第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．﹣|﹣3|2．（3分）如圖所示的圖形，可以由圖形（）旋轉(zhuǎn)形成．A． B． C． D．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a24．（3分）關(guān)于單項(xiàng)式-xA．它的次數(shù)是3 B．它的系數(shù)是﹣1 C．它的系數(shù)是13 5．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣60元表示（）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元6．（3分）下列等式中，成立的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a3+3a3＝5a3 C．3mn﹣3nm＝mn D．7x﹣5x＝27．（3分）若∠A＝53°17'，則它的補(bǔ)角的大小為（）A．36°43' B．36°73' C．126°43' D．126°73'8．（3分）2021年5月15日07時(shí)18分，我國首個(gè)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”經(jīng)過400014．如公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國深空探索的腳印，同時(shí)也為我國的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步．將47000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×1099．（3分）按照如圖變化的規(guī)律，則第15個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．23 B．24 C．25 D．2610．（3分）下列關(guān)于x的方程說法不正確的是（）A．方程2x＝b的解是x=bB．若2ax＝（a+1）x的解是x＝1，則2a（x﹣1）＝6的解是x＝4 C．若a＝2b，ab≠0，則方程ax＝b的解是x=1D．若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，則m=二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分.）11．（3分）計(jì)算：|﹣3|＝．12．（3分）（﹣3）×（﹣2）＝．13．（3分）如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AB＝4cm，則線段CD＝cm．14．（3分）如圖是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算圖，若開始輸入x＝﹣3，則最后輸出的結(jié)果是．15．（3分）若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝5的解，則m的值是．16．（3分）如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)，小島A在它北偏東60°的方向上，同時(shí)觀測(cè)到小島B在它南偏東36°18′的方向上，則∠AOB＝．17．（3分）如圖，已知∠COB＝2∠BOD，OA平分∠COD，且∠BOD＝42°，則∠AOB的度數(shù)為．18．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的有．①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a；⑤ab⑥﹣a＞b＞﹣b＞a．三、解答題（本大題共9小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（6分）計(jì)算：（1）（﹣8）+（+9）；（2）（﹣3）×（+9）；（3）5+（﹣5）2+（﹣3）3﹣|﹣3|．20．（6分）如圖，把相應(yīng)的立體圖形與它的展開圖用線連起來．21．（6分）計(jì)算：（1）(-2)（2）(-36)÷9×(-1（3）(-5)22．（8分）（1）計(jì)算：8a+2b﹣（5a﹣b）；（2）先化簡，再求值：-2(x2-3x)+2(3（3）已知：3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．23．（8分）解方程：（1）11x﹣9＝3x+7；（2）x+1224．（8分）將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按圖①方式擺放，圖②是依據(jù)圖①而作出的幾何圖形，試依據(jù)圖②回答下列問題．（1）若∠ACB＝150°，求∠ACE度數(shù)；（2）設(shè)∠BCD＝α，∠ACE＝β，試探究α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）請(qǐng)?zhí)骄俊螦CB與∠DCE之間有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．25．（8分）小何同學(xué)用的數(shù)學(xué)練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩家商店的標(biāo)價(jià)都是每本2元，元旦期間兩商店均打折促銷．甲商店全部按標(biāo)價(jià)的80%出售，乙商店的優(yōu)惠條件是購買12本以上，從第13本開始按標(biāo)價(jià)的70%出售．設(shè)小明要購買x（x＞12）本練習(xí)本．（1）當(dāng)小明到甲商店購買時(shí)，需付款多少（請(qǐng)用含x的式子表示）？（2）購買多少本練習(xí)本時(shí)，兩家商店花費(fèi)相同？（3）小明準(zhǔn)備買50本練習(xí)本，為了節(jié)約開支，選擇哪家更劃算？26．（8分）如圖1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC內(nèi)部從點(diǎn)O出發(fā)的一條射線，OE平分∠AOD．（1）【基礎(chǔ)嘗試】如圖2，若∠AOB＝120°，∠COD＝10°，求∠DOE的度數(shù)；（2）【畫圖探究】設(shè)∠COE＝x°，用x的代數(shù)式表示∠BOD的度數(shù)；（3）【拓展運(yùn)用】若∠COE與∠BOD互余，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，求∠AOB的度數(shù)．27．（8分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長400m，小明同學(xué)練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎350m；小軍同學(xué)練習(xí)跑步，起初平均每分跑250m．（1）兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間首次相遇？又經(jīng)過多長時(shí)間再次相遇？（2）若兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，小軍同學(xué)跑30秒后，體能下降，平均速度下降到每分鐘跑150m，經(jīng)過多長時(shí)間首次相遇？

