Matlab在電力系統(tǒng)故障仿真分析中的應(yīng)用

1緒論...................................................................1

1.1電力系統(tǒng)短路故障的研究意義......................................1

1.2電力系統(tǒng)短路故障概述.............................................1

1.2.1短路的分類...................................................1

1.2.2短路發(fā)生的原因.............................................2

1.2.3短路發(fā)生的危害.............................................2

1.2.4常見電力系統(tǒng)故障仿真軟件...................................3

1.3論文的主要工作...................................................4

2Matlab簡介.............................................................5

2.1仿真軟件Matlab的簡介............................................5

2.2Simulink簡介....................................................6

2.3SimPowerSystems模型庫概述......................................6

3無窮大功率電源供電系統(tǒng)三相短路仿真...................................10

3.1短路電流的計算..................................................10

3.2短路電流的仿真..................................................12

3.3仿真結(jié)果與分析..................................................15

3.4小結(jié)............................................................16

4同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程仿真.....................................17

4.1同步發(fā)電機突然三相短路暫態(tài)過程的數(shù)值計算......................17

4.2發(fā)電機突然三項短路暫態(tài)過程的仿真...............................19

4.3小結(jié)............................................................23

5小電流接地系統(tǒng)單相故障...............................................24

5.1中性點不接地系統(tǒng)的仿真模型.....................................24

5.2中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的仿真.................................30

5.3小結(jié)............................................................33

6總結(jié)..................................................................35

參考文獻.................................................................36

致謝.....................................................

1緒論

1.1電力系統(tǒng)短路故障的研究意義

科學(xué)技術(shù)在不斷進步，電力系統(tǒng)的事故并沒有因此而杜絕，而且隨著整個社會對

于電能的需求和依賴越來越大，造成的危害和影響有增無減。近年來，國內(nèi)外電力系

統(tǒng)先后發(fā)生了多次重大停電事故，不僅造成了巨大的經(jīng)濟損失，同時也嚴(yán)重影響了人

民的正常生產(chǎn)、生活秩序。

2003年的“美加大停電”事故使美加中東部近5000萬人失去了電力供應(yīng)，損失

上百億美元。1988年貴州電網(wǎng)的“8.6”事故，雙回220kV線路發(fā)生故障跳閘造成貴

州電網(wǎng)互解，南部電網(wǎng)頻率崩潰；1990年廣東電網(wǎng)年發(fā)生的“9.20”事故，由20kV

線路短路故障引起,造成了7個發(fā)電廠解裂，13條220kV線路跳鬧，11個220kV變

電站停電，廣州市區(qū)約2/3負(fù)荷,佛山約1/2負(fù)荷及韶關(guān)市、清遠(yuǎn)市、肇慶市全部負(fù)荷

中斷供電；1993年海南電網(wǎng)“4.24”事故，一組站用變壓器380V開關(guān)故障，保護動

作不正確，引起全網(wǎng)瓦解的大面積停電事故。

短路對電力系統(tǒng)的正常運行和電器設(shè)備有很大的危害：

1.短路電流值大大增加，短路點的電弧有可能燒壞電氣設(shè)備，短路電流通過電

氣設(shè)備中的導(dǎo)體時，其熱效應(yīng)會引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞。

2.導(dǎo)體有也會受到很大的電動力的沖擊，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。

3.短路會引起電網(wǎng)中電壓降低，特別是靠近短路點處的電壓下降的最多，結(jié)果

可能使部分用戶的供電受到破壞。

4.破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，引起大片地區(qū)停電。

5.不對稱接地短路引起的不平衡電流產(chǎn)生不平衡磁通。

短路問題是電力技術(shù)方面的基本問題之一。在發(fā)電廠，變電站以及整個電力系統(tǒng)

的設(shè)計和運行工作中，都必須事先進行短路計算和仿真，以此作為合理選擇電器接線，

選用有足夠熱穩(wěn)定度和動穩(wěn)定度的電器設(shè)備及載流導(dǎo)體，確定限制短路電流的措施，

在電力系統(tǒng)中合理地配置各種繼電保護并整定其參數(shù)等的重要依據(jù)。為此，掌握短路

發(fā)生以后的物理過程以及對短路過程的仿真計算方法是非常有必要的。

通過運用MATLAB軟件進行的仿真，了解在輸電線路上發(fā)生各種故障時的系統(tǒng)

