2025年工程測試技術(shù)試題答案一、某機械結(jié)構(gòu)應力測試系統(tǒng)采用金屬應變片（靈敏度系數(shù)K=2.1，初始電阻R?=120Ω）組成全橋測量電路，橋壓U=5V。已知被測點最大應變?yōu)?000με，環(huán)境溫度變化導致應變片電阻溫度系數(shù)α=0.003/℃，測試時溫度波動±5℃。（1）計算全橋輸出電壓的理論最大值（不考慮溫度影響）；（2）分析溫度變化引起的虛假應變值，并提出兩種溫度補償方法。（1）全橋測量時，四個應變片均受應變作用，其中兩個受拉（+ε），兩個受壓（-ε），電橋輸出電壓公式為：ΔU=KUε/4×4=KUε（全橋時相鄰橋臂應變符號相反，輸出為單臂的4倍）。代入數(shù)據(jù)：ΔU=2.1×5×2000×10??=0.021V=21mV。（2）溫度變化引起的電阻變化ΔR_T=R?αΔT=120×0.003×(±5)=±1.8Ω。由應變片工作原理，ΔR/R=Kε_T，故溫度引起的虛假應變ε_T=ΔR/(R?K)=(±1.8)/(120×2.1)=±0.00714≈±714με。溫度補償方法：①橋路補償法：在被測構(gòu)件上粘貼工作片，在相同材料但不受力的補償塊上粘貼補償片，兩者處于同一溫度場，接入電橋相鄰橋臂，溫度引起的電阻變化相互抵消；②熱敏電阻補償法：在電橋電源回路串聯(lián)負溫度系數(shù)熱敏電阻，當溫度升高時，熱敏電阻阻值減小，橋壓降低，補償應變片因溫度升高導致的輸出增加。二、某振動測試系統(tǒng)使用壓電式加速度傳感器（電荷靈敏度S_q=100pC/g，g為重力加速度9.8m/s2），配套電荷放大器輸入電容C_i=100pF，反饋電容C_f=0.1μF（1000pF）。（1）計算電荷放大器的電壓靈敏度S_v（mV/g）；（2）若傳感器輸出電纜電容C_c=200pF，分析其對電壓靈敏度的影響；（3）提出降低電纜噪聲的三種措施。（1）電荷放大器輸出電壓U_o=Q/C_f，其中Q=S_q×a（a為加速度，單位g）。電壓靈敏度S_v=U_o/a=S_q/C_f=100pC/g/1000pF=0.1V/g=100mV/g。（2）實際電荷放大器的總輸入電容C_in=C_c+C_i，當C_f>>C_in時，U_o≈Q/(C_f+C_in)。此時S_v'=S_q/(C_f+C_in)=100/(1000+200+100)=100/1300≈0.0769V/g=76.9mV/g?？梢婋娎|電容會降低電壓靈敏度，因此需保證C_f遠大于C_c+C_i（通常C_f取103~10?pF，C_c一般為100~500pF）。（3）降低電纜噪聲措施：①使用低噪聲同軸電纜，外層采用雙屏蔽（金屬網(wǎng)+鋁箔）減少電磁干擾；②電纜與傳感器、放大器連接時采用BNC接頭，確保接觸良好，避免機械振動引起的電荷噪聲；③在電荷放大器輸入端并聯(lián)小電容（如10pF），濾除高頻噪聲；④電纜遠離動力線、變頻器等強電磁源，必要時穿金屬管屏蔽。三、某動態(tài)測試系統(tǒng)的幅頻特性為A(ω)=1/√(1+(ω/ω_c)2)，相頻特性為φ(ω)=-arctan(ω/ω_c)，其中ω_c=1000rad/s。（1）計算該系統(tǒng)對頻率f=50Hz正弦信號的幅值誤差和相位誤差；（2）若要求測試信號頻率范圍內(nèi)幅值誤差≤2%，確定系統(tǒng)允許的最高工作頻率f_max；（3）說明不失真測試的條件，并分析該系統(tǒng)是否滿足低頻信號的不失真測試要求。（1）信號角頻率ω=2πf=2π×50=314rad/s。幅頻特性A(ω)=1/√(1+(314/1000)2)=1/√(1+0.0986)=≈0.953。理想幅值為1，幅值誤差δ_A=(0.953-1)/1×100%≈-4.7%。相位誤差φ(ω)=-arctan(314/1000)=-arctan(0.314)≈-17.4°。（2）幅值誤差≤2%即|A(ω)-1|≤0.02，取A(ω)≥0.98（因為A(ω)隨ω增大而減?。?。則1/√(1+(ω/ω_c)2)≥0.98，兩邊平方得1/(1+(ω/ω_c)2)≥0.9604，即1+(ω/ω_c)2≤1/0.9604≈1.0412，故(ω/ω_c)2≤0.0412，ω≤ω_c×√0.0412≈1000×0.203≈203rad/s。