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．﹣|﹣3|【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，能熟記相反數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只有符合不同的兩個(gè)數(shù)，叫相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（3分）如圖所示的圖形，可以由圖形（）旋轉(zhuǎn)形成．A． B． C． D．【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．【解答】解：A．可以旋轉(zhuǎn)形成圓柱，故本選項(xiàng)符合題意；B．可以旋轉(zhuǎn)形圓臺(tái)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．可以旋轉(zhuǎn)形成成球，故本選項(xiàng)不符合題意；D．可以旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝﹣2a，不符合題意；B、原式＝﹣x﹣y，符合題意；C、原式＝3b﹣6a，不符合題意；D、原式不能合并，為最簡結(jié)果，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）關(guān)于單項(xiàng)式-xA．它的次數(shù)是3 B．它的系數(shù)是﹣1 C．它的系數(shù)是13 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)（單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)）進(jìn)行解題即可．【解答】解：單項(xiàng)式-xy2故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣60元表示（）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：根據(jù)題意，若收入80元記作+80元，則﹣60元表示支出60元．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．6．（3分）下列等式中，成立的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a3+3a3＝5a3 C．3mn﹣3nm＝mn D．7x﹣5x＝2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、3x與3y不能合并，故A不符合題意；B、2a3+3a3＝5a3，故B符合題意；C、3mn﹣3nm＝0，故C不符合題意；D、7x﹣5x＝2x，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．7．（3分）若∠A＝53°17'，則它的補(bǔ)角的大小為（）A．36°43' B．36°73' C．126°43' D．126°73'【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義以及角的換算解決此題．【解答】解：根據(jù)補(bǔ)角的定義，∠A的補(bǔ)角為180°﹣53°17′＝126°43′．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義以及角的換算是解決本題的關(guān)鍵．8．（3分）2021年5月15日07時(shí)18分，我國首個(gè)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”經(jīng)過400014．如公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國深空探索的腳印，同時(shí)也為我國的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步．將47000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：將47000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.7×107．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．9．（3分）按照如圖變化的規(guī)律，則第15個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．23 B．24 C．25 D．26【分析】依次求出圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是：2＝2；第2個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是：3＝2+1；第3個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是：5＝2+1+2；第4個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是：6＝2+1+2+1；第5個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是：8＝2+1+2+1+2；…，所以第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是：n+12當(dāng)n＝15時(shí)，3n+12即第15個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是23個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形變化的規(guī)律，能用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中黑色小正方形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）下列關(guān)于x的方程說法不正確的是（）A．方程2x＝b的解是x=bB．若2ax＝（a+1）x的解是x＝1，則2a（x﹣1）＝6的解是x＝4 C．若a＝2b，ab≠0，則方程ax＝b的解是x=1D．若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，則m=【分析】（A）將方程2x＝b等號(hào)兩邊同除以2，可得方程的解；（B）將x＝1代入方程2ax＝（a+1）x，求出a的值，再將a的值代入2a（x﹣1）＝6，求出x的值即可；（C）將方程ax＝b中的b用a表示（或?qū)用b表示），根據(jù)ab≠0，求出方程的解即可；（D）分別解方程x+1＝2m和2x﹣m＝x，令二者的解相等，求出m的值即可．