一、整體框架：整數(shù)與小數(shù)的知識圖譜演講人04/聯(lián)系整合：整數(shù)與小數(shù)的內在關聯(lián)03/分點突破：小數(shù)的深度梳理02/分點突破：整數(shù)的深度梳理01/整體框架：整數(shù)與小數(shù)的知識圖譜06/基礎題（鞏固概念）05/易錯點與提升訓練目錄07/總結：構建數(shù)的認識網(wǎng)絡，提升數(shù)學核心素養(yǎng)2025小學六年級數(shù)學下冊數(shù)的認識總復習整數(shù)小數(shù)課件各位同學、老師們，大家好！今天我們將共同開啟小學階段“數(shù)的認識”總復習的重要一課——聚焦“整數(shù)與小數(shù)”。作為小學數(shù)學的核心內容，整數(shù)與小數(shù)不僅是計算的基礎，更是培養(yǎng)數(shù)感、發(fā)展數(shù)學思維的關鍵載體。六年級的總復習不是簡單的知識重復，而是要幫助大家打通知識脈絡，在“溫故”中實現(xiàn)“知新”，在“梳理”中完成“重構”。接下來，我將以“整體框架—分點突破—聯(lián)系整合—應用提升”為主線，帶大家系統(tǒng)回顧整數(shù)與小數(shù)的核心知識。01整體框架：整數(shù)與小數(shù)的知識圖譜整體框架：整數(shù)與小數(shù)的知識圖譜要學好整數(shù)與小數(shù)，首先需要建立清晰的知識框架。從數(shù)的發(fā)展脈絡看，整數(shù)是人類最早認識的數(shù)，源于計數(shù)需求（如“3個蘋果”）；小數(shù)則是整數(shù)的延伸，源于測量和均分需求（如“1米的十分之三是0.3米”）。兩者在數(shù)位、讀寫、大小比較等方面既有聯(lián)系，又有區(qū)別。我們可以用一張“知識地圖”概括其核心內容：整數(shù)的核心要素：意義（自然數(shù)、整數(shù)的定義）→分類（正整數(shù)、0、負整數(shù)）→數(shù)位與計數(shù)單位（個位、十位…個、十、百…）→讀寫規(guī)則（分級讀寫法）→大小比較（位數(shù)、高位優(yōu)先）。小數(shù)的核心要素：意義（十進制分數(shù)的另一種表示）→分類（有限小數(shù)、無限小數(shù)；純小數(shù)、帶小數(shù)）→數(shù)位與計數(shù)單位（十分位、百分位…0.1、0.01…）→性質（末尾添0去0不改變大?。x寫規(guī)則（整數(shù)部分+小數(shù)點+小數(shù)部分）→大小比較（先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分）。整體框架：整數(shù)與小數(shù)的知識圖譜這張地圖中，“數(shù)位順序表”是連接整數(shù)與小數(shù)的關鍵橋梁——整數(shù)部分的數(shù)位從右往左依次是個位、十位、百位…小數(shù)部分的數(shù)位從左往右依次是十分位、百分位、千分位…它們共同構成了一個完整的十進制數(shù)位體系。02分點突破：整數(shù)的深度梳理1整數(shù)的意義與分類整數(shù)的學習始于“數(shù)數(shù)”。同學們回憶一下，最初我們用1、2、3…表示物體個數(shù)，這些數(shù)叫“自然數(shù)”；當需要表示“沒有物體”時，引入了“0”；為了表示相反意義的量（如溫度零下、收支虧損），又擴展出“負整數(shù)”。因此，整數(shù)的完整分類是：整數(shù){正整數(shù)（1,2,3…）、0、負整數(shù)（-1,-2,-3…）}這里需要特別注意：0的特殊性——0是自然數(shù)（2000年后教材修訂將0納入自然數(shù)），但0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；0是最小的自然數(shù)，但沒有最大的整數(shù)（正整數(shù)無限大，負整數(shù)無限小）。2整數(shù)的數(shù)位與計數(shù)單位數(shù)位是指數(shù)字所在的位置，計數(shù)單位是該位置上數(shù)字的“單位量”。例如，數(shù)字“352”中：1“3”在百位，計數(shù)單位是“百”，表示3個百；2“5”在十位，計數(shù)單位是“十”，表示5個十；3“2”在個位，計數(shù)單位是“一（個）”，表示2個一。4數(shù)位順序表（整數(shù)部分）：5|數(shù)級|億級|萬級|個級|6|------|------------|------------|------------|72整數(shù)的數(shù)位與計數(shù)單位|數(shù)位|千億位|百億位|十億位|億位|千萬位|百萬位|十萬位|萬位|千位|百位|十位|個位|01|計數(shù)單位|千億|百億|十億|億|千萬|百萬|十萬|萬|千|百|十|一（個）|02掌握數(shù)位順序表的關鍵是“分級”——從個位起，每四位為一級（個級、萬級、億級），分級后大數(shù)的讀寫會更清晰。