對應頻率f_max=ω/(2π)=203/(2×3.14)≈32.3Hz。（3）不失真測試條件：幅頻特性在測試頻率范圍內(nèi)為常數(shù)（A(ω)=A?），相頻特性為過原點的直線（φ(ω)=-t?ω，t?為延遲時間）。該系統(tǒng)幅頻特性為低通特性，A(ω)隨頻率升高而下降；相頻特性為非線性（φ(ω)與ω非正比）。對于低頻信號（ω<<ω_c），A(ω)≈1（如ω=100rad/s時，A≈0.995，誤差0.5%），φ(ω)≈-ω/ω_c（當ω<<ω_c時，arctan(x)≈x），此時相位近似線性（φ≈-t?ω，t?=1/ω_c）。因此在ω<<ω_c的低頻段，該系統(tǒng)可近似滿足不失真測試要求，但嚴格來說僅當ω/ω_c≤0.1（即f≤1000/(2π)×0.1≈15.9Hz）時，幅值誤差<0.5%，相位非線性誤差可忽略。四、某位移測試系統(tǒng)進行8次重復測量，得到數(shù)據(jù)（單位mm）：2.35，2.38，2.32，2.36，2.34，2.37，2.33，2.35。（1）計算測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、標準差（貝塞爾公式）、最大絕對誤差；（2）若系統(tǒng)誤差為+0.02mm，修正后數(shù)據(jù)的平均值是多少？（3）說明減小隨機誤差和系統(tǒng)誤差的主要方法。（1）算術(shù)平均值x?=(2.35+2.38+2.32+2.36+2.34+2.37+2.33+2.35)/8=18.40/8=2.35mm。各次測量殘差v_i=x_i-x?分別為：0,+0.03,-0.03,+0.01,-0.01,+0.02,-0.02,0。標準差s=√[Σv_i2/(n-1)]=√[(0+0.0009+0.0009+0.0001+0.0001+0.0004+0.0004+0)/7]=√(0.0032/7)=√0.000457≈0.0214mm。最大絕對誤差為max|x_i-x?|=0.03mm（來自2.38和2.32）。（2）系統(tǒng)誤差為+0.02mm，修正后數(shù)據(jù)應為x_i'=x_i-0.02，修正后平均值x?'=x?-0.02=2.35-0.02=2.33mm。（3）減小隨機誤差的方法：增加測量次數(shù)，取平均值；采用高精度測量儀器，降低噪聲；優(yōu)化測試環(huán)境（如穩(wěn)定溫度、減少振動）。減小系統(tǒng)誤差的方法：校準儀器（與標準器具比較）；采用交叉測量法（如正反行程測量取平均）；引入修正值（通過實驗確定系統(tǒng)誤差并補償）；使用替代法（用已知量替代被測量，消除儀器誤差）。五、某智能測試系統(tǒng)采用無線傳感器網(wǎng)絡（WSN）監(jiān)測大型設備關(guān)鍵部位的溫度、振動和應力參數(shù)，要求采樣頻率1kHz，傳輸延遲≤10ms，數(shù)據(jù)丟包率<0.1%。（1）分析WSN節(jié)點的硬件組成及各模塊功能；（2）說明如何設計通信協(xié)議以滿足延遲和丟包率要求；（3）比較該系統(tǒng)與傳統(tǒng)有線測試系統(tǒng)的優(yōu)缺點。（1）WSN節(jié)點硬件組成：①傳感器模塊：集成溫度（如PT100）、振動（MEMS加速度計）、應力（應變片+調(diào)理電路）傳感器，負責信號感知與初步轉(zhuǎn)換；②處理器模塊（如ARMCortex-M系列）：完成數(shù)據(jù)采集、信號處理（如FFT計算振動頻率）、協(xié)議棧運行；③無線通信模塊（如IEEE802.15.4/ZigBee或2.4GHzISM頻段模塊）：實現(xiàn)節(jié)點間及與網(wǎng)關(guān)的無線傳輸；④電源模塊（鋰電池+能量harvesting）：提供穩(wěn)定供電，能量收集模塊（如壓電俘能或太陽能）延長節(jié)點壽命；⑤存儲模塊（Flash）：暫存未及時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，防止丟包。