第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（3分）如果氣溫升高2℃時氣溫變化記作+2℃，那么氣溫下降4℃時氣溫變化記作（）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃2．（3分）﹣2的絕對值等于（）A．-12 B．12 3．（3分）關(guān)于單項式-xA．它的次數(shù)是3 B．它系數(shù)是﹣5 C．它系數(shù)是15 4．（3分）慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點(diǎn)贊”裝置共收集約6390000個“贊”，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1055．（3分）一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體的“我”字所在面的對面所標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．番 D．附6．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a27．（3分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．（3分）如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC＝58°，則求∠E′BD的度數(shù)（）A．29° B．32° C．58° D．64°9．（3分）《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問題：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問共有幾人？設(shè)共有x人，所列方程正確的是（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x﹣4＝7x+3 D．3﹣8x＝4+7x10．（3分）如圖，S是圓錐的頂點(diǎn)，AB是圓錐底面的直徑，M是SA的中點(diǎn)．在圓錐的側(cè)面上過點(diǎn)B，M嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿SA剪開，所得圓錐的側(cè)面展開圖可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）若a是﹣1的相反數(shù)，則a的值是．12．（3分）已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是．13．（3分）計算24°42′+10°30′的結(jié)果為．14．（3分）如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東60°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，則∠AOB的度數(shù)是．15．（3分）已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB＝6，BC＝4，則AC＝．16．（3分）如圖所示，用火柴拼成一排由6個三角形組成的圖形，需要根火柴棒，小亮用2023根火柴棒，可以拼出個三角形．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.）17．（6分）計算：（1）2+（﹣5）﹣（﹣4）+|﹣3|；（2）﹣14×（﹣2）+(1118．（6分）解方程：（1）6x﹣9＝2x﹣1；（2）x-1319．（6分）如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：（1）尺規(guī)作圖：畫射線AC，線段BC；（2）連接AB，延長線段AB至點(diǎn)D，使得BD＝BC，連接CD；（3）用量角器度量得∠BAC＝（精確到度）．20．（6分）已知M＝3mx3﹣nx，N＝﹣mx3﹣2nx+6．（1）求M+N；（2）當(dāng)x＝﹣1，M+N＝13，求代數(shù)式2m﹣3n的值．21．（8分）羽毛球的標(biāo)準(zhǔn)重量為5g，在檢測其重量是否標(biāo)準(zhǔn)時，把超過標(biāo)準(zhǔn)重量的部分用正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)重量的部分用負(fù)數(shù)表示．下面是五個羽毛球的重量檢測記錄（單位：g）：+0.25，+0.17，﹣0.30，+0.03，﹣0.25．（1）其中最標(biāo)準(zhǔn)和最不標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球各重多少g？（2）這5個羽毛球共重多少g？平均每個羽毛球重多少g？22．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝14cm，CB＝8cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長；（2）若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝kcm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．23．（10分）我校在科技節(jié)的系列活動中舉行了“王中王”知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值及得分標(biāo)準(zhǔn)相同，每題必答，未作答視為答錯．下表記錄了其中2個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B14664（1）參賽者答對一題得分，答錯一題得分；（2）參賽者小紅得了70分，她答對了幾道題？（3）參賽者小明說他得了84分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？24．（10分）如圖，是一個計算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計算輸出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計算后得自然數(shù)k由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：①若m＝1，n＝1時，k＝1：②若m輸入任何固定的自然數(shù)不變，n輸入自然數(shù)增大1，則k比原來增大2；③若n輸入任何固定的自然數(shù)不變，m輸入自然數(shù)增大1，則k為原來的2倍．