變化情況。有針對性的改善輸電線路所裝設(shè)的保井裝置，使其能夠在線路出現(xiàn)故障時

迅速作出反應(yīng)，保證線路安全運行，同時運行人員也可以根據(jù)保護裝置動作情況很快

的判斷出故障點所處位置，為線路檢修爭取寶貴時間并減少因故障而帶來的巨大損失。

1.2電力系統(tǒng)短路故障概述

1.2.1短路的分類

在電力系統(tǒng)的運行過程中，時常會發(fā)生故障，如短路故障、斷線故障等。其中大多

（2）產(chǎn)生從電源到短路故障點巨大的短路電流，可達正常負(fù)荷電流的幾倍到幾

十倍；短路電流通過電氣設(shè)備，一方面會使導(dǎo)體大量發(fā)熱，導(dǎo)致設(shè)備因過熱而損壞；

另一方面巨大的短路電流還將產(chǎn)生很大的電動力作用于導(dǎo)體，使導(dǎo)體變形、扭曲或損

壞；

（3）短路也同時引起系統(tǒng)電壓大幅度降低，特別是靠近短路點處的電壓降低得

更多，從而可能導(dǎo)致部分用戶或全部用戶的供電遭到破壞。網(wǎng)絡(luò)電壓的降低，使供電

設(shè)備的正常I.作受到損壞，也可能導(dǎo)致「廠的產(chǎn)品報廢或設(shè)備損壞，如電動機過熱受

損等；

（4）電力系統(tǒng)中出現(xiàn)短路故障時，系統(tǒng)功率分布的突然變化，可能破壞各發(fā)電

廠并聯(lián)運行的穩(wěn)定性，導(dǎo)致整個系統(tǒng)解列甚至瓦解和崩潰；

（5）發(fā)生不對稱短路時，三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢，

產(chǎn)生的不平衡交變磁場對周圍的通信網(wǎng)絡(luò)、信號系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動控制系

統(tǒng)產(chǎn)生干擾。

隨著我國經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，用電已經(jīng)成為日常不可缺少的一部分，電力系統(tǒng)

的安全運行關(guān)系到所有行業(yè)的生產(chǎn)和人們的生活，也關(guān)乎所有人的生命健康安全。據(jù)

此，電力系統(tǒng)運行中采用一般的接地保護也是不能滿足要求的，完善電力系統(tǒng)時要對

電力系統(tǒng)的故障診斷進行重點的強化，只有確保故障診斷的準(zhǔn)確性和及時性，才能起

到有效保護作用。

1.2.4常見電力系統(tǒng)故障仿真軟件

常見的可以用于電力系統(tǒng)仿真的軟件主要有PSCAD/EMTDC、EMPTE和

MATLAB\Simulink等，在下面進行簡要的介紹。

（1）PSCAD/EMTDC（ElectroMagneticTransientinDCsystem,直流電磁暫態(tài)計算

程序）

PSCAD/EMTDC軟件包是目前世界上廣泛使用的一種離線仿真電力系統(tǒng)分析軟

件，是分析和研究直流輸電系統(tǒng)和交直流相互影響等問題的有力工具。它既可以研究

交直流電力系統(tǒng)問題，又能夠完成電力電子仿真及非線性控制。EMTDC是PSCAD

仿真的核心程序，EMTDC是與PSCAD完美結(jié)合的一個強大的圖形用戶界面，用戶

可以在一個完全集合的圖形環(huán)境下構(gòu)造仿真電路，運行、分析結(jié)果，處理數(shù)據(jù)，從而

保證研究工作的質(zhì)量和效率。

（2）EMPTE（ElectromagneticTransient&Powerelectronics,EMPTE電力系統(tǒng)電

磁暫態(tài)及電力電子數(shù)字仿真軟件包）

EMPTE軟件包是由中國電力科學(xué)研究院系統(tǒng)所在EMPT的基礎(chǔ)上開發(fā)改進而成

的它新增了工作平臺、為絡(luò)率計算支持程序和圖形輸出程序。它分為四個部分：

EMPTE工作平臺（新增功能）具備完全的Windows風(fēng)格，界面美觀友好，操作方便,

3

支持多文檔處理，可以同時完成多項工作任務(wù)，提供完整的文本文件編輯處理和文件

基本操作功能；EMTP/EMTPE暫態(tài)運算程序，該程序是EMPTE的核心程序，可進

行電力系統(tǒng)時域和頻域仿真；閃絡(luò)率計算模塊（新增功能）。該程序是EMPTE中新

增加的模塊，用來計算、統(tǒng)計操作過電壓下輸電線路的絕緣閃絡(luò)率，也可用于其他電

器絕緣配合的計算和分析；EMPTE圖形輸出程序，其主要功能有：具有支持多文擋、

多數(shù)據(jù)文件同圖輸出，多圖形頁窗口，以及多圖形、多曲線顯示的功能。

（3）MATLAB\Simulink軟件

Simulink是基于MATLAB的圖形化仿真設(shè)計環(huán)境，提供了對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、

