第12招解直角三角形常見(jiàn)應(yīng)用類型教你一招利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，在構(gòu)造直角三角形時(shí)，依據(jù)角(視角和方向角)或線進(jìn)行構(gòu)造，一般是作垂線構(gòu)造一個(gè)甚至幾個(gè)直角三角形．1如圖，某飛機(jī)在空中A處，此時(shí)飛行高度AC＝1200m，從飛機(jī)上看地面指揮臺(tái)B的俯角α＝43°.求A處到指揮臺(tái)B的距離．(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)2如圖，某博物館巨幕影廳的銀幕寬BC為27m，觀眾A坐在某排的正中間位置(AB＝AC)，測(cè)得觀眾A觀影水平視角θ＝33°，求觀眾A與銀幕BC的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，tan33°≈0.65，sin16.5°≈0.28，tan16.5°≈0.30)3如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組在A處用儀器測(cè)得一熱氣球頂部E處的仰角為21.8°，儀器與氣球的水平距離BC為20m，且距地面高度AB為1.5m，則熱氣球頂部離地面的高度EC約是________m．(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin21.8°≈0.3714，cos21.8°≈0.9285，tan21.8°≈0.4000)9.54如圖是消防員攀爬云梯到樓頂A的示意圖．已知云梯AC的傾斜角∠ACD＝70°，AE⊥BE，BC⊥BE，CD∥BE，AC＝10.4m，BC＝1.26m，則樓AE的高度為多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)【解】如圖，延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)F，∵AE⊥BE，BC⊥BE，CD∥BE，∴EF＝BC＝1.26m，∠CFA＝∠E＝90°.(1)求AD的長(zhǎng)度；(保留一位小數(shù))【解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E.∴∠AED＝90°.易得∠EAD＝45°，∠EDB＝37°，∴AE＝DE，BE＝DE·tan37°≈0.75AE.(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，線路1和線路2哪條線路更短．6在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一電視發(fā)射塔的高度進(jìn)行了測(cè)量．如圖，在塔前C處，測(cè)得該塔頂端B的仰角為50°，后退60m到D處(CD＝60m)有一平臺(tái)，在高2m的平臺(tái)上的E處(DE＝2m)，測(cè)得B的仰角為26.6°，則該電視發(fā)射塔的高度AB約為_(kāi)_______m．(結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：tan50°≈1.2，tan26.6°≈0.5)55【點(diǎn)撥】過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，由題意得AB⊥AD，DE⊥AD，∴四邊形ADEF是矩形，∴AF＝DE＝2m，EF＝AD.設(shè)BF＝xm，則AB＝AF＋BF＝(x＋2)m，7如圖，某校學(xué)生開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量某建筑物的高度AB，在建筑物附近有一斜坡，坡長(zhǎng)CD＝10m，坡角α＝30°，小華在C處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為60°，在D處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為30°.(已知點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，B，C在同一水平線上)(1)求點(diǎn)D到地面BC的距離；(2)求該建筑物AB的高度．【解】如圖，由題意知∠DCE