第1頁（共1頁）2021-2022學年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．（3分）﹣2022的絕對值是（）A．12022 B．﹣2022 C．2022 D．2．（3分）關于單項式-5πA．系數(shù)是-53 B．次數(shù)是4 C．系數(shù)是-3．（3分）下列方程為一元一次方程的是（）A．1y+y＝2 B．x+2y＝6 C．x2＝3x D．4．（3分）下面的圖形中是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．5．（3分）已知x＝1是關于x的方程x﹣7m＝2x+6的解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．7 D．﹣76．（3分）如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′7．（3分）若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是關于x的二次二項式，則a，b的值可以是（）A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣18．（3分）一商家進行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品打6折”．現(xiàn)購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（）A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折9．（3分）下列說法：①﹣a一定是負數(shù)；②3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若b＝2a，則關于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝﹣2；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）如圖，延長線段AB到點C，使BC=12AB，點D是線段AC的中點，若線段BD＝2cm，則線段AC的長為（）A．14 B．12 C．10 D．8二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）如果收入20元記作+20元，那么支出15元記作元．12．（3分）已知3x2my3和﹣2x2yn是同類項，則式子m﹣n的值是．13．（3分）在2021年的“雙11”活動中，某平臺的交易總額為5403億元，將數(shù)字5403億用科學記數(shù)法表示為．14．（3分）若3x﹣12的值與2（1+x）的值互為相反數(shù)，則x的值為．15．（3分）已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，計算：（3※2）※5＝．16．（3分）如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD＝3，AD+BC=2013AB，則CD等于三、解答題（本大題共9題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（6分）計算：（1）﹣12﹣（﹣5）+（﹣11）﹣18；（2）（﹣22）+（﹣2﹣2）+|﹣3|×（﹣1）2022．18．（4分）解方程：1-2x319．（6分）如圖，已知A、B、C、D四點，請按下列要求畫圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線BC；（3）連接AC，在AC上求作點P使其到B、D兩點的距離之和最?。ㄗⅲ翰粚懽鞣ǎ埍Ａ糇鲌D痕跡）．理由是．20．（6分）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代數(shù)式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．21．（8分）某車間36名工人生產螺母和螺釘，每人每天平均生產螺釘200個或螺母500個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘？22．（8分）如圖，已知線段AB＝36，在線段AB上有四個點C，D，M，N，N在D的右側，且AC：CD：DB＝1：2：3，AC＝2AM，DB＝6DN，求線段MN的長．23．（10分）某市居民用天然氣階梯價格方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量320立方米及以下，價格為每立方米3.45元年用天然氣量超出320立方米，不足400立方米時，超出320立方米部分每立方米價格為4.2元年用天然氣量400立方米以上，超過400立方米部分價格為每立方米5.2元依此方案請回答：（1）若小明家2021年使用天然氣370立方米，則需繳納天然氣費為元；（2）若小紅家2021年使用天然氣500立方米，則小紅家2021年需繳納的天然氣費為多少元？（3）若某戶2020年和2021年共用天然氣800立方米，兩年共繳納天然氣費為2995元，且2021年用氣量比2020年多，求該戶2020年和2021年各用天然氣多少立方米？24．（12分）如圖，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，∠COE比它的補角大100°，將一直角三角板AOB的直角點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周．設旋轉時間為t秒．（1）求∠COE的度數(shù)；（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉過程中，是否存在某個時刻，使得∠BOC＝∠BOE？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；（3）若在三角板開始轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒10°的速度順時針旋轉一周．從旋轉開始多長時間．射線OC平分∠BOE．直接寫出t的值．（體題中的角均為大0°且小180°的角）25．（12分）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+10|+（b﹣5）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為10，在數(shù)軸上存在點P，使得PA+PB＝PC，請求出點P對應的數(shù)；（3）點A、B分別以2個單位/秒和3個單位/秒的速度同時向右運動，點M從原點O以5個單位/秒的速度同時向右運動，是否存在常數(shù)m，使得3AM+2OB﹣mOM為定值，若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．

