第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃2．（3分）將“784000”用科學記數(shù)法表示為（）A．7.84×105 B．7.84×106 C．7.84×107 D．78.4×1063．（3分）如圖的平面圖形繞直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．（3分）下列計算正確的是（）A．2ab﹣2ba＝0 B．a2b﹣ab2＝0 C．a3+a2＝a5 D．2a+3b＝5ab5．（3分）下列方程變形正確的是（）A．若x+5＝1，則x＝1+5 B．若2x＝8，則x＝8﹣2 C．若6x＝3，則x=63 D．若23x＝5，則x6．（3分）若關于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，則a的值為（）A．1 B．2 C．﹣3 D．57．（3分）如圖一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质牵ǎ〢．碳 B．低 C．綠 D．色8．（3分）在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示3的點重合，表示數(shù)7的點與點A重合，則點A表示的數(shù)是（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣59．（3分）有一個魔術，魔術師背對小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆．這時，魔術師準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說出的張數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．1110．（3分）a|a|A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）﹣2023的相反數(shù)是．12．（3分）已知∠α＝32°，則∠α的余角是°．13．（3分）“某數(shù)與6的和的一半等于12“，設某數(shù)為x，則依題意可列方程．14．（3分）若單項式﹣2ax2yn+1與﹣3axmy4的差是ax2y4，則2m+3n＝．15．（3分）已知線段AC和線段BC在同一直線上，如果AC＝6cm，BC＝4cm，則線段AC和線段BC的中點之間的距離為cm．16．（3分）如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第n個圖形中有個小圓圈．三、解答題（本題共9小題，共72分。解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．（4分）計算：（﹣3）2×2﹣|﹣36|÷4．18．（8分）解一元一次方程：（1）4x﹣1＝2x+5；（2）x-3219．（6分）已知多項式A=3(2a（1）化簡A；（2）若a2+2b2＝5，求多項式A的值．20．（6分）如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在線段BD上取點P，使PA+PC的值最小，你的依據(jù)是．21．（6分）如圖，線段AB＝20，BC＝15，點M是AC的中點．（1）求線段AM的長度；（2）在CB上取一點N，使得CN：NB＝2：3．求MN的長．22．（8分）某超市為了吸引顧客，推出兩種不同的優(yōu)惠銷售方式，方式一：累計購買商品總價超過200元，超出的部分按原價8折優(yōu)惠；方式二：累計購買商品總價超過100元，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．（1）甲顧客準備購買300元的商品，你認為他應該選擇哪種優(yōu)惠方式？請說明理由．（2）設乙顧客計劃累計購物x元（x＞200），他選擇何種優(yōu)惠方式更省錢？23．（10分）定義：關于x的方程ax﹣b＝0與方程bx﹣a＝0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，例如：方程2x﹣1＝0與方程x﹣2＝0互為“反對方程”．（1）若關于x的方程2x﹣3＝0與方程3x﹣c＝0互為“反對方程”，則c＝．（2）若關于x的方程2x﹣3＝d與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值．（3）已知關于x的一元一次方程20222023x+5＝7x+m的解為x=-12，那么關于y的一元一次方程（m﹣5）（y+2）+7=24．（12分）請閱讀下列材料，并解答相應的問題：“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（如圖1），是世界上最早的矩陣，又稱幻方．用今天的數(shù)學符號表示，洛書就是一個三階幻方（如表1）．“幻方”需要滿足的條件是每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等．表1492357816表2x+3x﹣4x﹣2xx﹣1x﹣3表3x8102（1）設表2三階幻方中間的數(shù)字是x，用x的代數(shù)式表示幻方中9個數(shù)的和為；每一行三個數(shù)的和為；（2）表3是一個三階幻方，那么標有x的方格中所填的數(shù)是多少？請寫出解題過程．（3）由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方，在如圖2所示的“幻方”中，每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，x＝k+1，y＝k﹣1，求a﹣b﹣c+d的值．25．（12分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝110°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處（∠OMN＝30°），一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)．（2）將圖1中三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，同時射線OP從OC開始繞點O以每秒2°的速度沿順時針方向旋轉，當三角板停止運動時，射線OP也停止運動．設旋轉時間為t秒．①在運動過程中，當∠POM＝40°時，求t的值．②當40＜t＜54時，在旋轉的過程中∠CON與∠AOM始終滿足關系m∠CON+∠AOM＝n°（m，n為常數(shù)），求m+n的值．

