關(guān)于協(xié)同濾波算法的計算過程綜述1.1相似度公式如果想使用系統(tǒng)列表算法，那么一定逃不掉相似度的類比運算。無論是基于用戶還是物品，都要對用戶或者物品進行相似度運算。本文選擇余弦相似度做為算法基礎(chǔ)。余弦相似度公式就是假設(shè)空間中存在兩個向量，用它們在空間中的夾角的余弦值來作為評判這兩個向量相似度的值。兩個空間向量的余弦值越接近1，就代表著兩個向量的夾角越小，方向性越一致，所以相似度就越高。余弦相似度公式ru表示一個用戶的打分合集，rv表示另一個用戶的評分合集，i代表視頻，為用戶u對視頻1的打分乘以用戶v對視頻1的打分加上用戶u對項目2的打分乘以用戶v對項目2打分……然后相加再相乘直到最后一個視頻。為用戶u對視頻1的打分取平方加上用戶u對視頻2的打分取平方加上……先平方再相加直到最后一個視頻然后得到的值取平方根，平方根乘以用戶v的平方根。當(dāng)兩個用戶之間對某些視頻集共同的相似操作很多，當(dāng)數(shù)據(jù)龐大至某一閥值，便可使用皮爾森相關(guān)系數(shù)來計算相似度。這種情況下會比余弦相似度公式精準(zhǔn)度更高。當(dāng)然這是建立在兩個用戶擁有較多共同評分項目的基礎(chǔ)上。反之如果兩個用戶間共同相思操作很少，皮爾森相關(guān)系數(shù)的精準(zhǔn)度會下降，甚至并不如余弦相似度公式的效果好。兩個公式各有利弊。皮爾森相關(guān)系數(shù)計算公式如下所示，j、k為兩個假設(shè)存在的向量。皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算公式1.2基于用戶的協(xié)同濾波算法N(u)N(v)v喜歡的的視頻集合。則兩個用戶的相似度W為：但是上面的公式原理過于簡單粗糙且仍有缺陷。事實上，許多用戶從未對彼此的物品產(chǎn)生相關(guān)性。所以在視頻數(shù)量龐大，但是用戶稀少的環(huán)境下N(u)⌒N(v)無限近似于0，甚至有可能出現(xiàn)N(u)⌒N(v)=0的情況。為了避免這種情況的發(fā)生，我們選擇首先計算出N(u)⌒N(v)≠0的情況。假設(shè)存在用戶對(u,v)，然后將這種情況除以分母。為此可以建立物品到用戶的倒排表，對于每個物品都保存對該物品執(zhí)行過操作的用戶列表。令稀疏矩陣C[u][v]=N(u)交N(v)。那么，假設(shè)用戶u和用戶v同時屬于倒排表中K個物品對應(yīng)的用戶列表，就有C[u][v]=K?？梢話呙璺聪蛄斜碇忻總€項目對應(yīng)的用戶列表，將用戶列表中的兩兩用戶對應(yīng)的C[u][v]加1，最終就可以得到所有用戶之間不為0的C[u][v]。圖2-1兩個使用者對應(yīng)的倒排表計算得出用戶u對物品的感興趣程度：再采用的是JohnS.Breese在論文[14]提出的中的計算相似度的公式的公式：通過1/log(1+|N(i)|)降低了兩個用戶的興趣列表中都存在熱度高的視頻，從而令他們的相似度過高產(chǎn)生的影響。這樣得到用戶之間的相似度之后，該改進過的基于用戶的協(xié)同濾波算法記為UCF+[14]。I(i)是對視頻i進行評分的用戶集。S（u,k）為一組k個用戶。rvi為用戶v對視頻i的評分。最終將推薦排名靠前的N部視頻推薦給用戶u，即為最終推算結(jié)果。1.3基于物品的協(xié)同濾波算法設(shè)表示喜歡視頻i的用戶數(shù)，表示同時喜歡視頻i和視頻j的用戶數(shù)，則視頻i和視頻j的相似度W為：在本系統(tǒng)中這個公式即有效地降低了視頻j的在整體公式中的相對重要程度，在本系統(tǒng)中可以將大家都喜歡的視頻從特定用戶群喜歡的視頻中抽離出來。在基于物品的協(xié)同濾波算法中，要懲罰活躍用戶?；钴S用戶評分的視頻過多，會導(dǎo)致他評價出的視頻集過于雜糅。比如這個用戶如果是一個全方面視頻愛好者，那么他的評分視頻集會使數(shù)據(jù)庫中的幾乎所有視頻都產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，這時視頻與視頻之間就似乎失去了不同，算法便會被干擾，會在內(nèi)存中生成一個十分龐大的沒有規(guī)律的矩陣。這個矩陣會影響所有用戶被采集的數(shù)據(jù)。所以最好要將活躍用戶提供的數(shù)據(jù)減小至非活躍用戶之下。改進的公式為：1/（log(1+|N(u)|)）降低了活躍用戶增加的視頻相似度。然后如此計算用戶v對視頻j的興趣度。表示用戶v愛好的