2026屆遼寧省葫蘆島市數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．設(shè)兩條直線方程分別為，，已知，是方程的兩個實(shí)根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是A. B.C. D.2．下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=|ln（2-x）|在其上為增函數(shù)的是（）A. B.C. D.3．已知函數(shù)y＝log2(x2－2kx＋k)的值域?yàn)镽，則k的取值范圍是()A.0＜k＜1 B.0≤k＜1C.k≤0或k≥1 D.k＝0或k≥14．《易經(jīng)》是我國古代預(yù)測未來的著作，其中同時拋擲三枚古錢幣觀察正反面進(jìn)行預(yù)測未知，則拋擲一次時出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為A. B.C. D.5．命題“任意，都有”的否定為（）A.存在，使得B.不存在，使得C.存在，使得D.對任意，都有6．若，則（）A B.C. D.7．用長度為24米的材料圍成一矩形場地，中間加兩道隔墻（如圖），要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為A.3米 B.4米C.6米 D.12米8．已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（）A.若a>b，則ac2>bc2C.若a>b，ab<0，則1a>1b D.若a9．已知是空間中兩直線，是空間中的一個平面，則下列命題正確的是（）A.已知，若，則 B.已知，若，則C.已知，若，則 D.已知，若，則10．函數(shù)f(x)=ln(-x)-x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A.(-3，-e) B.(-4，-3)C.(-e，-2) D.(-2，-1)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)在上的最小值是__________12．已知一個扇形的面積為，半徑為，則其圓心角為___________.13．已知點(diǎn)A（3，2），B（﹣2，a），C（8，12）在同一條直線上，則a＝_____.14．已知圓心角為的扇形的面積為，則該扇形的半徑為____.15．對，不等式恒成立，則m的取值范圍是___________；若在上有解，則m的取值范圍是___________.16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的最大值___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用，已知每服用且克的藥劑，藥劑在血液中的含量（克）隨著時間（小時）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中（1）若病人一次服用9克的藥劑，則有效治療時間可達(dá)多少小時？（2）若病人第一次服用6克的藥劑，6個小時后再服用3m克的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療，試求m的最小值18．已知函數(shù)（A，是常數(shù)，，，）在時取得最大值3（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，求19．已知函數(shù)（且）的圖像過點(diǎn).（1）求a的值；（2）求不等式的解集.20．如圖，已知，分別是正方體的棱，的中點(diǎn).求證:平面平面.21．已知函數(shù)，且.（1）判斷的奇偶性；（2）證明在上單調(diào)遞增；（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】兩條直線之間的距離為,選B點(diǎn)睛:求函數(shù)最值，一般通過條件將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)，根據(jù)定義域以及函數(shù)單調(diào)性確定函數(shù)最值2、D【解析】函數(shù)定義域?yàn)楫?dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)；故選D3、C【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)值域?yàn)镽的條件，可知真數(shù)可以取大于0的所有值，因而二次函數(shù)判別式大于0，即可求得k的取值范圍【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y＝log2(x2－2kx＋k)的值域?yàn)镽所以解不等式得k≤0或k≥1所以選C【點(diǎn)睛】本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，注意定義域?yàn)镽與值域?yàn)镽是不同的解題方法，屬于中檔題4、C【解析】用列舉法得出：拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件的總數(shù)，進(jìn)而可得出所求概率.【詳解】拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出現(xiàn)兩正一反的共有3種，故概率為.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型，熟記概率的計(jì)算公式即可，屬于常考題型.5、A【解析】根據(jù)全稱量詞命題的否定為特稱量詞命題，改量詞，否結(jié)論，即得答案.【詳解】命題“任意，都有”的否定為“存在，使得”，故選：A6、C【解析】將式子先利用二倍角公式和平方關(guān)系配方化簡，然后增添分母()，進(jìn)行齊次化處理，化為正切的表達(dá)式，代入即可得到結(jié)果【詳解】將式子進(jìn)行齊次化處理得：故選：C【點(diǎn)睛】易錯點(diǎn)睛：本題如果利用，求出的值，可能還需要分象限討論其正負(fù)，通過齊次化處理，可以避開了這一討論7、A【解析】主要考查二次函數(shù)模型的應(yīng)用解：設(shè)隔墻長度為，則矩形另一邊長為=12－2，矩形面積為=（12－2）=，0<<6，所以=3時，矩形面積最大，故選A8、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)或通過舉反例，對四個選項(xiàng)進(jìn)行分析【詳解】A．若a>b，當(dāng)c=0時，ac2=bB．若ac>bc，當(dāng)c<0時，則C．因?yàn)閍b<0，將a>b兩邊同除以ab，則1a>1D．