2021-2022學年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．（3分）﹣2022的絕對值是（）A．12022 B．﹣2022 C．2022 D．【分析】直接利用絕對值的性質分析得出答案．【解答】解：﹣2022的絕對值是2022．故選：C．【點評】此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的性質是解題關鍵．2．（3分）關于單項式-5πA．系數(shù)是-53 B．次數(shù)是4 C．系數(shù)是-【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)，次數(shù)的意義判斷即可．【解答】解：關于單項式-5πx2故選：C．【點評】本題考查了單項式，熟練掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的意義是解題的關鍵．3．（3分）下列方程為一元一次方程的是（）A．1y+y＝2 B．x+2y＝6 C．x2＝3x D．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：一元一次方程只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)只能是1，等號兩邊都是整式，即可得出答案．【解答】解：∵A選項分母含有字母，不是整式，∴A選項不合題意，∵B選項含有兩個未知數(shù)，∴B選項不合題意，∵C選項未知數(shù)的次數(shù)為2，∴C選項不合題意，∵D選項只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)只能是1，等號兩邊都是整式，符合一元一次方程的定義，∴D選項符合題意，故選：D．【點評】本題主要考查一元一次方程的概念，關鍵是要牢記一元一次方程的定義．4．（3分）下面的圖形中是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：A、D中有4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；C、少了一個面，不是正方體展開圖；不符合正方體展開圖；B、屬于正方體展開圖的1﹣4﹣1型，符合正方體展開圖；故選：B．【點評】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．5．（3分）已知x＝1是關于x的方程x﹣7m＝2x+6的解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．7 D．﹣7【分析】把x＝1代入方程x﹣7m＝2x+6得出1﹣7m＝2+6，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程x﹣7m＝2x+6得：1﹣7m＝2+6，解得：m＝﹣1，故選：A．【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵．6．（3分）如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝25°35′，得∠BOC＝∠DOC＝25°35′，從而求得∠AOB．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝25°35′，∵∠AOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣25°35′＝64°25′．故選：C．【點評】此題考查的知識點是角平分線的定義以及角的計算，關鍵是由已知先求出∠BOC．7．（3分）若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是關于x的二次二項式，則a，b的值可以是（）A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣1【分析】利用二次二項式的定義即可得出x3的系數(shù)等于0、x2的系數(shù)不等于0的結論，再結合選項得解．【解答】解：因為（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是關于x的二次二項式，所以a﹣2＝0，b+1≠0，解得a＝2，b≠﹣1，結合選項只有C符合題意，故選：C．【點評】本題主要考查了二次二項式的定義，熟練掌握二次二項式是解題的關鍵．8．（3分）一商家進行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品打6折”．現(xiàn)購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（）A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折【分析】根據(jù)題意設第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價格列出方程即可求解．【解答】解：設第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：x+0.6x＝2x?y10解得y＝8，即相當于這兩件商品共打了8折．故選：B．【點評】此題考查了一元一次方程的應用，找到正確的等量關系是解題關鍵．9．（3分）下列說法：①﹣a一定是負數(shù)；②3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若b＝2a，則關于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝﹣2；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】利用一元一次方程解、正數(shù)和負數(shù)、多項式、倒數(shù)的概念以及等式的性質判斷即可．