第3課時長方體的表面積課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容長方體、正方體的表面積。(教材第16頁)二、教學(xué)目標(biāo)1．在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。2．經(jīng)歷探索長方體、正方體表面積計算方法的過程，豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。3．結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、重點難點重點：掌握長方體和正方體表面積的計算方法。難點：應(yīng)用長方體和正方體表面積的計算方法解決實際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件PPT。學(xué)生準(zhǔn)備：長方體、正方體紙盒，剪刀。教學(xué)過程一、情境引入師：在我們?nèi)粘Ｉ钪杏性S多長方體、正方體紙盒，像藥盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等，比如下面的正方體和長方體的紙盒，工人師傅在制作它們時至少要用多少紙板呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題——長方體的表面積。(板書課題：長方體的表面積)二、學(xué)習(xí)新課1．讀圖，獲取信息。師：觀察這個包裝盒，能獲得哪些信息？(課件出示教材第16頁的長方體包裝盒)明確：已知長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面顏色相同。教師引導(dǎo)學(xué)生邊看邊思考：(1)長方體有幾個面？每個面是什么形狀？(2)哪些面是完全相同的？它們的面積怎么算？有幾組面積相等的長方形？學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，觀察自己的長方體紙盒，找到問題的答案并匯報。教師引導(dǎo)學(xué)生量出自己準(zhǔn)備的長方體盒子的長、寬、高，再沿棱剪開，得到長方體的展開圖，并將展開后圖形的每個面對應(yīng)標(biāo)上“上”“下”前”“后”“左”“右”。學(xué)生按要求動手操作，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。教師指名匯報，并展示結(jié)果：2．探索長方體的表面積。師：同學(xué)們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你們知道做這樣的包裝盒至少要用多少紙板嗎？教師指名學(xué)生來說說什么是長方體的表面積。教師總結(jié)并板書：長方體的6個面的面積之和叫它的表面積。師：觀察這個長方體及它的展開圖，想一想，如何計算它的表面積？學(xué)生小組內(nèi)交流、討論，教師巡視。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算表面積就是計算展開圖的面積，展開圖的面積是六個面的面積之和。學(xué)生匯報：首先要找出每個面的長和寬，根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積。教師引導(dǎo)學(xué)生得出：這個長方體的表面積是：7×5×2＋7×3×2＋5×3×2eq\a\vs4\al(上、下兩面的面積和)eq\a\vs4\al(前、后兩面的面積和)eq\a\vs4\al(左、右兩面的面積和)師：這道題還可以怎樣列式解答？(教師要求學(xué)生自己列式，待學(xué)生獨(dú)立完成后，教師訂正)學(xué)生匯報：(7×5＋7×3＋5×3)×2上面面積前面面積左面面積師：比較兩種方法，你們想到了什么？(指名匯報，集體訂正)學(xué)生匯報：根據(jù)乘法分配律可以把第一個式子改變成第二個式子，并且第二個式子更簡便些。教師引導(dǎo)學(xué)生概括，推導(dǎo)出長方體的表面積公式：長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2。(板書)3．探索正方體的表面積。師：之前我們學(xué)習(xí)過正方體是特殊的長方體，你們還記得它特殊在哪里嗎？學(xué)生思考，回答：正方體的6個面的面積都相等。師：你們能根據(jù)這個特征推導(dǎo)出正方體表面積的公式嗎？學(xué)生思考，并嘗試寫出公式。教師指名學(xué)生匯報。教師總結(jié)并板書：正方體的表面積＝棱長×棱長×6三、鞏固反饋1．完成教材第17頁“練一練”第1題。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)第1題：涂色略。(15×12＋15×3＋12×3)×2＝522(cm2)。2．完成教材第17頁“練一練”第2～3題。(指名兩名學(xué)生上臺板演，集體訂正)第2題：(54×50＋54×95＋50×95)×2＝25160(cm2)第3題：(10×8＋10×4＋8×4)×2＝304(cm2)8×8×6＝384(cm2)3．完成教材第17頁“練一練”第4～6題。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，教師強(qiáng)調(diào)要注意的問題)第4題：35×35×5＝6125(cm2)第5題：3.5×3＋(3.5×3＋3×3)×2－4.5＝45(m2)第6題：選擇②號包裝紙比較合適。四、課堂小結(jié)1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？2．計算長方體或正方體表面積時有什么要注意的地方？板書設(shè)計長方體的表面積(方法一)7×5×2＋7×3×2＋5×3×2 (方法二)(7×5＋7×3＋5×3)×2＝70＋42＋30 ＝(35＋21＋15)×2＝142(cm2) ＝142(cm2)答：做一個這樣的包裝盒至少要用142cm2紙板。1．長方體(或正方體)6個面的面積之和叫作它的表面積。2．長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6教學(xué)反思1.本課時主要教學(xué)長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學(xué)生認(rèn)識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯(lián)系起來，為后面學(xué)習(xí)長方體、正方體的表面積的計算方法做好準(zhǔn)備。2．通過實際問題教學(xué)長方體和正方體表面積的計算方法。關(guān)于表面積的計算，教材中沒有給出計算公式，而是啟發(fā)學(xué)生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于學(xué)生更好的掌握表面積的概念及有關(guān)計算，有利于更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．我的補(bǔ)充：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【例題】小東擺弄三塊長7cm、寬6cm、高4cm的長方體積木，要把它們拼成一個表面積最小的大長方體，這個大長方體的表面積是多少？(單位：cm)分析：根據(jù)題意，只要把三塊積木所能夠拼成的長方體一一拼出，通過計算就可以知道哪種拼法的表面積最小。解答：下面是三塊積木的三種拼法：圖1圖2圖3圖1：(7×3×6＋7×3×4＋6×4)×2＝468(cm2)圖2：(6×3×7＋6×3×4＋7×4)×2＝452(cm2)圖3：(4×3×7＋4×3×6＋7×6)×2＝396(cm2)所以圖3所