2023-2024學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負，直接得出結論即可．【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．2．（3分）將“784000”用科學記數(shù)法表示為（）A．7.84×105 B．7.84×106 C．7.84×107 D．78.4×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：784000＝7.84×105．故選：A．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）如圖的平面圖形繞直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【分析】一個矩形繞著它的一邊旋轉一周，根據(jù)面動成體的原理即可解．【解答】解：如圖，一個長方形繞軸l旋轉一周得到的立體圖形是圓柱．故選：B．【點評】本題主要考查點、線、面、體，圓柱的定義，根據(jù)圓柱體的形成可作出判斷．4．（3分）下列計算正確的是（）A．2ab﹣2ba＝0 B．a2b﹣ab2＝0 C．a3+a2＝a5 D．2a+3b＝5ab【分析】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可．【解答】解：A、2ab﹣2ba＝0，故原題計算正確；B、a2b和ab2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、2a和3b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了合并同類項，關鍵是掌握把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5．（3分）下列方程變形正確的是（）A．若x+5＝1，則x＝1+5 B．若2x＝8，則x＝8﹣2 C．若6x＝3，則x=63 D．若23x＝5，則x【分析】根據(jù)等式的性質逐個判斷即可．【解答】解：A．由x+5＝1，得x＝1﹣5，那么A錯誤，故A不符合題意．B．由2x＝8，得x=82=4，那么BC．由6x＝3，得x=36=12D．由23x＝5，的x＝5÷23，那么D故選：D．【點評】本題考查解一元一次方程，熟練掌握等式的性質進行變形是解此題的關鍵．6．（3分）若關于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，則a的值為（）A．1 B．2 C．﹣3 D．5【分析】把x＝3代入方程，即可二次一個關于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：將x＝3代入方程2x+a＝9﹣a（x﹣1），得：6+a＝9﹣2a，解得：a＝1，故選：A．【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應用，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．7．（3分）如圖一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质牵ǎ〢．碳 B．低 C．綠 D．色【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【解答】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“?！弊窒鄬Φ拿嫔系臐h字是“碳”．故選：A．【點評】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．8．（3分）在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示3的點重合，表示數(shù)7的點與點A重合，則點A表示的數(shù)是（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣5【分析】首先根據(jù)折疊折痕的位置到﹣1和3的距離相等進而確定折痕所對應數(shù)，然后進一步確定A與7分別在折痕兩側且到折痕的距離相等，從而確定A對應的數(shù)．【解答】解：∵折疊紙后，數(shù)軸上表示﹣1的點與表示3的點重合，∴折痕在數(shù)軸上表示1的點的位置，又∵7到1的距離為6，7在1的右側，∴點A在表示1的點的左側，且到1的距離為6，∴A表示的數(shù)為1﹣6＝﹣5．故本題選：D．【點評】本題主要考查的是數(shù)軸上兩點間的距離如何表示，同時理解折疊的實質．9．（3分）有一個魔術，魔術師背對小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆．這時，魔術師準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說出的張數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】把每堆牌的數(shù)量用相應的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案．【解答】解：設第一步時候，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥5）；第二步時候：左邊x﹣5，中間x+5，右邊x；第三步時候：左邊x﹣5，中間x+8，右邊x﹣3；第四步開始時候，右邊有（x﹣3）張牌，則從中間拿走（x﹣3）張，∴中間所剩牌數(shù)為（x+8）﹣（x﹣3）＝x+8﹣x+3＝11，∴他說出的張數(shù)是11，故選：D．【點評】本題考查的是整式的加減，解決此題的關鍵是根據(jù)題目中所給的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型，找出相應的等量關系．10．（3分）a|a|A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)a、b、c的正負，分4種情況：（1）a、b、c均為正數(shù)時；（2）a、b、c均為負數(shù)時；（3）a、b、c有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時；（4）a、b、c有一個正數(shù)，兩個負數(shù)時；求出a|a|【解答】解：（1）a、b、c均為正數(shù)時，a|a|（2）a、b、c均為負數(shù)時，a|a|（3）a、b、c有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時，例如：a＞0，b＞0，c＜0，a|a|（4）a、b、c有一個正數(shù)，兩個負數(shù)時，例如：a＞0，b＜0，c＜0，a|a|∴a|a|故選：C．