【解答】解：①﹣a不一定是負數(shù)，原說法錯誤；②﹣3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1，原說法正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，原說法正確；④若b＝2a，則關于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝﹣2，原說法正確；⑤平方等于它本身的數(shù)是0和1，原說法正確，其中正確的有②③④⑤．故選：D．【點評】此題考查了一元一次方程解、正數(shù)和負數(shù)、多項式、倒數(shù)的概念以及等式的性質，熟練掌握它們的概念是解本題的關鍵．10．（3分）如圖，延長線段AB到點C，使BC=12AB，點D是線段AC的中點，若線段BD＝2cm，則線段AC的長為（）A．14 B．12 C．10 D．8【分析】設BC＝xcm，則AB＝2xcm，由中點的定義可知DC＝1.5x，然后由DC﹣BC＝DB列方程可求得x的值，從而得到AB和BC的長，最后根據(jù)AC＝AB+BC求解即可．【解答】解：設BC＝xcm．∵BC=12∴AB＝2xcm，∴AC＝AB+BC＝3xcm，∵D是AC的中點，∴DC=12AC＝1.5∵DC﹣BC＝DB，∴1.5x﹣x＝2，解得：x＝4，∴AC＝3x＝3×4＝12cm，故選：B．【點評】本題主要考查的是兩點間的距離，掌握圖形間線段之間的和差關系是解題的關鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）如果收入20元記作+20元，那么支出15元記作﹣15元．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【解答】解：因為收入記為+，所以支出記為﹣，所以支出15元記作﹣15元．故答案為：﹣15．【點評】此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．12．（3分）已知3x2my3和﹣2x2yn是同類項，則式子m﹣n的值是﹣2．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵3x2my3和﹣2x2yn是同類項，∴2m＝2，n＝3，解得：m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查同類項的定義．同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易錯點，因此成了中考的?？键c．13．（3分）在2021年的“雙11”活動中，某平臺的交易總額為5403億元，將數(shù)字5403億用科學記數(shù)法表示為5.403×1011．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：5403億＝540300000000＝5.403×1011．故答案是：5.403×1011．【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．14．（3分）若3x﹣12的值與2（1+x）的值互為相反數(shù)，則x的值為2．【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：3x﹣12+2（1+x）＝0，解得：x＝2，故答案為：2．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15．（3分）已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，計算：（3※2）※5＝25．【分析】先計算出3※2＝2×2﹣3×3＝﹣5，再計算（3※2）※5＝（﹣5）※5即可．【解答】解：∵3※2＝2×2﹣3×3＝4﹣9＝﹣5，∴（3※2）※5＝（﹣5）※5＝2×5﹣3×（﹣5）＝10+15＝25，故答案為：25．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是根據(jù)新定義列出算式，并熟練掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．16．（3分）如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD＝3，AD+BC=2013AB，則CD等于7【分析】由題可得AC+BD+2CD=2013（AC+BD+CD），再將AC+【解答】解：∵AD+BC＝AC+BD+2CD，又∵AD+BC=2013∴AC+BD+2CD=2013（AC+BD+∵AC+BD＝3，∴3+2CD=2013（3+∴CD=7故答案為：72【點評】本題考查兩點間距離，熟練掌握線段上兩點間距離的求法，根據(jù)所求靈活的處理線段的和差是解題的關鍵．三、解答題（本大題共9題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（6分）計算：（1）﹣12﹣（﹣5）+（﹣11）﹣18；（2）（﹣22）+（﹣2﹣2）+|﹣3|×（﹣1）2022．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式先算乘方及絕對值，再算乘法，最后算加減即可得到結果．【解答】解：（1）原式＝﹣12+5﹣11﹣18＝﹣7﹣11﹣18＝﹣18﹣18＝﹣36；（2）原式＝﹣4+（﹣2﹣2）+3×1＝﹣4﹣4+3＝﹣5．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，其運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行．18．（4分）解方程：1-2x3【分析】先去分母、再去括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化為1可解方程求解．【解答】解：1-2x37（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣21，7﹣14x＝9x+3﹣21，﹣14x﹣9x＝3﹣21﹣7，﹣23x＝﹣25解得x=25【點評】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．19．（6分）如圖，已知A、B、C、D四點，請按下列要求畫圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線BC；（3）連接AC，在AC上求作點P使其到B、D兩點的距離之和最小（注：不寫作法，請保留作圖痕跡）．理由是兩點之間線段最短．【分析】（1）畫直線AB即可；（2）以點B為端點，畫射線BC即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短即可找到點D．