例如“123456789”可分為“1/2345/6789”，讀作“一億二千三百四十五萬六千七百八十九”。033整數(shù)的讀寫與大小比較1讀法規(guī)則：從高位到低位，一級一級讀；每級末尾的0不讀，其他位置連續(xù)的0只讀一個“零”。2例：80050003讀作“八千零五萬零三”（萬級中間的0讀一個，個級開頭的0讀一個）。3寫法規(guī)則：從高位到低位，一級一級寫；哪一位上一個單位也沒有，就在那一位寫0占位。4例：“三億零七十萬零九”寫作“300700009”（億級寫3，萬級寫0070，個級寫0009）。5大小比較：先看位數(shù)（位數(shù)多的數(shù)大）；位數(shù)相同，從最高位比起，最高位大的數(shù)大；最高位相同，比較下一位，依此類推。6例：比較98765和100000→100000位數(shù)更多，更大；比較56789和56798→前四位相同，第五位8＜9，故56789＜56798。03分點突破：小數(shù)的深度梳理1小數(shù)的意義與分類小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表示形式。例如，$\frac{3}{10}=0.3$（一位小數(shù)），$\frac{5}{100}=0.05$（兩位小數(shù)），$\frac{7}{1000}=0.007$（三位小數(shù)）。根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，可分為：有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)有限（如0.25、3.14）；無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)無限，又分為無限循環(huán)小數(shù)（如0.333…=0.$\dot{3}$，1.2323…=1.$\dot{2}\dot{3}$）和無限不循環(huán)小數(shù)（如π≈3.1415926…）。此外，按整數(shù)部分是否為0，可分為純小數(shù)（整數(shù)部分為0，如0.12）和帶小數(shù)（整數(shù)部分不為0，如2.5）。2小數(shù)的數(shù)位與計數(shù)單位小數(shù)部分的數(shù)位從左往右依次是十分位、百分位、千分位…對應的計數(shù)單位是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）…例：數(shù)字“3.145”中：“3”在個位，計數(shù)單位是1；“1”在十分位，計數(shù)單位是0.1，表示1個0.1；“4”在百分位，計數(shù)單位是0.01，表示4個0.01；“5”在千分位，計數(shù)單位是0.001，表示5個0.001。完整數(shù)位順序表（含小數(shù)部分）：|數(shù)級|億級|萬級|個級|.|小數(shù)部分|2小數(shù)的數(shù)位與計數(shù)單位|------|------------|------------|------------|---|----------------|01|計數(shù)單位|千億|百億|十億|億|千萬|百萬|十萬|萬|千|百|十|一（個）|.|0.1|0.01|0.001|0.0001|…|03|數(shù)位|千億位|百億位|十億位|億位|千萬位|百萬位|十萬位|萬位|千位|百位|十位|個位|.|十分位|百分位|千分位|萬分位|…|023小數(shù)的性質與大小比較小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。例：0.5=0.50=0.500，但0.5≠0.05（中間的0不能隨意添去）。這一性質是小數(shù)化簡（如3.0500=3.05）和改寫（如0.3改寫成三位小數(shù)是0.300）的依據(jù)。大小比較：先比較整數(shù)部分（整數(shù)部分大的小數(shù)大）；整數(shù)部分相同，比較十分位（十分位大的小數(shù)大）；十分位相同，比較百分位，依此類推。例：比較2.35和2.4→整數(shù)部分相同，十分位3＜4，故2.35＜2.4；比較0.789和0.7890→根據(jù)小數(shù)性質，大小相等。4小數(shù)點移動引起的大小變化這是小數(shù)的核心規(guī)律之一：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，擴大到100倍；移動三位，擴大到1000倍…小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)縮小到原數(shù)的$\frac{1}{10}$；移動兩位，縮小到$\frac{1}{100}$；移動三位，縮小到$\frac{1}{1000}$…例：0.05的小數(shù)點向右移動兩位是5（0.05×100=5）；5的小數(shù)點向左移動三位是0.005（5÷1000=0.005）。