2026屆新疆阿克蘇市農(nóng)一師中學(xué)數(shù)學(xué)高一上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．正割及余割這兩個(gè)概念是由伊朗數(shù)學(xué)家阿布爾威發(fā)首先引入的．定義正割，余割．已知為正實(shí)數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立，則的最小值為（）A. B.C. D.2．如圖是正方體或四面體，分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是（）A. B.C. D.3．關(guān)于x的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)k滿足（）A. B.C. D.4．函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為（）A. B.C. D.5．若＝＝＝1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞c B.b＞a＞cC.a＞c＞b D.b＞c＞a6．在平行四邊形中，，，為邊的中點(diǎn)，，則（）A.1 B.2C.3 D.47．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.8．設(shè)，則（）A. B.C. D.9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是A. B.C. D.10．函數(shù)的零點(diǎn)為，，則的值為（）A.1 B.2C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若點(diǎn)在過兩點(diǎn)的直線上，則實(shí)數(shù)的值是________.12．若，則________.13．某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是時(shí)，則該圓錐體的體積是_______14．已知函數(shù)，若，則___________；若存在，滿足，則的取值范圍是___________.15．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一個(gè)問題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步.問為田幾何？”其意思為：“有一塊扇形的田，弧長(zhǎng)為30步，其所在圓的直徑為16步，問這塊田的面積是多少平方步？”該問題的答案為___________平方步.16．已知，且，則______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某藥物研究所開發(fā)了一種新藥，根據(jù)大數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)顯示，病人按規(guī)定的劑量服藥后，每毫升血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系滿足：前1小時(shí)內(nèi)成正比例遞增，1小時(shí)后按指數(shù)型函數(shù)y=max?1（m,a為常數(shù)，且0<a<1）圖象衰減.如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時(shí)間變化的曲線.（1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的解析式，并求使得y≥1的x的取值范圍；（2）研究人員按照M=的值來評(píng)估該藥的療效，并測(cè)得M≥時(shí)此藥有療效.若病人某次服藥后測(cè)得x=3時(shí)每毫升血液中的含藥量為y=8，求此次服藥有療效的時(shí)長(zhǎng).18．已知，函數(shù).（1）求的定義域；（2）若在上的最小值為，求的值.19．已知函數(shù)為冪函數(shù)，且為奇函數(shù).（1）求的值，并確定的解析式；（2）令，求在的值域.20．設(shè)函數(shù)，將該函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.（1）求的值，并在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點(diǎn)法”列表并畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設(shè)關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21．某高校的入學(xué)面試中有3道難度相當(dāng)?shù)念}目，李明答對(duì)每道題的概率都是0.6，若每位面試者都有三次機(jī)會(huì)，一旦答對(duì)抽到的題目，則面試通過，否則就一直抽題到第三次為止.用Y表示答對(duì)題目，用N表示沒有答對(duì)的題目，假設(shè)對(duì)抽到的不同題目能否答對(duì)是獨(dú)立的，那么：（1）在圖的樹狀圖中填寫樣本點(diǎn)，并寫出樣本空間；（2）求李明最終通過面試的概率.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】由參變量分離法可得出，利用基本不等式可求得取值范圍，即可得解.【詳解】由已知可得，可得，因?yàn)?，則，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故.故選：D.2、D【解析】A，B，C選項(xiàng)都有，所以四點(diǎn)共面，D選項(xiàng)四點(diǎn)不共面.故選：D.3、C【解析】只需要滿足條件即可.【詳解】由題意，解得.故選：C.4、C【解析】觀察圖象可得函數(shù)的最大值，最小值，周期，由此可求函數(shù)的解析式，根據(jù)三角函數(shù)變換結(jié)論，求出平移后的函數(shù)解析式，根據(jù)平移后函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，列方程求的值，由此確定其最小值.【詳解】根據(jù)函數(shù)的部分圖象，可得，，∴因，可得，又，求得，故將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)的圖象，因?yàn)榈膱D象關(guān)于直線軸對(duì)稱，故，即，故的最小值為，故選：C5、D【解析】由求出的值，由求得的值，由＝1求得的值，從而可得答案【詳解】由，可得故，由，可得，故，由，可得，故，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)的定義，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6、D【解析】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，再利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可【詳解】以坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，，故，由可得，即，化簡(jiǎn)得，故，故，，故故選：D7、C【解析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】對(duì)A，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故是偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，函數(shù)的定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故是非奇非偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，故C正確；對(duì)D，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故是奇函數(shù)，但在上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤.故選：C.8、B【解析】根據(jù)已知等式，利用指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得解【詳解】由可得，所以，所以有，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是有關(guān)指對(duì)式的運(yùn)算的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，指數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題目.9、A【解析】由三視圖可知幾何體是一個(gè)底面為梯形的棱柱,再求幾何體的表面積得解.【詳解】由三視圖可知幾何體是一個(gè)底面為直角梯形的棱柱,梯形的上底為1，下底為2，高為2，棱柱的高為2.由題可計(jì)算得梯形的另外一個(gè)腰長(zhǎng)為.所以該幾何體的表面積=.故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖找原圖，考查幾何體的表面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和空間想象分析推理能力.10、C【解析】根據(jù)零點(diǎn)存在性定理即可求解.【詳解】是上的增函數(shù)，又，函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，又，.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】先由直線過兩點(diǎn)，求出直線方程，再利用點(diǎn)在直線上，求出的值.【詳解】由直線過兩點(diǎn)，得，則直線方程為：，得，即，又點(diǎn)在直線上，得，得.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了已知兩點(diǎn)求直線的方程，直線方程的應(yīng)用，屬于容易題.12、【解析】由，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．詳解】，，則，故答案為：．13、【解析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，底面半徑為，則，，，，所以圓錐的高為，體積為.考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開圖與體積.14、①.②.【解析】若，則，然后分、兩種情況求出的值即可；畫出的圖象，若存在，滿足，則，其中，然后可得，然后可求出答案.【詳解】因?yàn)椋匀?，則，當(dāng)時(shí)，，解得，滿足當(dāng)時(shí)，，解得，不滿足所以若，則的圖象如下：若存在，滿足，則，其中所以因?yàn)?，所以，，所以故答案為：?5、120【解析】利用扇形的面積公式求解.【詳解】由題意得：扇形弧長(zhǎng)為30，半徑為8，所以扇形的面積為：，故答案為：12016、##【解析】由，應(yīng)用誘導(dǎo)公式，結(jié)合已知角的范圍及正弦值求，即可得解.【詳解】由題設(shè)，，又，即，且，所以，故.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），（2）小時(shí)【解析】（1）根據(jù)圖像求出解析式；令直接解出的取值范圍；（2）先求出，得到，根據(jù)單調(diào)性計(jì)算出解集即可.【小問1詳解】當(dāng)時(shí)，與成正比例，設(shè)為，則；所以，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，令解得：，當(dāng)時(shí)，令得：，綜上所述，使得的的取值范圍為：【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，，解得所以，則令，解得，由單調(diào)性可知的解集為，所以此次服藥產(chǎn)生療效的時(shí)長(zhǎng)為小時(shí)18、（1）；（2）.【解析】（1）由題意，函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組，即可求解函數(shù)的定義域；（2）由題意，化簡(jiǎn)得，設(shè)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)性質(zhì)，分類討論得到函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)最值的表達(dá)式，即可求解【詳解】（1）由題意，函數(shù)，滿足，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由，設(shè)，則表示開口向下，對(duì)稱軸的方程為，所以在上為單調(diào)遞增函數(shù)，在單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得因?yàn)椋瘮?shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，在單調(diào)遞減，所以，解得；故實(shí)數(shù)的值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，以及與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合函數(shù)的最值問題，其中解答中熟記對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，合理分類討論求解是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題19、（1）,；（2）.【解析】（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義及函數(shù)奇偶性的定義即可求解；（2）由（1），得，利用換元法得到，，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【小問1詳解】因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù)，所以，解得或，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是奇函數(shù)，符合題意，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，不符合題意，綜上所述，的值為，函數(shù)的解析式為.【小問2詳解】由（1）知，，所以，令，則，，所以，，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知，的對(duì)稱軸為，開口向上，所以在上單調(diào)遞增；所以，所以函數(shù)在的值域?yàn)?20、（1），圖象見解析；（2）（3）【解析】（1）化簡(jiǎn)解析式，通過三角函數(shù)圖象變換求得，結(jié)合關(guān)于軸對(duì)稱求得，利用五點(diǎn)法作圖即可；（2）利用整體代入法求得的單調(diào)遞增區(qū)間.（3）化簡(jiǎn)方程，利用換元法，結(jié)合一元二次方程根的分布求得的取值范圍.【小問1詳解】.所以，將該函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則，該函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，可知該函數(shù)為偶函數(shù)，故，，解得，.因?yàn)?，所以得?所以函數(shù)，列表：000作圖如下：【小問2詳解】由函數(shù)，令，，解得