仿真和分析的軟件包。Simulink提供了圖形用戶界面（GUI）,模型是由模塊來組成

的框圖，Simulink的模塊庫包括基本功能的模塊和擴展模塊，這些功能模塊已覆蓋電

力系統(tǒng)、機電系統(tǒng)、控制、信號處理等領(lǐng)域。Simulink的電力系統(tǒng)模型庫

SimPowerSystems提供了系統(tǒng)電源、電力變壓器、輸電線路和負(fù)荷等原件模型，可以

實現(xiàn)潮流計算、暫態(tài)過程仿真等諸多功能。

L3論文的主要工作

論文在分析電力系統(tǒng)常見短路故障、原因及其危害的基礎(chǔ)上，采用MATLAB中

的SimPowerSystems工具箱對無窮大功率電源供電系統(tǒng)三相短路、同步發(fā)電機突然短

路暫態(tài)過程和小電流接地系統(tǒng)進行了仿真與分析，主要的工作如下：

1.電力系統(tǒng)三相短路故障的仿真。對無窮大功率電源發(fā)生短路故障的暫態(tài)過程

進行了理論計算，進而建立了系統(tǒng)的Simulink模型，并進行仿真與分析，結(jié)果顯示

在短路發(fā)生經(jīng)過約半個周期后出現(xiàn)了電流的最大瞬時值，即短路沖擊電流，其值與理

論計算結(jié)果稍有差別，但差別不大。說明了Matlab是一種實用的仿真軟件。（見第3

章）。

2.電力系統(tǒng)同步發(fā)電機突然短路過程的仿真，對同步發(fā)電機突然三相短路暫態(tài)

過程進行了分析?，并利用Matlab對定子電流進行數(shù)值計算并繪圖，進而建立了系統(tǒng)

的Simulink模型，并進行仿真與分析，結(jié)果顯示發(fā)電機突然短路時，定子各繞組電

流將包含基頻分量，倍頻分量和直流分量，到達穩(wěn)態(tài)后，定子電流起始值中的直流分

量和倍頻分量將由起始值衰減到冬，而基頻分量則由起始值衰減為相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。（見

第4章）。

3.電力系統(tǒng)小電流接地系統(tǒng)單相故障分為中性點不接地和經(jīng)消弧線圈接地單相

故障，對兩種情形分別計算了單相接地時線路始端零序電流的有效值，建立了系統(tǒng)的

Simulink模型，并進行仿真與分析，結(jié)果顯示中性點不接地系統(tǒng)是接地相電壓降低,

非接地相電壓升高至線電壓；中性點經(jīng)消弧線圈接地，發(fā)生故障時，中性點將出現(xiàn)零

序電壓。（見第5章）。

4

2Matlab簡介

2.1仿真軟件Matlab的簡介

1980年，美國CleveMoier博士在新墨西哥大學(xué)講課時，認(rèn)為高級語言的運用十

分不便，于是創(chuàng)立了Matlab（MatrixLaborato^的縮寫），即矩陣實驗室，早期的Matlab

軟件是為了幫助老師和學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，是作為一個輔助工具而之后逐漸演變成了一

種實用性很強的工具。1984,MathWorks軟件公司推出了一種高級語言。它不但能編

程還能用于數(shù)值計算以及圖形顯示，并用與控制系統(tǒng)以及工程設(shè)計。90年，MathWorks

軟件公司為Matlab開發(fā)了一種新的用于圖形控制及仿真模型建立的軟件Simulinko

它是Matlab的一個擴展軟件模塊，這個模塊為用戶提供了一個用于建模仿真各種數(shù)

學(xué)物理模型的軟件，并且提供各種動態(tài)的結(jié)構(gòu)模型，是用戶可以快速方便的建模并且

仿真，而不必寫任何程序?；诖藘?yōu)點，該工具很快被業(yè)界認(rèn)可，并用于各種控制系

統(tǒng)。

Mallab編程工具不像C語言那樣難以掌握，所以在這種仿真環(huán)境下用戶只需要

簡單的列出計算式，結(jié)果便會以數(shù)值或圖形的方式顯示出來。從Matlab被發(fā)明以來，

它的快速性集成性、以及應(yīng)用的方便性在高校中得到了好評。它可以很方便的進行圖

形輸出輸入，同時還具有工具箱函數(shù)庫，也能針對各個學(xué)科領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)各種計算功能。

另外，Mallab和其他高級語言也具有良好的接口，可以方便地與其他語言實現(xiàn)混合編

程，這都進一步拓寬了它的應(yīng)用范圍和使用領(lǐng)域。

Matlab由主程序、Simulink動態(tài)仿真系統(tǒng)、和Matlab工具箱三部分組成。其中

主程序包括Mallab語言、工作環(huán)境以及應(yīng)用程序；Simulink動態(tài)仿真系統(tǒng)是一個相

互交互的系統(tǒng)，用戶制作一個模擬系統(tǒng)，并動態(tài)控制它；而工具箱就是Matlab基本

語句的各種子程序和函數(shù)庫。它有可以分為功能性和學(xué)科性工具箱。功能性的工具箱

主要用于擴展Matlab的符號計算功能、圖形建模功能、文字處理功能和與硬件的實

時交互過程，如符號計算工具箱等；學(xué)科性的工具箱則有較強的專業(yè)性，用于解決特

定的問題，如信號處理工具箱和通信工具箱。

如今，Matlab軟件正在成為對數(shù)值、線性代數(shù)以及其他一些高等應(yīng)用數(shù)學(xué)課程

進行輔助教學(xué)的有力工具；在工程技術(shù)界，Matlab軟件也被用來構(gòu)建與分析一些實際

課題的數(shù)學(xué)模型，其典型的應(yīng)用包括數(shù)值計算、算法預(yù)設(shè)計與驗證，以及一些特殊矩

陣的計算應(yīng)用，如統(tǒng)計、圖像處理、自動控制理論、數(shù)字信號處理、系統(tǒng)識別和神經(jīng)

