第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第3課時用列表法求概率1AAD答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評2345678返回A2．在一次數(shù)學(xué)課上，老師利用光的三原色設(shè)計了一個“配紫色”游戲，如圖所示是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成三個大小一樣的扇形，分別對應(yīng)紅、綠、藍(lán)三種顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，記下兩次指針指向的區(qū)域(若指針指向扇形分界線，則需要重新轉(zhuǎn)動)，如果轉(zhuǎn)出的兩種顏色分別是紅色和藍(lán)色，則可以配成紫色．【點撥】列表如下：

紅綠藍(lán)紅(紅，紅)(紅，綠)(紅，藍(lán))綠(綠，紅)(綠，綠)(綠，藍(lán))藍(lán)(藍(lán)，紅)(藍(lán)，綠)(藍(lán)，藍(lán))【答案】A返回【點撥】將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”的郵票分別記為A，B，C，D.根據(jù)題意，列表如下：

ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)【答案】D返回4．[2025安徽]在一個平衡的天平左、右兩端托盤上，分別放置質(zhì)量為20g和70g的物品后，天平傾斜(如圖所示)．現(xiàn)從質(zhì)量為10g，20g，30g，40g的四件物品中，隨機(jī)選取兩件放置在天平的左端托盤上，則天平恢復(fù)平衡的概率為________．返回5．物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成．某學(xué)習(xí)小組在延時課上制作了A，B，C，D四張卡片(如圖)，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，沒有其他區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．

(1)小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中C卡片的概率是________；(2)小夏從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法求小夏抽取的兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率．【解】根據(jù)題意可列表格如下：

ABCDA

(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)

(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)

(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)

返回6．[2025成都]從－1，1，2這三個數(shù)中任取兩個數(shù)分別作為a，b的值，則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有實數(shù)根的概率為________．

ab

－112－1

(－1，1)(－1，2)1(1，－1)

(1，2)2(2，－1)(2，1)

返回7．[2025眉山]在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻擋之勢，深刻改變著我們的世界．某校社團(tuán)開展以“智能之光，照見未來”為主題的探究活動，推薦了當(dāng)前熱門的4類人工智能軟件A，B，C，D，每名學(xué)生可選擇其中1類學(xué)習(xí)使用．為了解學(xué)生對軟件的使用情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息，完成下列問題：(1)這次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為________人；扇形統(tǒng)計圖中A類軟件所占圓心角為________度；200144(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；【解】補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖．(3)社團(tuán)活動中表現(xiàn)最突出的有4人，其中有3人使用A類軟件，有1人使用B類軟件，現(xiàn)準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)選擇2人進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示，請用畫樹狀圖或列表法求出恰好抽到使用A，B兩類軟件各1人的概率．【解】由題意，列表如下：

AAABA

(A，A)(A，A)(A，B)A(A，A)

(A，A)(A，B)A(A，A)(A，A)

(A，B)B(B，A)(B，A)(B，A)

返回8.在物理課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了“電學(xué)”知識之后，便可以設(shè)計一些簡單的電路圖．

(1)如圖①所示的電路圖中，三個開關(guān)并聯(lián)成一個開關(guān)組甲，閉合其中任何一個開關(guān)，可以使小燈泡發(fā)光的概率是________；1(2)如圖②，在圖①的電路圖中，新增一個開關(guān)組乙，在甲、乙兩個開關(guān)組中各閉合一個開關(guān)，用列表法求小燈泡發(fā)光的概率；【解】設(shè)用A，B，C表示S1，S2，S3，用D，E，F(xiàn)表示S4，S5，S6，列表如下：

ABCD(D，A)(D，B)(D，C)E(E，A)(E，B)(E，C)F(F，A)(F，B)(F，C)(3)小明同學(xué)觀察圖②后提出：“若將開關(guān)S5或S6去掉，則在甲、乙兩個開關(guān)組中各閉合一個開關(guān)，小燈泡一定會發(fā)光．”你認(rèn)為小明同學(xué)的說法是否正確？試簡要說明理由．【解】小明同學(xué)的說法正確，理由如下：當(dāng)去掉開關(guān)S5時，在甲、乙