若a2>b2且ab>0，當(dāng)a<0b<0時，則a<b故選：C9、D【解析】A.n和m的方向無法確定,不正確；B.要得到,需要n垂直于平面內(nèi)兩條相交直線,不正確；C.直線n有可能在平面內(nèi),不正確；D.平行于平面的垂線的直線與此平面垂直,正確.【詳解】A.一條直線與一個平面平行,直線的方向無法確定,所以不一定正確；B.一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直,則直線垂直于平面,無法表示直線n垂直于平面內(nèi)兩條相交直線,所以不一定正確；C.直線n有可能在平面內(nèi),所以不一定正確；D.,則直線n與m的方向相同,,則,正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直線與平面的位置關(guān)系的判斷,遇到不正確的命題畫圖找出反例即可.本題屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】先計(jì)算，，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可得函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間【詳解】函數(shù)，時函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，，，故有，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可得，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用，不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】在上單調(diào)遞增最小值為12、【解析】結(jié)合扇形的面積公式即可求出圓心角的大小.【詳解】解：設(shè)圓心角為，半徑為，則，由題意知，，解得，故答案為:13、﹣8【解析】根據(jù)AC的斜率等于AB的斜率得到，解方程即得解.【詳解】由題意可得AC的斜率等于AB的斜率，∴，解得a＝﹣8.故答案為：-8【點(diǎn)睛】本題主要考查斜率的計(jì)算和三點(diǎn)共線，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.14、4【解析】由扇形的面積公式列方程即可求解.【詳解】扇形的面積，即，解得：.故答案為：.15、①.②.【解析】（1）根據(jù)一元二次函數(shù)的圖象，考慮開口方向和判別式，即可得到答案；（2）利用參變分離，將問題轉(zhuǎn)化為不等式在上有解；【詳解】（1）關(guān)于x的不等式函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則，解得m的取值范圍是.（2）若在上有解，則在上有解，易知當(dāng)時，當(dāng)時，此時記，則，，在上單調(diào)遞減，故，綜上可知，，故m的取值范圍是.故答案為：；16、【解析】利用幾何意義，設(shè)，則k可看作圓上的動點(diǎn)P到原點(diǎn)的連線的斜率，而相切時的斜率為最大或最小值，即可求解.【詳解】由題意作出如下圖形：令，則k可看作圓上的動點(diǎn)P到原點(diǎn)的連線的斜率，而相切時的斜率為最大或最小值，當(dāng)直線與圓相切時，在直角三角形OAB中，,∴，∴.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）分兩段解不等式，解得結(jié)果即可得解；（2）求出當(dāng)時，，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出最小值為，解不等式可得解.【詳解】（1）由題意，當(dāng)可得，當(dāng)時，，解得，此時；當(dāng)時，，解得，此時，綜上可得，所以病人一次服用9克的藥劑，則有效治療時間可達(dá)小時；（2）當(dāng)時，，由，在均為減函數(shù)，可得在遞減，即有，由，可得，可得m的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，正確求出分段函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵，屬于中檔題.18、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)最小正周期公式可直接求出；（2）根據(jù)函數(shù)圖象與性質(zhì)求出解析式；（3）根據(jù)誘導(dǎo)公式以及二倍角公式進(jìn)行化簡即可求值.【詳解】解：（1）最小正周期（2）依題意，因?yàn)榍?，因?yàn)樗?，，?）由得，即，所以，【點(diǎn)睛】求三角函數(shù)的解析式時，由ω＝即可求出ω；確定φ時，若能求出離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升(或下降)的“零點(diǎn)”橫坐標(biāo)x0，則令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ，否則需要代入點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一些已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)解出ω和φ，若對A，ω的符號或?qū)Ζ盏姆秶幸?，則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求.19、（1）（2）【解析】（1）代入點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義域和單調(diào)性即可獲解【小問1詳解】依題意有∴.【小問2詳解】易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，∴解得.∴不等式的解集為.20、見解析【解析】取的中點(diǎn)，連接、，則，進(jìn)一步得到四邊形為平行四邊形，同理得到四邊形為平行四邊形，結(jié)合線面平行的判定即可得到結(jié)果.【詳解】證明:取的中點(diǎn)，連接、.因?yàn)?、分別為、的中點(diǎn)，.四邊形為平行四邊形..、分別為、的中點(diǎn)，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴，∴.∵平面，平面，平面又，平面平面.【點(diǎn)睛】本題主要考查面面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題型.21、（1）奇函數(shù)（2）詳見解析（3）【解析】（1）運(yùn)用代入法