網(wǎng)絡(luò)等。它包括了被稱作工具箱（Toolbox）的各類應(yīng)用問題的求解工具。工具箱實際

上是對Matlab軟件進行擴展應(yīng)用的一系列Matlab函數(shù)（稱為M函數(shù)文件）,它可用來

求解許多學(xué)科門類的數(shù)據(jù)處理與分析問題。

Matlab的主要特點有：

5

1.Matlab的單位為矩陣，它的表達式與數(shù)學(xué)工程計算類似，并且可以隨時修改，

而且行和列無需定義。

2.Matlab對錯誤可以立即反映，并且進行解釋，大大減少了調(diào)試和編程的工作

量，且具有友好的人機界面。

3.Matlab語言規(guī)則適于交流，而且具有強大的作圖和數(shù)據(jù)可視化功能，并且簡

單、直觀、方便。

4.Matlab軟件包有許多T具箱，各種工具箱能針對某一專門的問題或新算法解

決，還為其它語言提供了各種接口，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳遞和共享。

2.2Simulink簡介

Simulink是MathWorks公司開發(fā)的又一個產(chǎn)生重大影響的軟件產(chǎn)品。它能準(zhǔn)確

的分析各種復(fù)雜的系統(tǒng)模型，在1990年，Mathworks為MATLAB提供了新型的控制

系統(tǒng)模型輸入與仿真工具，并取名為Simulink,其中包含了兩大主要部分：仿真平臺

和系統(tǒng)仿真模型庫。Simulink可以用來建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)，包括連續(xù)、

離散以及各種混合系統(tǒng)它提供了鼠標(biāo)拖放式的方法建立系統(tǒng)框圖，通過豐富的功能塊,

快速建立動態(tài)仿真模型。該軟件有兩個特別明顯的功能:仿真與鏈接。也就是說，可

以直接利用鼠標(biāo)在模型窗口中畫出所需要的控制系統(tǒng)模型，然后再利用該軟件提供的

功能來對控制系統(tǒng)直接進行模擬。很明顯，這種做法使得一個原本很復(fù)雜的系統(tǒng)變得

相當(dāng)容易輸入。Simulink的出現(xiàn)，使得Matlab在控制系統(tǒng)仿真以及電腦輔助設(shè)計(CAD)

中的應(yīng)用開創(chuàng)了嶄新的一頁。

Simulink是Matlab環(huán)境下的模擬工具，其文件類型為.mdl.Simulink為用戶提供

了方便的圖形化功能模塊，以便連接一個模擬系統(tǒng)，簡化設(shè)計流程，減輕設(shè)計負(fù)擔(dān)。

更重要的是，Simulink能夠用Matlab自身的語言或其它語言，根據(jù)s.函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格

式，寫成自定義的功能模塊。因此其擴充性很強，同時也能調(diào)用.dll文件類型的應(yīng)用

程序，實現(xiàn)與其集成應(yīng)用的目的。在倒立擺系統(tǒng)的仿真過程中會用到Simulink的基

本操作和用法。

2.3SimPowerSystems模型庫概述

SimPowerSystems是進行電力電子系統(tǒng)仿真的理想工具，與SABER等仿真軟件

進行器件級別的仿真分析不同，SimPowerSystems中的模型更加關(guān)注器件的外特性，

易于與控制系統(tǒng)相連接SimPowerSystems模型庫中包含常用的電源、電力電子器件和

模塊、電機模型以及相應(yīng)的驅(qū)動、控制和測量模塊，使用這些模塊進行電力電子電路

系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、電力傳動等的仿真，能夠簡化編程工作，以直觀易用的圖形方式對

電氣系統(tǒng)進行模型描述，

SimPowerSystems的特點:

6

⑴為電力系統(tǒng)模型建立詳細(xì)而全面的模塊庫；

⑵為快速仿真和實時仿真提供了矢量化和離散化的方法；

（3）不但可以計算電路的狀態(tài)空間變量還可以計算電力系統(tǒng)的潮流、電流電壓的

穩(wěn)態(tài)解；

（4）提供了擴展電氣模塊的多種設(shè)備。

UbranesLibrary:SmPowerSystemsFound:'powersystem'

I■JUU------

-登NeuralNetworkTootx)xIApplicabonElectncol

?SOPCToolboxSOUTOM

?0RFBlockset

”口ReaUTimeWindowsTargetElementsExtraLibrary

@ReakTimeWorkshop

?晝ReakTimeWorkshopEm.