（2）通信協(xié)議設計：①采用時分多址（TDMA）協(xié)議，為每個節(jié)點分配專用時隙（如1ms/節(jié)點），避免沖突；②引入自動重傳請求（ARQ）機制，對丟包數(shù)據(jù)在2ms內(nèi)重傳，最多重傳2次；③使用短幀傳輸（數(shù)據(jù)長度≤128字節(jié)），減少單次傳輸時間（2.4GHz下，1Mbps速率時，128字節(jié)需1.024ms）；④采用低功耗喚醒機制，節(jié)點僅在時隙內(nèi)激活通信模塊，其余時間休眠，降低延遲抖動；⑤在網(wǎng)關(guān)節(jié)點設置緩沖區(qū)，對接收數(shù)據(jù)進行CRC校驗，錯誤包標記后觸發(fā)重傳。（3）與傳統(tǒng)有線系統(tǒng)比較：優(yōu)點：①部署靈活，無需布線，適用于復雜結(jié)構(gòu)或移動設備；②擴展性強，可隨時增加監(jiān)測節(jié)點；③維護成本低，無線節(jié)點故障時更換便捷；④抗環(huán)境干擾能力提升（避免線纜老化、接觸不良問題）。缺點：①傳輸帶寬受限（通常<10Mbps），高采樣率（如10kHz）時需壓縮數(shù)據(jù)；②電磁干擾可能導致丟包，需加強屏蔽設計；③節(jié)點電源壽命有限（通常1~5年），需定期更換或采用能量收集技術(shù)；④延遲略高于有線（有線延遲<1ms，無線可達5~10ms），對實時控制類應用需優(yōu)化協(xié)議。六、某旋轉(zhuǎn)機械故障診斷測試中，需同時監(jiān)測軸承振動（頻率范圍10Hz~10kHz）和軸溫（0~150℃），要求振動信號分辨率0.01g（g=9.8m/s2），溫度分辨率0.5℃。（1）確定振動傳感器和溫度傳感器的選型依據(jù)；（2）設計信號采集系統(tǒng)的模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC）參數(shù)（位數(shù)、采樣頻率）；（3）說明如何通過信號處理區(qū)分軸承故障特征頻率（如內(nèi)圈、外圈、滾動體故障頻率）。（1）振動傳感器選型：頻率范圍10Hz~10kHz需覆蓋，壓電式加速度傳感器（頻響通常0.3Hz~20kHz）或MEMS加速度計（頻響1Hz~10kHz）可選。分辨率0.01g要求靈敏度≥0.01g對應的輸出電壓，若壓電式靈敏度100mV/g，則0.01g對應1mV，需ADC能分辨1mV（假設量程±5g，滿量程電壓±500mV）。溫度傳感器：0~150℃范圍，PT100熱電阻（精度0.1℃，線性好）或K型熱電偶（范圍-200~1372℃，需冷端補償），分辨率0.5℃時，PT100更合適（電阻變化約0.385Ω/℃，通過電橋轉(zhuǎn)換為電壓信號）。（2）ADC參數(shù)：振動信號：頻率10kHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率f_s≥2×10kHz=20kHz，取25.6kHz（常見整數(shù)倍）。量程±5g對應電壓±500mV（假設傳感器靈敏度100mV/g），分辨率0.01g對應電壓0.1mV。ADC位數(shù)n需滿足：分辨率=量程/(2?-1)≤0.1mV，即500mV/(2?-1)≤0.1mV→2?≥5000+1≈5001→n≥13位（213=8192，分辨率500/8192≈0.061mV<0.1mV）。溫度信號：0~150℃，PT100電阻100Ω~158.5Ω（0℃時100Ω，0.385Ω/℃），電橋輸出電壓假設為0~2V（滿量程），分辨率0.5℃對應電壓變化0.5×0.385Ω×橋壓/(總電阻)，假設橋壓5V，總電阻400Ω，則電壓分辨率≈0.5×0.385×5/400≈0.0024V=2.4mV。ADC位數(shù)n滿足2V/(2?-1)≤2.4mV→2?≥2000/2.4≈833→n≥10位（21?=1024，分辨率2/1024≈1.95mV<2.4mV）。實際系統(tǒng)可采用24位Σ-Δ型ADC（同時滿足振動和溫度的高精度需求），采樣頻率對振動通道設為25.6kHz，溫度通道設為10Hz（溫度變化緩慢）。（3）故障特征頻率區(qū)分方法：①采集振動信號后進行FFT變換，得到頻譜圖；②計算軸承各部件故障特征頻率：內(nèi)圈故障頻率f_inner=z/2×(1+d/D×c