【解答】解：（A）將方程2x＝b等號(hào)兩邊同除以2，得x=b∴A正確，不符合題意；（B）將x＝1代入方程2ax＝（a+1）x，得2a＝a+1，解得a＝1，將a＝1代入2a（x﹣1）＝6，得2（x﹣1）＝6，解得x＝4；∴B正確，不符合題意；（C）∵a＝2b，ax＝b，∴ax=a∵ab≠0，即a≠0，且b≠0，∴x=1∴C正確，不符合題意；（D）x+1＝2m，x＝2m﹣1；2x﹣m＝x，x＝m；根據(jù)題意，得2m﹣1＝m，解得m＝1，∴D不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同解方程等，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分.）11．（3分）計(jì)算：|﹣3|＝3．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確記憶絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．12．（3分）（﹣3）×（﹣2）＝6．【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）＝6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．（3分）如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AB＝4cm，則線段CD＝1cm．【分析】先根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)求出AD的長，再由點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)求出CD的長即可．【解答】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB＝4cm，∴AD=12AB=1∵C是線段AD的中點(diǎn)，∴CD=12AD=1答：線段CD的長度是1cm．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14．（3分）如圖是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算圖，若開始輸入x＝﹣3，則最后輸出的結(jié)果是﹣1．【分析】利用程序圖中的程序列式運(yùn)算即可．【解答】解：開始輸入x＝﹣3，（﹣3）2＝9，∵9＞8，∴最后輸出的結(jié)果是9﹣10＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作性題目，正確理解程序圖中的程序并列式運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．15．（3分）若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝5的解，則m的值是7．【分析】根據(jù)方程解的定義，將x＝﹣1代入方程2x+m＝5，轉(zhuǎn)化成關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【解答】解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝5的解，∴2×（﹣1）+m＝5，解得：m＝7，故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的解，熟記定義，把問題轉(zhuǎn)化為m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)，小島A在它北偏東60°的方向上，同時(shí)觀測(cè)到小島B在它南偏東36°18′的方向上，則∠AOB＝83°42′．【分析】根據(jù)題意可得：∠AOC＝60°，∠BOD＝36°18′，然后利用平角定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：∠AOC＝60°，∠BOD＝36°18′，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝180﹣60°﹣36°18′＝119°60′﹣36°18′＝83°42′，故答案為：83°42′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．17．（3分）如圖，已知∠COB＝2∠BOD，OA平分∠COD，且∠BOD＝42°，則∠AOB的度數(shù)為21°．【分析】首先根據(jù)已知求出∠COB的度數(shù)，然后結(jié)合圖形以及角的和差計(jì)算出∠COD的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，最后利用∠的和差求出∠AOB的度數(shù)即可．【解答】解：∵∠BOD＝42°，∠COB＝2∠BOD，∴∠COB＝2×42°＝84°，∴∠COD＝∠COB+∠BOD＝84°+42°＝126°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=12∠∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝53°﹣42°＝21°．故答案為：21°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用角的和差以及角平分線等知識(shí)點(diǎn)求角的問題，解決這類問題的關(guān)鍵是正確寫出角之間的關(guān)系．18．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的有①④⑥．①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a；⑤ab⑥﹣a＞b＞﹣b＞a．【分析】由數(shù)軸直觀得出﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1|，然后根據(jù)有理數(shù)的加減和乘除法及比較大小的方法判斷即可．【解答】解：由題意可得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，a＜0＜b，故①正確；|a|＞|b|，故②錯(cuò)誤；ab＜0，故③錯(cuò)誤；b﹣a＞b+a，故④正確；ab＜-1，故﹣a＞b＞﹣b＞a，故⑥正確；所以正確的有①④⑥．故答案為：①④⑥．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小特點(diǎn)以及有理數(shù)的加法和減法法則，理解掌握數(shù)軸上的數(shù)的大小特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（6分）計(jì)算：（1）（﹣8）+（+9）；（2）（﹣3）×（+9）；（3）5+（﹣5）2+（﹣3）3﹣|﹣3|．【分析】（1）根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法法則計(jì)算即可；（3）先計(jì)算乘方、絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可．【解答】解：（1）原式＝1；（2）原式＝﹣27；（3）原式＝5+25﹣27﹣3＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20．（6分）如圖，把相應(yīng)的立體圖形與它的展開圖用線連起來．