Machine

7sReportGenerator國

:旦RobustControlToolbox

Power

poworgui

>??S?gnaProcessingBlockElectronics

d—S<nEvents

1*1SMTIPCWerSystems

i-AppteatcnUbranes

廣EtectncalSources

IHEiements

機Extrabbrary

IbMachnes

Measurements

PowerElectronics

BlockDescriptionX

圖2-1Simpowersystem模型庫

2.3.1電源庫（EleclricalSources）

電源庫中包含了電路及電力系統(tǒng)中的各種交流、直流電源，它的英文名稱是

ElectricalSources,其中包含了以下模塊：

ACCurrentACVoltage

SourceSource

①Controlled

CurrentSource

1「

Controlled1DCVoltage

回VoltageSourceSource

Three-PhasePr-Three-Phase

ogrammable...Source

圖2?2電源庫

CurrentSource是交流電流源；ACVoltageSource是交流電壓源；Battery是電池；

ControlledCurrentSource是可控電流源；ControlledVoltageSource是可控電壓源；

DCVoltageSource是直流電流源：Three-PhaseprogrammableVoltageSource是三相口f

7

編程電壓源；Three-PhaseSource是三相電壓源。

2.3.2元器件(Elements)

元器件庫中包含了各種電器、元件的模型，其中包含了以下幾種模塊:

(1ConnectionPortLC

Breaker干"o—Hill---oSurgeArrester

L=3S

o

…sL

Distributed_LT"ree-PhaseThree-Phase

GroundR

ParametersLineBrea<erqDynamicLoad

a由

Grounding重LinearThree-PhaseThree-Phase

TransformerTransformerFault-HarmonicFilter

fs*一

Multi-WindingMutual

tThree-PhaseM-e』Three-PhasePI

TransformerInductanceutualInducun...o1SectionLine

?小.H3

ParallelRLC串

Neutral?的.Three-PhaseP-Three-PhaseP-

Branch一

BrallelRLC&(arallelRLCLo..

ParallelRLC盤

?l-w,|?PiSectionLine,Three-PhaseS-Three-PhaseS-

Load■

(efiesRLCBra.工eriesRLCLoad

SaturableSeriesRLC

Three-PhaseTf-Three-PhaseTr-

TransformerBranch

aansformcr{ThrffuiansfcxmerfTw

Three-PhaseTr-Three-PhaseTr-

凰ansformer12..aansformerInd...

Three-PhaseTr-ZigzagPhase-S-

SansformerInd..hiftingTransfo...

圖2?3元器件

Breaker斷路器;ConnectionPort連接端子;DistributedParametersLine分布參

數(shù)傳輸線；Groundingtransformer接地變壓器;Lineartransformer線性變壓器；

Multi-WindingTransformer多繞組變壓器；MutualInductance互感；ParallerRLC

Branch并聯(lián)RLC支路；ParallerRLCLoad并聯(lián)RLC負(fù)載;PiSectionLineDE型傳

輸線；SaturableTransformertSflXBES;SeriesRLCBranch串聯(lián)RLC支路；Series

RLCLoad并聯(lián)RLC負(fù)載；SurgeArrester壓敏電阻;Three-PhaseBraker三相斷路器；

Three-PhaseDynamicLoad三相動態(tài)負(fù)載；Three-PhaseFault三相故障；Three-Phase

HarmonicFilter三相濾波器；Three-PhaseMutualInductanceZ1-Z0三相互感正序-零

序；Three-PhasePISectionLine三相口型傳輸線；Three-PhaseParallelRLCBranch三

相并聯(lián)RLC支路；Three-PhaseParallelRLCLoad三相并聯(lián)RLC負(fù)載；Three-Phase

Transformer(ThreeWindings)三相變壓器(3繞組)Three-PhaseTransformer(Two

Windings)三相變壓器(2繞組);Three-PhaseTransformer12Terminals三相變壓器(12

端子)；Three-PhaseTransformerInductanceMatrixType(ThreeWindings)電感矩陣式

三相變壓器(3繞組);Three-PhaseTransformerInductanceMatrixTypc(TwoWindings)

電感矩陣式三相變壓器(2繞組)；ZigzagPhase-ShiftingTransformerZigzag移相變壓

器。

8

2.3.3測量庫(Measurements)

CurrentImpedance

Measurement：□Measurement

MultimeterThree-PhaseV-I

Measurement

QMultimeter(s

Voltage

Measurement

圖2-4測量庫

CurrentMeasurement電流測量；ImpedanceMeasurement阻抗測量；Multimeter

多路測量；Three-PhaseV-IMeasurement三相電壓電流測量；VoltageMeasurement電

壓測量。

SimPowerSystems還包含了電力電子庫(PowerEleclronics)模塊庫和電機庫

(Machines),電力電子庫中可以找到GTO、IGBT和整流橋等元件。電機庫(Machines)

