矢量和，故C正確．

合外力、速度和加速度的關系精例2如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧．現(xiàn)對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是(

)A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度先增大后減小，加速度先減小后增大D．速度先增大后減小，加速度先增大后減小【答案】C【解析】力F作用在A上的開始階段，彈簧彈力kx較小，合力與速度方向同向，物體速度增大，而合力(F－kx)隨x增大而減小，加速度也減小，當F＝kx以后，隨物體A向左運動，彈力kx大于F，合力方向與速度反向，速度減小，而加速度a隨x的增大而增大．綜上所述，只有C正確．變式2

(2021屆云南名校期中)殲－20是我國適應未來戰(zhàn)場需要、自主研發(fā)的首型第四代超音速隱身戰(zhàn)斗機．如圖所示，殲－20在環(huán)繞某島航行維護國家主權任務時，正沿虛線朝斜向下方做勻加速直線運動，用G表示殲－20受到的重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能正確表示此過程中殲－20受力情況的是(

)【答案】B【解析】飛機斜向下做勻加速運動，則合力方向斜向下，因重力豎直向下，可知F的方向斜向右上方．故B正確．【解析】由圖可知在0～t1斜率一直減小，即加速度一直減小，根據(jù)牛頓第二定律可知F－f＝ma，摩擦力f保持不變，則外力F一直減小，故A錯誤．t1時刻加速度為零，合外力為零，則F＝f，外力F不為零，故B錯誤．在t1～t2秒內(nèi)，物體做加速度增大的減速運動，摩擦力f保持不變，若F與速度同向，有f－F＝ma，得F減??；若F與速度反向有f＋F＝ma，得F增大，故C、D正確．

關于對牛頓第二定律理解的三大誤區(qū)

誤認為先有力，后有加速度,物體的加速度和合外力是同時產(chǎn)生的，不分先后誤認為質(zhì)量與力成正比，與加速度成反比,物體的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合外力和運動的加速度無關誤認為作用力與m和a都成正比,物體所受合外力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無關行車時駕駛員及乘客必須系好安全帶，以防止緊急剎車時造成意外傷害．如圖所示．牛頓第二定律的應用問題(1)汽車突然剎車，要在很短時間內(nèi)停下來，會產(chǎn)生很大的加速度，這時如何知道安全帶對人的作用力大小呢？(2)汽車啟動時，安全帶對駕駛員產(chǎn)生作用力嗎？【答案】(1)汽車剎車時的加速度可由剎車前的速度及剎車時間求得，由牛頓第二定律F＝ma可求得安全帶產(chǎn)生的作用力大?。?2)汽車啟動時，有向前的加速度，此時座椅的后背對駕駛員產(chǎn)生向前的作用力，安全帶不會對駕駛員產(chǎn)生作用力．1．應用牛頓第二定律解題的一般步驟2．常用方法合成法(1)確定研究對象，畫出受力分析圖，將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解分解法(1)確定研究對象，畫出受力分析圖，根據(jù)力的實際效果，將某一個力分解成兩個分力(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解，應用此法時要求對力的作用效果有清楚的認識，要按照力的實際效果進行分解正交分解法當物體受到多個力的作用時，利用正交分解法較為簡單，利用正交分解法需要建立直角坐標系，建系原則是盡可能少分解力，因此建系有兩種情況：(1)沿加速度的方向建一坐標軸，沿垂直加速度方向建一坐標軸，這種方法不需要分解加速度(2)沿某特定方向建立坐標系，這樣可能少分解力，但需要分解加速度，此時應用：Fx＝max，F(xiàn)y＝may素養(yǎng)點評：本探究通過第二定律的應用，培養(yǎng)物理觀念、科學思維素養(yǎng)．

應用牛頓第二定律解題精例3如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向θ＝37°角．小球和車廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)車廂運動的加速度；(2)懸線對小球的拉力．【答案】(1)7.5m/s2，方向水平向右(2)12.5N方法二：正交分解法．(1)(2)建立直角坐標系，并將懸線對小球的拉力正交分解，如圖所示．沿水平方向有Fsinθ＝ma沿豎直方向有Fcosθ＝mg解以上兩式得a＝7.5m/s2，F(xiàn)＝12.5N，a的方向水平向右．變式3

(2020屆遼寧名校月考)如圖，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑．環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)μ＝0.8.對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角θ＝53°的拉力F，使圓環(huán)以0.44N的合力沿桿運動，求F的大小為多少？(取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)【答案】1N或9N【解析】若Fsin53°＝mg可得F＝1.25N．情況一：當F<1.25N時，桿對環(huán)的彈力向上由合力計算Fcosθ－μFN＝F合FN＋Fsinθ＝mg解得F＝1N．情況二：當F>1.25N時，桿對環(huán)的彈力向下由合力計算Fcosθ－μFN＝F合Fsinθ＝mg＋FN解得F＝9N．

瞬時加速度的求解精例4如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有(

)【答案】C變式4如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有(

)A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均