【分析】結(jié)合圓柱、圓錐、三棱柱展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行連線．注意圓柱是上下兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)長方形側(cè)面組成，圓錐是一個(gè)扇形和一個(gè)底面圓組成，三棱柱是兩個(gè)三角形和三個(gè)長方形組成．【解答】解：連線如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．21．（6分）計(jì)算：（1）(-2)（2）(-36)÷9×(-1（3）(-5)【分析】（1）先計(jì)算乘方、減法轉(zhuǎn)化為加法，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．【解答】解：（1）原式＝4-＝3；（2）原式＝（﹣4）×（-1＝1；（3）原式＝﹣125﹣16×＝﹣125﹣1＝﹣126．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22．（8分）（1）計(jì)算：8a+2b﹣（5a﹣b）；（2）先化簡，再求值：-2(x2-3x)+2(3（3）已知：3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（3）原式去括號(hào)合并后，由3a﹣7b＝﹣3，即9a﹣21b＝﹣9，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8a+2b﹣5a+b＝3a+3b；（2）原式＝﹣2x2+6x+6x2﹣4x﹣1＝4x2+2x﹣1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝4×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1＝16﹣4﹣1＝11；（3）原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b＝9a﹣21b﹣2，當(dāng)3a﹣7b＝﹣3時(shí)，即9a﹣21b＝﹣9，所以原式＝﹣9﹣2＝﹣11．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，整體思想的運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵，將3a﹣7b看成一個(gè)整體．23．（8分）解方程：（1）11x﹣9＝3x+7；（2）x+12【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）11x﹣9＝3x+7，11x﹣3x＝7+9，8x＝16，x＝2；（2）x+122（x+1）﹣8＝4+2﹣x，2x+2﹣8＝4+2﹣x，2x+x＝4+2﹣2+8，3x＝12，x＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．24．（8分）將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按圖①方式擺放，圖②是依據(jù)圖①而作出的幾何圖形，試依據(jù)圖②回答下列問題．（1）若∠ACB＝150°，求∠ACE度數(shù)；（2）設(shè)∠BCD＝α，∠ACE＝β，試探究α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）請(qǐng)?zhí)骄俊螦CB與∠DCE之間有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．【分析】（1）根據(jù)題意得∠BCE＝90°，從而可得∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE，求出答案即可；（2）由題意得∠ACD＝∠BCE＝90°，從而可得∠BCD＝a＝90°﹣∠DCE，∠ACE＝B＝90°﹣∠DCE，進(jìn)而可得答案；（3）由∠ACB＝∠ACE+∠ECB，得∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACD+∠ECB＝90°+90°＝180°．【解答】解：（1）∵∠BCE＝90°，∠ACB＝150°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝150°﹣90°＝60°；（2）a＝β，理由如下：∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD﹣∠DCE＝∠BCE﹣∠DCE，∴∠ACE＝∠BCD，∴α＝β；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACB＝∠ACE+∠ECB，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACD+∠ECB＝90°+90°＝180°．即∠ACB+∠DCE＝180°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算、余角、補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角、補(bǔ)角的定義．25．（8分）小何同學(xué)用的數(shù)學(xué)練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩家商店的標(biāo)價(jià)都是每本2元，元旦期間兩商店均打折促銷．甲商店全部按標(biāo)價(jià)的80%出售，乙商店的優(yōu)惠條件是購買12本以上，從第13本開始按標(biāo)價(jià)的70%出售．設(shè)小明要購買x（x＞12）本練習(xí)本．（1）當(dāng)小明到甲商店購買時(shí)，需付款多少（請(qǐng)用含x的式子表示）？（2）購買多少本練習(xí)本時(shí)，兩家商店花費(fèi)相同？（3）小明準(zhǔn)備買50本練習(xí)本，為了節(jié)約開支，選擇哪家更劃算？【分析】（1）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合甲商店給出的優(yōu)惠條件，即可用含x的代數(shù)式表示出到甲商店購買所需費(fèi)用；（2）根據(jù)兩家商店花費(fèi)相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分別將x＝50代入（1.4x+7.2）和1.6x中可求出到兩家商店購買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）依題意得：小明到甲商店購買需付款2×80%x＝1.6x（元）．（2）小何到甲商店購買需付款：2×12+2×70%（x﹣12）＝（1.4x+7.2）（元）；依題意得：1.4x+7.2＝1.6x，解得：x＝36．答：買36本練習(xí)本時(shí)，兩家商店花費(fèi)相同；（3）當(dāng)x＝50時(shí)，1.6x＝1.6×50＝80（元）；當(dāng)x＝50時(shí)，1.4x+7.2＝1.4×50+7.2＝77.6（元）；∵80＞77.6，∴選擇乙商店更劃算．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出到各商店購買所需費(fèi)用；（2）找準(zhǔn)