中可以找到大部分電機的模型。

9

3無窮大功率電源供電系統(tǒng)三相短路仿真

無窮大功率電源是指電源電壓幅值和頻率均為恒定值，是電力系統(tǒng)相對理想的運

行狀態(tài)。短路問題是電力技術(shù)方面的基本問題之一，在發(fā)電廠，變電站以及整個電力

系統(tǒng)的設(shè)計和運行中，都必須事先進行短路計算和仿真。下而對短路無窮大功率電源

供電系統(tǒng)三相短路進行計算與仿真。

3.1短路電流的計算

假設(shè)無窮大功率電源供電系統(tǒng)如圖3-1所示，在0.02s時刻變壓器低壓母線發(fā)生

三相短路故障，仿真其短路電流周期分量幅值和沖擊電流的大小。線路參數(shù)為G50km,

x/=0.4Q/km,rz=0.17Q/km；變壓器的額定容量SAF20MVA,短路電壓Us%=10.5,

短路損耗APs=135kw,空載損耗APo=22kw,空載電流/o%=().8,變比S110/11,高

低壓繞組均為Y形連結(jié)；并設(shè)供電點電壓為UOkv。

圖3-1電源供電系統(tǒng)三相短路

(1)變壓器的參數(shù)

變壓器的參數(shù)主要有電阻、電抗、漏感、勵磁電抗等，這些參數(shù)的有名值折算到

110KV側(cè)的具體計算過程如下：

ADe*72HS*1102

變壓器的電阻/?7=八八Yn*103*K)3=4.08C

Sn22(XXX)2

電抗XT=竺%*—*103=*103=63.53。

1(X)Sn1(X)*2(XXX)

漏感LT=XT4=63525_=02()2H

/2時(2*3.14*50)

勵磁電阻R,n=妞3]=心政=5.5打。,。

AP022

勵磁電抗Xm=*103=*10=75625O

/%*S〃0.8*20000

勵磁電感Lm=X%=75625=2408H

/2可2*3.14*50

在Simulink仿真中，還需要將變壓器的參數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺值。在三相變壓器模型,

一次，二次繞組漏感和電阻的標(biāo)幺值以額定功率和一次，二次側(cè)各自的額定線電壓為

10

基準(zhǔn)值，勵磁電阻和勵磁電感以額定功率和一次側(cè)額定線電壓為基準(zhǔn)值。

則一次側(cè)的基準(zhǔn)值為町二等二嚶=6050

HO2

=1.927H

S"2420*2*3.14*50

二次基準(zhǔn)值為R2=出3=—=6.05Q

Sn20

11

=0.01927H

Sn*2k20*2*3.14*50

因此，一次繞組漏感和電阻的標(biāo)幺值為

RI605

八().5*LT0,.5*0.202_.

L\=-------------=----------=Un.UnDZ

L\1.927

同理,/?2=0.0（）33,b二0.052,R〃尸909.09,4=106.3。

（2）輸電線路的參數(shù)

輸電線路的主要參數(shù)主要有電阻，電抗，電感等，具體計算過程如下：

電阻=0.17*50=8.5。

電抗X/=x/=0.4*50=200

電感LI=X/=——型——=0.064H

/2e2*3.14*50

（3）短路電路的計算

根據(jù)以上的電力參數(shù)，可以計算出在變壓器低壓母線發(fā)生三相短路故障時短路電

流周期分量幅值和沖擊電流。

短路電流周期分量的幅值（低壓母線發(fā)生三相短路故障時）：

Um

Im==10.63/CA

J(R7+/?L)2+(X7+XL)2J(4.08+8.5)2+(63.5+20)

時間常數(shù)嚕然二端需W

沖擊電流im=（1+?福）lm=（-0.01/0.0211

l+?Im=17.3必

11

3.2短路電流的仿真

根據(jù)前面的參數(shù)計算，建立了無窮大電源供電系統(tǒng)的Sinuilink仿真模型，如圖

3-2所示。模型中包含了電源模塊、線路模塊、三相負(fù)載模塊和變壓器模塊等，下面

逐一對這些模塊的參數(shù)設(shè)置進行說明。

“simout

ToWorkspace

圖3-2無窮大電源供電系統(tǒng)的Shnulink仿真模型

（1）電源模塊的參數(shù)設(shè)置

電源線電壓有效值110KV,對應(yīng)圖3-3中的“Phase-to-phasemisvoltage”設(shè)置為

110e3也就是110X103,頻率，為50Hz連接方式星型中性點接地連接,對應(yīng)圖3-3中

“Inlernalconneclion〃設(shè)置為Yg?

