遼寧省營口市普通高中2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)_第1頁
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遼寧省營口市普通高中20252026學(xué)年高二上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列直線中，傾斜角為的是（

）A．6 B．9 C．6 D．9A．長軸長為，短軸長為4，焦點(diǎn)在軸上的橢圓B．長軸長為，短軸長為4，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C．長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在軸上的橢圓D．長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在軸上的橢圓A．2 B． C．1 D．A．內(nèi)含 B．相交 C．外離 D．外切二、多選題三、填空題四、解答題(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)為上異于頂點(diǎn)，的動點(diǎn)，證明直線與的斜率之積為定值，并求該定值.（i）求直線AD與平面BCE所成角的正弦值；（ii）證明：平面CDE與平面BCE的夾角的余弦值小于.(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)求的方程.（ii）試問直線AD是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.

參考答案1．C【詳解】若直線的傾斜角為，則該直線的斜率為，故選：C2．B故選：B.3．B故選：B.4．D即動點(diǎn)的軌跡為長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在軸上的橢圓.故選：D.5．A故選：A.6．A故選：A.7．C又圓，圓的半徑分別為，故選：C.8．B【詳解】設(shè)球的半徑為，故選：B9．AB【詳解】因為D，E分別為棱PB，AC的中點(diǎn)，故選：AB．10．BCD故選：BCD11．ABD故選：ABD14．6【詳解】設(shè)棱的中點(diǎn)為，棱的中點(diǎn)為，連接MN，則點(diǎn)的軌跡是線段MN，故答案為：.所以所求直線的斜率為2，所以這兩條直線的傾斜角互補(bǔ)，(2)證明見解析，定值為4.所以直線與的斜率之積為定值，且該定值為4.17．(1)證明見解析（i）設(shè)直線AD與平面BCE所成角為，設(shè)平面CDE與平面BCE的夾角為，所以平面CDE與平面BCE的夾角的余弦值小于

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