【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）﹣2023的相反數(shù)是2023．【分析】由相反數(shù)的概念即可解答．【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是﹣（﹣2023）＝2023．故答案為：2023．【點評】本題考查相反數(shù)的概念，關鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”．12．（3分）已知∠α＝32°，則∠α的余角是58°．【分析】根據(jù)余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°＝58°．故答案為：58．【點評】此題主要考查了余角，關鍵是掌握互為余角的兩個角的和為90度．13．（3分）“某數(shù)與6的和的一半等于12“，設某數(shù)為x，則依題意可列方程12（x+6）＝12【分析】根據(jù)題意，可以列出方程12（x【解答】解：由題意可得，這個方程為：12（x故答案為：12（x【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．14．（3分）若單項式﹣2ax2yn+1與﹣3axmy4的差是ax2y4，則2m+3n＝13．【分析】利用同類項的概念得出m＝2，n+1＝4，進而求出即可；【解答】解：∵單項式﹣2ax2yn+1與﹣3axmy4的差是ax2y4，∴m＝2，n+1＝4解得：m＝2，n＝3，把m＝2，n＝3代入2m+3n＝13，故答案為：13【點評】此題主要考查了同類項以及合并同類項法則，利用同類項法則求出是解題關鍵．15．（3分）已知線段AC和線段BC在同一直線上，如果AC＝6cm，BC＝4cm，則線段AC和線段BC的中點之間的距離為1或5cm．【分析】根據(jù)線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關系進行計算即可．【解答】解：如圖1，∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴AM＝CM=12AC＝3cm，BN＝CN=12∴MN＝MC+CN＝5cm；如圖2，∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴AM＝CM=12AC＝3cm，BN＝CN=12∴MN＝MC﹣CN＝1cm；綜上所述，MN＝1cm或MN＝5cm．故答案為：1或5．【點評】本題考查兩點間的距離，掌握線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關系是正確解答的關鍵．16．（3分）如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第n個圖形中有（n2+n+4）個小圓圈．【分析】觀察圖形的變化可得前幾個圖形的小圓圈的個數(shù)，進而可以尋找規(guī)律即可．【解答】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖形中有小圓圈的個數(shù)：1×2+4＝6個；第2個圖形中有小圓圈的個數(shù)：2×3+4＝10個；第3個圖形中有小圓圈的個數(shù)：3×4+4＝16個；…則第n個圖形中有小圓圈的個數(shù)為：n（n+1）+4＝n2+n+4．故答案為：n2+n+4．【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．三、解答題（本題共9小題，共72分。解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．（4分）計算：（﹣3）2×2﹣|﹣36|÷4．【分析】先算乘方和去絕對值，然后算乘除法，再算減法即可．【解答】解：（﹣3）2×2﹣|﹣36|÷4＝9×2﹣36÷4＝18﹣9＝9．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18．（8分）解一元一次方程：（1）4x﹣1＝2x+5；（2）x-32【分析】（1）通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1等過程，求得x的值；（2）通過去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．【解答】解：（1）移項得，4x﹣2x＝5+1，合并同類項得，2x＝6，系數(shù)化為1得，x＝3；（2）去分母得，3（x﹣3）+2（x﹣1）＝24，去括號得，3x﹣9+2x﹣2＝24，移項得，3x+2x＝24+9+2，合并同類項得，5x＝35，系數(shù)化為1得，x＝7．【點評】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．19．（6分）已知多項式A=3(2a（1）化簡A；（2）若a2+2b2＝5，求多項式A的值．【分析】由題意得：拆括號，變符號，計算可得結果．【解答】解：（1）A＝6a2﹣6ab+3b2﹣2a2+6ab+5b2＝4a2+8b2．（2）由題意得：a2+2b2＝5①．由題（1）得A＝4a2+8b2．∴①×44a2+8b2＝20．∴A＝20．答：A＝20．【點評】該題考查代數(shù)式的運算及其符號的變換能力．20．（6分）如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在線段BD上取點P，使PA+PC的值最小，你的依據(jù)是兩點之間，線段最短．【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點之間，線段最短畫圖即可．【解答】解：（1）如圖，直線AB；（2）如圖，射線AC；（3）如圖，連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）如圖，在線段BD上取點P，使PA+PC的值最小，依據(jù)是：兩點之間，線段最短．【點評】本題考查的是直線、射線、線段的概念和畫法，掌握直線、射線、線段的概念、兩點之間，線段最短是解題的關鍵．21．（6分）如圖，線段AB＝20，BC＝15，點M是AC的中點．（1）求線段AM的長度；（2）在CB上取一點N，使得CN：NB＝2：3．求MN的長．