試解答以下問題：（1）當(dāng)m＝1．n＝4時，求k的值；（2）當(dāng)m＝5，n＝1時，求k的值；（3）當(dāng)m＝2，n＝3時，求k的值．25．（12分）如圖，O為直線EF上一點(diǎn)，將兩個直角三角板的頂點(diǎn)疊合在O處，其中一個直角三角板的另一頂點(diǎn)也疊合在直線EF上的B點(diǎn)處．（1）在如圖的位置，若射線OC是∠AOB的平分線，試判斷射線OD是否為∠AOE的平分線？并說明理由；（2）在如圖的位置，若∠AOC＝15°，求∠DOB的大小；（3）將直角三角板ODC繞O點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度不超過180度，在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究∠AOC與∠BOD之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由．

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（3分）如果氣溫升高2℃時氣溫變化記作+2℃，那么氣溫下降4℃時氣溫變化記作（）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【解答】解：如果氣溫升高2℃時氣溫變化記作+2℃，那么氣溫下降4℃時氣溫變化記作﹣4℃．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”．2．（3分）﹣2的絕對值等于（）A．-12 B．12 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答即可．【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，|﹣2|＝2．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，難度適中．3．（3分）關(guān)于單項式-xA．它的次數(shù)是3 B．它系數(shù)是﹣5 C．它系數(shù)是15 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：單項式-xy2故選：A．【點(diǎn)評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4．（3分）慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點(diǎn)贊”裝置共收集約6390000個“贊”，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6390000＝6.39×106，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．（3分）一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體的“我”字所在面的對面所標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．番 D．附【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，原正方體的“我”字所在面的對面所標(biāo)的字是“番”．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝﹣2a，不符合題意；B、原式＝﹣x﹣y，符合題意；C、原式＝3b﹣6a，不符合題意；D、原式不能合并，為最簡結(jié)果，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】把x＝2代入方程3x﹣5＝2x+m可得到關(guān)于m的方程，解方程可求得m的值．【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC＝58°，則求∠E′BD的度數(shù)（）A．29° B．32° C．58° D．64°【分析】根據(jù)折疊得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根據(jù)∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．【解答】解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了角的有關(guān)計算和折疊的性質(zhì)，能根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC＝∠A′BC和∠EBD＝∠E′BD是解此題的關(guān)鍵．9．（3分）《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問題：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問共有幾人？設(shè)共有x人，所列方程正確的是（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x﹣4＝7x+3 D．3﹣8x＝4+7x【分析】根據(jù)該物品的價格不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【解答】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝7x+4，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系．10．（3分）如圖，S是圓錐的頂點(diǎn)，AB是圓錐底面的直徑，M是SA的中點(diǎn)．在圓錐的側(cè)面上過點(diǎn)B，M嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿SA剪開，所得圓錐的側(cè)面展開圖可能是（）A． B． C． D．【分析】利用圓錐側(cè)面展開圖的性質(zhì)結(jié)合M為AS中點(diǎn)，并且將圓錐側(cè)面沿SA剪開，進(jìn)而得出符合題意的圖形．【解答】解：利用圓錐側(cè)面展開圖是扇形，再利用M是SA的中點(diǎn)，在圓錐的側(cè)面上過點(diǎn)B，M嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿SA剪開，所得圓錐的側(cè)面展開圖可能是選項B．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了幾何體的展開圖，正確把握圓錐側(cè)面展開圖的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）若a是﹣1的相反數(shù)，則a的值是1．