【解答】解：（1）如圖，直線AB即為所作；（2）如圖，射線BC即為所作；（3）如圖，點P即為所求作的點．理由是兩點之間線段最短．故答案為兩點之間線段最短．【點評】本題考查了復雜作圖、直線、射線、線段、兩點之間的距離，解決本題的關鍵是準確畫圖．20．（6分）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代數(shù)式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：原式＝7a2+3ab+3b2﹣8a2﹣6ab﹣4b2＝﹣a2﹣3ab﹣b2；當a2+b2＝3，ab＝﹣2時，原式＝﹣（a2+b2）﹣3ab＝﹣3﹣3×（﹣2）＝﹣3+6＝3，∴原代數(shù)式的值為3．【點評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號），利用整體思想解題是關鍵．21．（8分）某車間36名工人生產螺母和螺釘，每人每天平均生產螺釘200個或螺母500個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘？【分析】設為了使每天的產品剛好配套，應該分配x名工人生產螺釘，根據(jù)一個螺釘要配兩個螺母建立方程，求出方程的解即可得到結果．【解答】解：設為了使每天的產品剛好配套，應該分配x名工人生產螺釘，則（36﹣x）名工人生產螺母，根據(jù)題意得：200x×2＝500（36﹣x），解得：x＝20，故36﹣20＝16（人），答：為了使每天的產品剛好配套，應該分配20名工人生產螺釘，16人生產螺母．【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．22．（8分）如圖，已知線段AB＝36，在線段AB上有四個點C，D，M，N，N在D的右側，且AC：CD：DB＝1：2：3，AC＝2AM，DB＝6DN，求線段MN的長．【分析】根據(jù)題目的已知條件求出MC，CD，DN，然后相加即可．【解答】解：∵AC：CD：DB＝1：2：3，AB＝36，∴AC＝6，CD＝12，DB＝18，∵AC＝2AM，∴AM＝3，∴CM＝AC﹣AM＝6﹣3＝3，∵DB＝6DN，∴DN＝3，∴MN＝MC+CD+DN＝3+12+3＝18．【點評】本題考查了兩點間距離，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形去分析是解題的關鍵．23．（10分）某市居民用天然氣階梯價格方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量320立方米及以下，價格為每立方米3.45元年用天然氣量超出320立方米，不足400立方米時，超出320立方米部分每立方米價格為4.2元年用天然氣量400立方米以上，超過400立方米部分價格為每立方米5.2元依此方案請回答：（1）若小明家2021年使用天然氣370立方米，則需繳納天然氣費為1314元；（2）若小紅家2021年使用天然氣500立方米，則小紅家2021年需繳納的天然氣費為多少元？（3）若某戶2020年和2021年共用天然氣800立方米，兩年共繳納天然氣費為2995元，且2021年用氣量比2020年多，求該戶2020年和2021年各用天然氣多少立方米？【分析】（1）根據(jù)階梯氣價直接可算出答案；（2）根據(jù)階梯氣價直接可算出答案；（3）設2020年用天然氣x立方米，則2021年用天然氣（800﹣x）立方米，由2021年用氣量比2020年多可得x＜400，800﹣x＞400，分兩種情況列方程，即可解得答案．【解答】解：（1）使用天然氣370立方米，需繳納天然氣費為：320×3.45+（370﹣320）×4.2＝1104+210＝1314（元），故答案為：1314；（2）使用天然氣500立方米，需繳納的天然氣費為：320×3.45+（400﹣320）×4.2+（500﹣400）×5.2＝1104+336+520＝1960（元）；（3）設2020年用天然氣x立方米，則2021年用天然氣（800﹣x）立方米；∵800﹣x＞x，∴x＜400，800﹣x＞400，根據(jù)兩年共繳納天然氣費2995元可得：①x≤320時，3.45x+320×3.45+（400﹣320）×4.2+5.2×（800﹣x﹣400）＝2995，解得：x＝300，2021年用天然氣量：800﹣300＝500（立方米），②320＜x＜400時，320×3.45+4.2（x﹣320）+320×3.45+（400﹣320）×4.2+5.2×（800﹣x﹣400）＝2995，解得x＝285（不符合題意，舍去），答：該戶2020年的年用天然氣量是300立方米，2021年的年用天然氣量是500立方米．【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數(shù)式，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．24．（12分）如圖，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，∠COE比它的補角大100°，將一直角三角板AOB的直角點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周．設旋轉時間為t秒．（1）求∠COE的度數(shù)；（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉過程中，是否存在某個時刻，使得∠BOC＝∠BOE？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；（3）若在三角板開始轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒10°的速度順時針旋轉一周．從旋轉開始多長時間．射線OC平分∠BOE．直接寫出t的值．（體題中的角均為大0°且小180°的角）【分析】（1）設∠COE＝x°，則其補角為（180﹣x）°，根據(jù)∠COE比它的補角大100°列方程即可求得結果；（2）存在兩種情況：當OC在直線DE上方時；當OC在直線DE下方時；分這兩種情況考慮即可；（3）畫出圖形，結合圖形表示出∠COE與∠COB，根據(jù)角平分線的性質建立方程即可求得t值．【解答】解：（1）設∠COE＝x°，則其補角為（180﹣x）°，由題意得：x﹣（180°﹣x）＝100°，解得：x＝140，即∠COE＝140°，（2）存在，理由如下：①當OB在直線DE上方時，此時OB平分∠BOC，∵∠COE＝140°，∴∠BOC=12∠當OB沒有旋轉時，∠BOC＝50°，所以OB旋轉了70°﹣50°＝20°，則旋轉的時間t＝20÷10＝2