圖3?3電源模塊的參數(shù)設(shè)置

三相并聯(lián)RLC負(fù)荷模塊5MW參數(shù)設(shè)置：

12

圖3-4三相并聯(lián)RLC負(fù)荷模塊參數(shù)設(shè)置

(2)線路串聯(lián)RLC支路參數(shù)設(shè)置

圖3-5線路串聯(lián)KLC支路參數(shù)設(shè)置

(3)雙繞組變壓器參數(shù)設(shè)置

變壓器有功功率為200000KVA,頻率為50Hz.對應(yīng)圖3-6中的

uNominalpowerandfrequcncyn設(shè)置為20e6,50。

一次繞組線電壓有效值110000V,電阻0.0033歐，電感0.052亨，對應(yīng)圖3-6中

的“Windingparameters[V1Ph-ph(vm?),R1(pu),L1(pu)]”設(shè)置為1.1e+005,0.0033,0.052。

二次繞組線電壓有效值11000V,電阻0.0033歐，電感0.052亨，對應(yīng)圖3-6中

“Windingparameters[V2Ph-ph(vrm),R2(pu),L2(pu)]”設(shè)置為11000,0.0033,0.052。勵

磁電阻909.09歐，對應(yīng)圖3-6中“Magnatizationresistance”設(shè)置為909.09。

勵磁電抗106.3歐，對應(yīng)圖3-6中“Magnatizaiionreactance〃設(shè)置為106。

13

圖3-6變壓器參數(shù)的設(shè)置

（4）三相電壓電流測量模塊參數(shù)設(shè)置

為了將變壓器低壓側(cè)準(zhǔn)確測量到的電壓，電流信號轉(zhuǎn)換成Simulink信號，需要設(shè)

置三相電壓電流測量模塊，此模塊相當(dāng)與電壓電流互感器的作用。仿真時，故障點的

故障類型參數(shù)采用三相線路故障模塊來設(shè)置。

圖3-7三相電壓電流模塊參數(shù)設(shè)置

（5）三相故障模塊參數(shù)設(shè)置

14

圖3-8三相故障模塊參數(shù)設(shè)置

3.3仿真結(jié)果與分析

通過模型窗口菜單中的"Simulation-ConfigurztionParameters”命令打開設(shè)置參數(shù)

的對話框，選擇可變步長。de23t算法,仿真起始時間設(shè)置為0s,終止時間設(shè)置為0.2s,

其他參數(shù)設(shè)置為默認(rèn)設(shè)置。在三相線路故障模塊中設(shè)置在0.02s時刻變壓器低壓母線

發(fā)生三相短路故障。運行仿真，可得變壓器低壓側(cè)三相短路電流波形如圖3-9所示。

(a)

15

(b)

圖3-9低壓側(cè)三相短路電流波形圖

根據(jù)實例計算得，上述的沖擊電流大小和電流周期分量幅值分別為17.3KA和

10.63KA,這是理論上計算的準(zhǔn)確量。而我們根據(jù)數(shù)據(jù)搭建模型仿真后，可以通過示

波器中所得到的沖擊電流.即圖中的最高瞬時電流處的電流值,經(jīng)過放大后會看到?jīng)_

擊電流值為17.33KA,而短路電流周期分量值為10.58KA。所以，通過模型得到的

沖擊電流值以及短路電流周期分量值分別和其對應(yīng)的理論值間的誤差為0.17%和

0.47%,這充分說明了Simulink所搭建模型的準(zhǔn)確性。

3.4小結(jié)

本章要對無窮大功率電源供電系統(tǒng)進行了研究。首先對無窮大功率電源進行了分

析，無窮大功率電源是不存在的，是理想的，是假設(shè)的電源幅值和頻率恒定的，是相

對的。其次，對無窮大功率電源供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程進行了分析，包括短路電

流沖擊值的計算，短路電流的穩(wěn)態(tài)幅值的計算，短路電流的最大有效值的計算等以及

它們的意義。然后，對無窮大功率電源供電系統(tǒng)三相短路進行仿真建模，對各模塊中

的參數(shù)進行計算，設(shè)置，得出仿真波形圖；結(jié)果顯示在短路發(fā)生經(jīng)過約半個周期后出

現(xiàn)了電流的最大瞬時值，即短路沖擊電流，其值與理論計算結(jié)果稍有差別，但差別不

大。說明了Mallab是一種實用的仿真軟件。

16

4同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程仿真

同步發(fā)電機是電力系統(tǒng)中最重要和最復(fù)雜的元件，它由多個磁耦合關(guān)系的繞組構(gòu)

成，定子繞組同轉(zhuǎn)子繞組之間還有相對運動，突然短路口寸，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急

劇變化，電樞反應(yīng)磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流又反過

來影響定子電流的變化，定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響是同步電機突然短路暫態(tài)過

程的一個顯著特點。

當(dāng)發(fā)電機突然短路時，定子各繞組電流將包含基頻分量，倍頻分量和直流分量。

達到穩(wěn)定后，定子電流起始值中的直流分量和倍頻分量將由起始值衰減到零，而基頻

分量則由其起始值衰減到相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。同樣，在轉(zhuǎn)子繞組中也包含直流分量合同頻

率交流分量。

引入衰減因子以后，定子電流的d軸和q軸分量分別為：

id普+等季"鬻卜停）

W+J)