04聯(lián)系整合：整數(shù)與小數(shù)的內在關聯(lián)聯(lián)系整合：整數(shù)與小數(shù)的內在關聯(lián)整數(shù)與小數(shù)并非孤立存在，它們通過“十進制”緊密相連，這種聯(lián)系體現(xiàn)在以下三方面：1計數(shù)規(guī)則的一致性無論是整數(shù)還是小數(shù)，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。例如：10個0.01是0.1（百分位→十分位），10個1是10（個位→十位），10個10是100（十位→百位）…這種“滿十進一”的規(guī)則貫穿始終，是十進制數(shù)的核心特征。2數(shù)位順序的延續(xù)性整數(shù)部分的最低位是個位（計數(shù)單位1），小數(shù)部分的最高位是十分位（計數(shù)單位0.1），兩者相鄰且進率為10（1=10×0.1）。因此，數(shù)位順序表是一個完整的鏈條，小數(shù)點是整數(shù)部分與小數(shù)部分的分界點，卻不是數(shù)的“終點”——整數(shù)可以看作小數(shù)部分為0的特殊小數(shù)（如5=5.0），小數(shù)則是整數(shù)的精確化擴展（如5.6比5更精確）。3應用場景的互補性整數(shù)更適合表示離散的、可數(shù)的量（如人數(shù)、物品個數(shù)），小數(shù)更適合表示連續(xù)的、需要精確測量的量（如身高1.52米、體重38.6千克）。在實際生活中，兩者常結合使用，例如“3元5角”既可以寫作3元+5角=3.5元（小數(shù)），也可以用整數(shù)表示為35角，但小數(shù)形式更符合“元”為單位的習慣。05易錯點與提升訓練1常見易錯點分析0504020301通過多年教學觀察，同學們在復習整數(shù)與小數(shù)時容易出現(xiàn)以下錯誤：數(shù)位與計數(shù)單位混淆：如認為“十位的計數(shù)單位是十位數(shù)”（正確：十位的計數(shù)單位是“十”）；大數(shù)讀寫錯誤：如將“100000000”讀作“一億零萬”（正確：一億），或漏寫中間的0（如“五千零六”寫作506，正確應為5006）；小數(shù)性質誤用：如認為“0.50=0.05”（錯誤，末尾的0可去，但中間的0不能動）；小數(shù)點移動方向錯誤：如將0.03擴大100倍寫成0.0003（正確應為3，小數(shù)點右移兩位）。2分層提升訓練為了鞏固知識，我們設計了“基礎—進階—拓展”三級練習：06基礎題（鞏固概念）基礎題（鞏固概念）讀出下列數(shù)：70080005（七千零八萬零五）；0.045（零點零四五）。寫出下列數(shù)：九億零七十（900000070）；三點零二八（3.028）。填空：0.36的計數(shù)單位是（0.01），它有（36）個這樣的計數(shù)單位；10個0.001是（0.01）。進階題（深化理解）比較大小：-5（＜）0；3.2（＞）3.199；0.70（=）0.7。把3.6擴大100倍是（360），縮小到原數(shù)的$\frac{1}{10}$是（0.36）。一個數(shù)由5個十、3個0.1、7個0.001組成，這個數(shù)寫作（50.307）。拓展題（綜合應用）基礎題（鞏固概念）用2、0、5、7和小數(shù)點組成符合要求的數(shù)（每個數(shù)字用一次）：最大的兩位小數(shù)（75.20）；最小的三位小數(shù)（0.257）；只讀一個“零”的小數(shù)（如25.07，讀作二十五點零七）。思考：為什么小數(shù)的末尾可以添0去0，而整數(shù)的末尾不能隨意添0去0？（提示：整數(shù)末尾添0會改變計數(shù)單位，如5→50，擴大10倍；小數(shù)末尾添0是在小數(shù)部分最低位，不改變實際大小，如0.5→0.50，仍表示5個0.1）。07總結：構建數(shù)的認識網(wǎng)絡，提升數(shù)學核心素養(yǎng)總結：構建數(shù)的認識網(wǎng)絡，提升數(shù)學核心素養(yǎng)同學們，今天的復習中，我們從整數(shù)與小數(shù)的“意義—分類—數(shù)位—讀寫—比較—聯(lián)系”六個維度展開，不僅梳理了知識點，更重要的是理解了它們背后的十進制本質和實際應用價值。整數(shù)是“數(shù)的基石”，小數(shù)是“數(shù)的延伸”，兩者共同構成了我們認識數(shù)量世界的基本工具。復習的最終目標，