【分析】求出﹣1的相反數(shù)即可．【解答】解：﹣1的相反數(shù)是1，即a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查相反數(shù)，理解相反數(shù)的定義是正確解答的前提．12．（3分）已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是6．【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，進(jìn)而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝6．故答案為：6．【點(diǎn)評】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．13．（3分）計算24°42′+10°30′的結(jié)果為35°12′．【分析】根據(jù)度、分、秒的換算方法進(jìn)行計算即可．【解答】解：24°42′+10°30′＝34°72′＝35°12′，故答案為：35°12′．【點(diǎn)評】本題考查度、分、秒的換算，掌握度、分、秒的換算方法以及單位之間的進(jìn)率是正確解答的前提．14．（3分）如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東60°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，則∠AOB的度數(shù)是82°．【分析】根據(jù)已知條件可直接確定∠AOB的度數(shù)．【解答】解：∵OA是表示北偏東60°方向的一條射線，OB是表示南偏東38°方向的一條射線，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣38°＝82°，故答案為：82°．【點(diǎn)評】本題考查了方向角及角的計算．解題的關(guān)鍵是明確方向角中角之間的關(guān)系，以及角的和差計算．15．（3分）已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB＝6，BC＝4，則AC＝10或2．【分析】A、B、C在同一條直線上，則A可能在線段BC上，也可能A在CB的延長線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：當(dāng)A在線段BC上時：AC＝BC﹣AB＝2；當(dāng)A在CB的延長線上時，AC＝AB+BC＝6+4＝10．故答案為：10或2．【點(diǎn)評】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離求法，求線段的長度，能分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖所示，用火柴拼成一排由6個三角形組成的圖形，需要13根火柴棒，小亮用2023根火柴棒，可以拼出1011個三角形．【分析】觀察圖形的變化先求出前幾個圖形需要的火柴棒根數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由n個三角形組成的圖形，需要（2n+1）根火柴棒，進(jìn)而可求幾個．【解答】解：觀察圖形的變化可知：由1個三角形組成的圖形，需要2×1+1＝3根火柴棒；由2個三角形組成的圖形，需要2×2+1＝5根火柴棒；由3個三角形組成的圖形，需要2×3+1＝7根火柴棒；…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由n個三角形組成的圖形，需要（2n+1）根火柴棒；∴由6個三角形組成的圖形，需要2×6+1＝13根火柴棒；因為2n+1＝2023，所以n＝1011，所以用2023根火柴棒，可以拼出1011個三角形．故答案為：13；1011．【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.）17．（6分）計算：（1）2+（﹣5）﹣（﹣4）+|﹣3|；（2）﹣14×（﹣2）+(11【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法、計算絕對值，再計算加減即可；（2）先計算乘方和括號內(nèi)的運(yùn)算，再計算乘除，最后計算加法即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+3＝4；（2）原式＝﹣1×（﹣2）+5＝2+5＝7．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（6分）解方程：（1）6x﹣9＝2x﹣1；（2）x-13【分析】（1）移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【解答】解：（1）6x﹣9＝2x﹣1，移項，得6x﹣2x＝﹣1+9，合并同類項，得4x＝8，系數(shù)化成1，得x＝2；（2）x-13去分母，得2（x﹣1）＝12﹣3（3x+1），去括號，得2x﹣2＝12﹣9x﹣3，移項，得2x+9x＝12﹣3+2，合并同類項，，得11x＝11，系數(shù)化成1，得x＝1．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．19．（6分）如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：（1）尺規(guī)作圖：畫射線AC，線段BC；（2）連接AB，延長線段AB至點(diǎn)D，使得BD＝BC，連接CD；（3）用量角器度量得∠BAC＝60°（精確到度）．【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)要求畫出圖形即可；（3）用量角器度量∠BAC的度數(shù)即可．【解答】解：（1）（2）如圖：（3）用量角器度量得∠BAC＝60°．故答案為：60°．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣基本作圖，射線、線段的定義，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．20．（6分）已知M＝3mx3﹣nx，N＝﹣mx3﹣2nx+6．（1）求M+N；（2）當(dāng)x＝﹣1，M+N＝13，求代數(shù)式2m﹣3n的值．【分析】（1）把相應(yīng)的式子代入，利用合并同類項的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）把x的值代入，再利用M+N＝13，從而可求解．