【分析】（1）根據(jù)圖示知AM=12AC，AC＝AB﹣（2）根據(jù)已知條件求得CN＝6，然后根據(jù)圖示知MN＝MC+NC．【解答】解：（1）線段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵點M是AC的中點．∴AM=12AC=12×5=（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN=25BC又∵點M是AC的中點，AC＝5，∴MC=12AC∴MN＝MC+NC=172，即MN的長度是【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質．22．（8分）某超市為了吸引顧客，推出兩種不同的優(yōu)惠銷售方式，方式一：累計購買商品總價超過200元，超出的部分按原價8折優(yōu)惠；方式二：累計購買商品總價超過100元，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．（1）甲顧客準備購買300元的商品，你認為他應該選擇哪種優(yōu)惠方式？請說明理由．（2）設乙顧客計劃累計購物x元（x＞200），他選擇何種優(yōu)惠方式更省錢？【分析】（1）分別利用兩種優(yōu)惠銷售方式計算甲顧客購買所需實際金額解析比較即可；（2）利用分類討論的方法，按累計購物的金額討論解答即可．【解答】解：（1）他應該選擇優(yōu)惠方式二．理由：甲顧客購買300元的商品，按方式一需付費：200+（300﹣200）×0.8＝200+80＝280（元），甲顧客購買300元的商品，按方式二需付費：100+（300﹣100）×0.85＝100+170＝270（元），∵270＜280，∴他應該選擇優(yōu)惠方式二．（2）乙顧客計劃累計購物x元，按方式一需付費：200+（x﹣200）×0.8＝200+0.8x﹣160＝（0.8x+40）元，乙顧客計劃累計購物x元，按方式二需付費：100+（x﹣100）×0.85＝100+0.85x﹣85＝（0.85x+15）元，①當0.8x+40＝0.85x+15時，即x＝500時，兩種方式同樣合算；②當0.8x+40＞0.85x+15時，即200＜x＜500時，選擇方式二合算；③當0.8x+40＜0.85x+15時，即x＞500時，選擇方式一合算．綜上，乙顧客累計購物500元時，兩種方式同樣合算，累計購物小于500元時，選擇方式二合算；累計購物超過500元時，選擇方式一合算．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，分類討論的數(shù)學方法，正確理解兩種優(yōu)惠方式并熟練列式是解題的關鍵．23．（10分）定義：關于x的方程ax﹣b＝0與方程bx﹣a＝0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，例如：方程2x﹣1＝0與方程x﹣2＝0互為“反對方程”．（1）若關于x的方程2x﹣3＝0與方程3x﹣c＝0互為“反對方程”，則c＝2．（2）若關于x的方程2x﹣3＝d與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值．（3）已知關于x的一元一次方程20222023x+5＝7x+m的解為x=-12，那么關于y的一元一次方程（m﹣5）（y+2）+7=20222023【分析】（1）求出方程2x﹣3＝0的“反對方程”并與方程3x﹣c＝0對比即可得到c的值；（2）先求出方程2x﹣3＝d的“反對方程”，再分別求方程2x﹣3＝d與其“反對方程”的解，根據(jù)它們的解都是整數(shù)來確定整數(shù)d的值；（3）把第一個方程整理成一元一次方程的一般形式，將x=-12代入并去分母；將第二個方程整理成與前者相同的形式，對比系數(shù)可以得到關于y的一元一次方程，求出【解答】解：（1）∵關于x的方程2x﹣3＝0的“反對方程”為3x﹣2＝0，∴3x﹣2＝3x﹣c，∴c＝2，故答案為：2．（2）關于x的方程2x﹣3＝d的解為x=d+3將2x﹣3＝d整理，得2x﹣（d+3）＝0，其“反對方程”為（d+3）x﹣2＝0，解為x=2∵d+32和2∴d+3＝±2，解得d＝﹣1或﹣5．（3）整理20222023x+5＝7x+m，得（20222023-7）x+（5﹣m）＝0，將得（20222023-7）+2（m﹣5）＝0整理（m﹣5）（y+2）+7=20222023，得（20222023-7）﹣（m﹣5）（比對①和②，得﹣（y+2）＝2，解得y＝﹣4，故答案為：y＝﹣4．【點評】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握它的解法是本題的關鍵．24．（12分）請閱讀下列材料，并解答相應的問題：“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（如圖1），是世界上最早的矩陣，又稱幻方．用今天的數(shù)學符號表示，洛書就是一個三階幻方（如表1）．“幻方”需要滿足的條件是每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等．表1492357816表2x+3x﹣4x﹣2xx﹣1x﹣3表3x8102（1）設表2三階幻方中間的數(shù)字是x，用x的代數(shù)式表示幻方中9個數(shù)的和為9x；每一行三個數(shù)的和為3x；（2）表3是一個三階幻方，那么標有x的方格中所填的數(shù)是多少？請寫出解題過程．（3）由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方，在如圖2所示的“幻方”中，每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，x＝k+1，y＝k﹣1，求a﹣b﹣c+d的值．【分析】（1）“幻方”需要滿足的條件是每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等，依此即可求解；（2）先根據(jù)“幻方”中每一行、每一列上各個數(shù)之和都相等求出y，再根據(jù)每條對角線上各個數(shù)之和為中間數(shù)a的3倍求出a，進而得到x的值；（3）根據(jù)規(guī)律，用正方形左邊和上方三角形三個頂點上的數(shù)字之和等于右邊和下方三角形三個頂點上的數(shù)字之和及x、y的值即可解答．【解答】解：（1）由題意可得，幻方中9個數(shù)的和為3（x+3+x+x﹣3）＝9x，每一行三個數(shù)的和為x+3+x+x﹣3＝3x．故答案為：9x，3x；（2）如圖，設第三行第一列的數(shù)為y，中間數(shù)為a，x8102ay由題意得x+2+y＝x+8+10，解得y＝16，又∵10+a+