九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)cv第7招 巧作輔助線構(gòu)造相似三角形_第1頁(yè)
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第7招巧作輔助線構(gòu)造相似三角形教你一招作平行線構(gòu)造相似三角形的思路是構(gòu)造“A”字型或“8”字型圖形，常用的添加輔助線的規(guī)律：1．原圖中的每一條直線都可以看作平行線中的一條，針對(duì)每一條直線都可以過(guò)不在這條直線上的點(diǎn)作它的平行線．2．過(guò)圖中任意一點(diǎn)都可以作不經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的直線的平行線．【解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM∥AC交射線CF于點(diǎn)M，則∠ACG＝∠BMG.由題意可得CG平分∠ACB，∴∠ACG＝∠BCM.∴∠BCM＝∠BMG.∴BC＝BM.∵∠ACG＝∠BMG，∠AGC＝∠BGM，【解】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC＝AD＝AF＋DF＝3cm.∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE.∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠HBE.

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