【解答】解：（1）M+N＝3mx3﹣nx﹣mx3﹣2nx+6＝2mx3﹣3nx+6；（2）當(dāng)x＝﹣1，M+N＝13時，得：﹣2m+3n+6＝13，則2m﹣3n＝﹣7．【點(diǎn)評】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．21．（8分）羽毛球的標(biāo)準(zhǔn)重量為5g，在檢測其重量是否標(biāo)準(zhǔn)時，把超過標(biāo)準(zhǔn)重量的部分用正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)重量的部分用負(fù)數(shù)表示．下面是五個羽毛球的重量檢測記錄（單位：g）：+0.25，+0.17，﹣0.30，+0.03，﹣0.25．（1）其中最標(biāo)準(zhǔn)和最不標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球各重多少g？（2）這5個羽毛球共重多少g？平均每個羽毛球重多少g？【分析】（1）根據(jù)絕對值最小的是最標(biāo)準(zhǔn)的，絕對值最大的是最不標(biāo)準(zhǔn)的，可得最標(biāo)準(zhǔn)和最不標(biāo)準(zhǔn)的球重；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得球的總重量，根據(jù)球的總重量除以球的個數(shù)，可得平均重量．【解答】解：（1）∵|+0.25|＝0.25，|+0.17|＝0.17，|﹣0.30|＝0.30；|+0.03|＝0.03，|﹣0.25|＝0.25，∵0.30＞0.25＞0.17＞0.03，最標(biāo)準(zhǔn)的球重：5+0.03＝5.03（g），最不標(biāo)準(zhǔn)的求重：5﹣0.30＝4.70（g）．答：其中最標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球重5.03g，最不標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球重4.70g；（2）這5個羽毛球共重：（0.25+0.17﹣0.30+0.03﹣0.25）+5×5＝24.9（g），平均每個羽毛球重：24.9÷5＝4.98（g）．答：這5個羽毛球共重24.9g，平均每個羽毛球重4.98g．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是關(guān)鍵．22．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝14cm，CB＝8cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長；（2）若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝kcm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．【分析】（1）利用線段的和差，線段的中點(diǎn)的性質(zhì)計算；（2）先畫出圖形，再利用線段的和差，線段的中點(diǎn)的性質(zhì)計算．【解答】解：（1）點(diǎn)C在線段AB上，AC＝14cm，CB＝8cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=12AC=12×14＝7cm，CN=∴MN＝MC+CN＝7+4＝11cm；（2）如圖所示，∵點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝kcm，又∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴NC=12BC，MC=∴MN＝MC﹣NC=12AC-12BC=12（AC﹣BC∴MN的長度12kcm【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．23．（10分）我校在科技節(jié)的系列活動中舉行了“王中王”知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值及得分標(biāo)準(zhǔn)相同，每題必答，未作答視為答錯．下表記錄了其中2個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B14664（1）參賽者答對一題得5分，答錯一題得﹣1分；（2）參賽者小紅得了70分，她答對了幾道題？（3）參賽者小明說他得了84分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？【分析】（1）設(shè)答對一道得x分，根據(jù)A的得分情況得20x＝100，解得x＝5，根據(jù)B的得分情況可得答錯一道得﹣1分；（2）設(shè)參賽者小紅答對了m道題，得：5m﹣（20﹣m）＝70，可解得答案；（3）設(shè)參賽者小明答對了n道題，得：5n﹣（20﹣n）＝84，解得n＝1713【解答】解：（1）設(shè)答對一道得x分，根據(jù)A的得分情況可得：20x＝100，解得x＝5，根據(jù)B的得分情況可得答錯一道得：（64﹣5×14）÷6＝﹣1（分），故答案為：5，﹣1；（2）設(shè)參賽者小紅答對了m道題，根據(jù)題意得：5m﹣（20﹣m）＝70，解得m＝15，∴參賽者小紅答對了15道題；（3）參賽者小明不可能得84分，理由如下：設(shè)參賽者小明答對了n道題，根據(jù)題意得：5n﹣（20﹣n）＝84，解得n＝1713∵n為整數(shù)，∴參賽者小明不可能得84分．【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出一元一次方程．24．（10分）如圖，是一個計算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計算輸出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計算后得自然數(shù)k由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：①若m＝1，n＝1時，k＝1：②若m輸入任何固定的自然數(shù)不變，n輸入自然數(shù)增大1，則k比原來增大2；③若n輸入任何固定的自然數(shù)不變，m輸入自然數(shù)增大1，則k為原來的2倍．試解答以下問題：（1）當(dāng)m＝1．n＝4時，求k的值；（2）當(dāng)m＝5，n＝1時，求k的值；（3）當(dāng)m＝2，n＝3時，求k的值．【分析】根據(jù)裝置的三個性質(zhì)依次求解即可．【解答】解：（1）∵當(dāng)m＝1，n＝1時，k＝1．若m輸入任何固定的自然數(shù)不變，n輸入自然數(shù)增大1，則k比原來增大