(式4-1)

.EdOu「型lexp

詞=-------rexPsin(wt+J)

xqITq”xq”\Ta)

經(jīng)過整理可得定了a相電流

(E"E

^^-cos(wt-^a0)-，q0口q[01

exp一一Tcos(wt+a0)

x\TJ

(l

s加（wf+a。）式（4-2）

q/

式中式中W，羽為定子繞組縱軸縱軸，橫軸的同步電抗；“為縱軸繞組之間的電

樞反應(yīng)電抗;乙％為發(fā)電機轉(zhuǎn)子縱軸，橫軸的電抗；/，&表示D,Q阻尼繞組的

電抗；修）為D阻尼繞組的漏抗，X），分別為縱軸暫態(tài)電抗，次暫態(tài)電抗；

尸g為橫軸次暫態(tài)電抗；E'q,分別為橫軸暫態(tài)電勢，次暫態(tài)電勢；為縱軸次

暫態(tài)電勢；Eq網(wǎng),%為短路前瞬間的空載電勢，機端電壓。

4.1同步發(fā)電機突然三相短路暫態(tài)過程的數(shù)值計算

在已知發(fā)電機參數(shù)的情況下，可以利用MATLAB對突然三相短路后的定子電流,

17

轉(zhuǎn)子電流暫態(tài)過程進行數(shù)值計算分析。假設(shè)有一臺阻尼繞組同步發(fā)電機，Pv=200MW,

313.8KV,650Hz,XJ=1.0,X7=0.6,XA0.30,V=0.21,X/=0.31,r=0.005,歷0.18,

XD=0.1,XQ=0.25,Tdo'=5s,TD=2S,為〃=1.4S。若發(fā)電機空載，端電壓為額定電壓，端

子突然發(fā)生三相短路，且歸0,利用MATLAB對突然三相短路后的定子電流進行數(shù)

值計算的基本步驟如下：

①首先計算各衰減時間常數(shù)，根據(jù)參考文獻可得：

7>i=0.16s,7^/，，=0.72s,如'=0.34*,Li=1.64s

由于空載時，Eq[o尸Eq"=Eq[o尸V*,Edo”=O,&尸()，則利用式(4-2)可得。相

定子電流表達式為

-297/0,6()Xz

ia=-cos(vvr+4)—1.43e'cos(vvr+4)—2.34ecos(vvr+a。)

+4eY3cos(-a())+0.77e6,3/cos(2wt+a())

②利用MATLAB對上式進行數(shù)值計算并繪圖的m文件程序清單如下：

N=48;

tl=(0:0.02/N:1.00);

fai=0*pi/180;

Ia=(-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...

2.34*exp(-0.608*tl).*cos(2*pi*50*tl+fai)+...

4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180)+0.77*exp(-6.3^t1).*cos(2*2*pi*50*t1+fai));

lal=-cos(2*pi*50*tl+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...

2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai);

Ia2=0.77*exp(-6.3*l1).*cos(2*2；!；pi*50*t1十fai);

Iap=4*exp(-6.3*tl).：l：cos(-fai*pi/180);

subplot(4,l,l);

plot(tl,1a);

gridon;

axis([01-1010]);

ylabel('Ia(p.u.),);

subplot(4,l,2);

plot(llJal);

gridon;

axisdO1-1010]);

ylabel('Ia(p.u.),);

subplot(4,l,3)；

plot(tl,Ia2);

18

gridon;

axis([01-I1]);

ylabel('Ia2(p.u.)');

subplot(4J,4)；

plot(tljap);

gridon;

axis([OI-1010]);

ylabel('lap(p.u.)');

xlabel('t/s');

運行以上程序得到發(fā)電機端突然發(fā)生三相短路時的a相定子電流，以及基頻分量,

倍頻分量和非周期分量的波形如圖3-10所示，并且短路后的沖擊電流標(biāo)幺值9.1927。

圖4?1a相定子電流，以及基頻分量，倍頻分量和非周期分量的波形

4.2發(fā)電機突然三項短路暫態(tài)過程的仿真

針對以上的同步發(fā)電機參數(shù)，建立simulink仿真模型如圖4-2所示。模型中包含

同步發(fā)電機模塊，升壓變壓器模塊等，下面對各模塊參數(shù)進行設(shè)置。

19

圖4-2同步發(fā)電機Simulink模型

同步發(fā)電機采用p.u.標(biāo)準(zhǔn)同步電機模塊，根據(jù)前面的計算，其參數(shù)設(shè)置如圖4-3

所示。

0BlockParameters:SynchronousMachine200MV...VParameters:SynchronousMachine200MVA13.8kV

._____________-±_________________

SynchronousXachine(sask)(link)SynchroeousXBSMM(aaU)(link)

Isplesentst3一曲Be?rnchro?y;xsacbiseaodelled:nthedarotorr?ferexc?

fr?M

Stttoxrinllntsaxacoec?ctedlawy?toin!n“nu：neutralpolat.

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