2025年大學大二（信息工程）信息信號處理分析階段測試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）請將答案填在下列表格中（此表格不用呈現(xiàn)，僅為示意答題方式）：|題號|1|2|3|4|5|6||----|----|----|----|----|----|----||答案|||||||答題要求：（總共6題，每題5分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填在上述示意表格中）w1.以下哪種信號處理方法常用于去除信號中的高頻噪聲？A.低通濾波B.高通濾波C.帶通濾波D.帶阻濾波w2.在離散傅里葉變換（DFT）中，變換后的頻域點數(shù)N與原時域序列長度M的關(guān)系是？A.N>MB.N<MC.N=MD.無固定關(guān)系w3.對于一個線性時不變系統(tǒng)，其輸出信號的頻譜與輸入信號頻譜的關(guān)系是？A.輸出頻譜是輸入頻譜的平移B.輸出頻譜是輸入頻譜的加權(quán)C.輸出頻譜是輸入頻譜的卷積D.輸出頻譜是輸入頻譜的乘積w4.以下哪種窗函數(shù)在抑制頻譜泄漏方面效果較好？A.矩形窗B.漢寧窗C.哈明窗D.布萊克曼窗w5.信號的功率譜密度反映了信號的？A.幅度分布B.相位分布C.功率隨頻率的分布D.能量隨時間的分布w6.在數(shù)字信號處理中，采樣頻率fs與信號最高頻率fm的關(guān)系必須滿足？A.fs<2fmB.fs>2fmC.fs=2fmD.無關(guān)系第II卷（非選擇題共70分）w7.（10分）簡述離散時間信號與系統(tǒng)的基本概念，以及它們與連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的區(qū)別。w8.（15分）已知一個離散序列x(n)={1,2,3,4,5}，求其離散傅里葉變換X(k)。w9.（15分）材料：某信號處理系統(tǒng)對輸入信號進行處理，輸入信號為x(t)=2sin(2π×100t)+3sin(2π×200t)。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為H(jω)，當ω=2π×100時，H(jω)=1+j；當ω=2π×200時，H(jω)=2-j。問題：求經(jīng)過該系統(tǒng)處理后的輸出信號y(t)。w10.（15分）材料：在實際的通信系統(tǒng)中，信號傳輸過程中會受到各種噪聲干擾。例如，在某無線通信鏈路中，接收端接收到的信號x(n)受到加性高斯白噪聲n(n)的干擾，即y(n)=x(n)+n(n)。已知x(n)是一個具有一定帶寬的數(shù)字信號，其功率譜密度為Sx(f)，n(n)的功率譜密度為N0/2（N0為噪聲單邊功率譜密度）。問題：請分析如何通過信號處理方法提高接收信號的質(zhì)量。w11.（15分）材料：在音頻信號處理中，經(jīng)常需要對音頻進行降噪處理。例如，一段音頻信號中存在背景噪聲，其主要頻率成分集中在50Hz-100Hz范圍內(nèi)。問題：設(shè)計一種基于濾波器的降噪方案，說明所采用濾波器的類型及參數(shù)設(shè)置，并簡述其原理。答案：w1.Aw2.Cw3.Cw4.Dw5.Cw6.Bw7.離散時間信號是指自變量為離散時間的信號，其取值是離散的。離散時間系統(tǒng)是對離散時間信號進行處理的系統(tǒng)。與連續(xù)時間信號與系統(tǒng)相比，離散時間信號與系統(tǒng)更便于計算機處理和存儲。連續(xù)時間信號的自變量是連續(xù)的，取值是連續(xù)的；連續(xù)時間系統(tǒng)對連續(xù)時間信號進行處理。離散時間信號可以通過對連續(xù)時間信號采樣得到，離散時間系統(tǒng)也可以由連續(xù)時間系統(tǒng)離散化得到。w8.根據(jù)離散傅里葉變換公式X(k)=∑n=0N-1x(n)e-j(2π/N)kn，可得：X(0)=∑n=04x(n)=1+2+3+4+5=15X(1)=∑n=04x(n)e-j(2π/5)n=1+2e-j(2π/5)+3e-j(4π/5)+4e-j(6π/5)+5e-j(8π/5)X(2)=∑n=04x(n)e-j(4π/5)n=1+2e-j(4π/5)+3e-j(8π/5)+4e-j(12π/5)+5e-j(16π/5)X(3)=∑n=04x(n)e-j(6π/5)n=1+2e-j(6π/5)+3e-j(12π/5)+4e-j(18π/5)+5e-j(24π/5)X(4)=∑n=04x(n)e-j(8π/5)n=1+2e-j(8π/5)+3e-j(16π/5)+4e-j(24π/5)+5e-j(32π/5)w9.首先將輸入信號x(t)進行傅里葉變換得到X(jω)，根據(jù)線性時不變系統(tǒng)的特性，輸出信號的傅里葉變換Y(jω)=H(jω)X(jω)。X(jω)=2π[δ(ω-2π×100)+δ(ω+2π×100)]+3π[δ(ω-2π×200)+δ(ω+2π×200)]當ω=2π×100時，Y(jω)=H(jω)X(jω)=(1+j)×2πδ(ω-2π×100)當ω=2π×200時，Y(jω)=H(jω)X(jω)=(2-j)×3πδ(ω-2π×200)對Y(jω)進行傅里葉反變換得到y(tǒng)(t)=2(1+j)sin(2π×100t)+3(2-j)sin(2π×200t)。w10.可以采用帶阻濾波器來抑制噪聲。首先估計噪聲的頻率范圍，根據(jù)已知條件，噪聲主要頻率成分在50Hz-100Hz。設(shè)計一個帶阻濾波器，使其中心頻率在該范圍內(nèi)，帶寬根據(jù)實際情況確定。通過帶阻濾波器對接收信號進行濾波，去除噪聲成分，從而提高接收信號的質(zhì)量。w11.采用帶阻濾波器進行降噪。濾波器類型為IIR帶阻濾波器。參數(shù)設(shè)置：中心頻率為75Hz，帶寬為25Hz。原