實驗《利用剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀驗證轉(zhuǎn)動

定律》實驗提要

實歌課題及任務(wù)

物理實驗室有多套剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀，該實驗設(shè)計有缺陷，實驗誤差較大，閑置多年

不用。在大學(xué)物理實驗里，沒有關(guān)于剛體定軸轉(zhuǎn)動定律方面的實驗。為了使閑置儀器再次利

用，同時填補剛體定軸轉(zhuǎn)動定律方面的實驗空白，要求學(xué)生設(shè)計一個“利用剛體轉(zhuǎn)動慣量實

驗儀驗證轉(zhuǎn)動定律”的設(shè)計性實驗。本實驗要求學(xué)生了解“剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀實驗”［參

考附錄］,利用實驗室現(xiàn)有的氣墊導(dǎo)軌實驗用的型數(shù)字亳秒計及光電門，對剛體轉(zhuǎn)動慣量

實驗儀進行改裝，驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動定律。［提示：計算出合外力矩與，當(dāng)合外力矩與

成正比時，剛體定軸轉(zhuǎn)動定律成立。］

學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知竊、并在圖書稔或互藤網(wǎng)上查找密料，設(shè)計出《利用剛體轉(zhuǎn)動慣量實

驗儀瞼證轉(zhuǎn)動定律》的整體方米，內(nèi)袞包括：r寫出實驗原理和理論計算公式，研究測量方法，

寫出實膾內(nèi)容和步驟，然后根據(jù)自己設(shè)計的方嚎，進行實驗操作，記錄教據(jù)，做好教據(jù)處理.

得出實珍結(jié)果，樓要求寫出完整的實驗版告。

設(shè)計要求

本實驗要求學(xué)生自主完成=部分內(nèi)衣：一是完成剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀的改裝,二是自主設(shè)計

實驗原理及內(nèi)家，三是估泌陽?力矩.四是膾證剛體定軸其動定律。

賣瞼儀及

剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀，型敷字毫抄計，光也門

學(xué)時分必

實膾驗收:3學(xué)時，在實膾?堂內(nèi)完成；教師指導(dǎo)（開放實驗金）和開題報告：2學(xué)時。

提交整體溟計方米時間

學(xué)生自選題后2~3周內(nèi)完成突膾整體設(shè)計方案并提交。攝交整體設(shè)計方案.要求手寫設(shè)

計方案.字跡請斷，作圖準(zhǔn)確。

思考題

如何才能提高實驗的精確變？

設(shè)計方案思路

實驗原理（很詳細）

一、如何驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動定律

L剛體定軸轉(zhuǎn)動定律：，有阻力矩時：

2.如何驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動定律成立：

合外力矩為，若，則剛體定軸轉(zhuǎn)動定律成立。

二、剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀的分析（參考附錄）

1.剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀的儀器結(jié)構(gòu)

2、原剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀的時間測量誤差較大，阻力矩的影響較大。

三、剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀的改裝

在原剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀的均勻細柱的外端，更直向下安裝一遮光片，遮光片

邊沿與轉(zhuǎn)軸平行，旁邊放置一個光電門，使遮光片剛好無阻礙地通過光電門。

四、剛體轉(zhuǎn)動慣量/及角加速度夕的測量

第一、二次遮光時遮光片的速度為和，因為剛體做勻加速轉(zhuǎn)動，有：

，，

推導(dǎo)出/及夕的計算公式。

五、估測阻力矩

取下塔輪上的細線及破碼，用手輕推塔輪，使塔輪以實驗時塔輪約以最大轉(zhuǎn)速的

一半自由轉(zhuǎn)動，測出遮光片的遮光時間、、、，計算出角加速度。

六、驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動定律

1.保持不變，改變祛碼的質(zhì)量，測出遮光片的遮光時間、、、。

2.測量并計算不同祛碼質(zhì)量時的角加速度及合外力矩（下標(biāo)為祛碼質(zhì)量）：

,合外力矩之比為（下標(biāo)為祛碼質(zhì)量）：

若其比值基本相等，因此成立。

實驗步驟(詳細)

一、剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀的改裝

(1)(2)……(N)

二、估測阻力矩

(1)(2)........(N)

三、驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動定律

(1)(2)……(N)

附錄：

5-1剛體轉(zhuǎn)動實驗儀

1.實驗?zāi)康?/p>

(1).學(xué)會應(yīng)用功能原理測量物體的轉(zhuǎn)動慣量。

(2).通過實驗加深認識影響轉(zhuǎn)動慣量的因素，學(xué)會用作圖法處理資料；

(3).學(xué)習(xí)一種消除系統(tǒng)誤差的方法。

2.實驗儀器

剛體轉(zhuǎn)動實驗儀，秒表，跌碼，米尺。

3.儀器介紹

剛體轉(zhuǎn)動實驗儀如圖5—1—1所示。A是一個具有不同半徑r的塔輪，其中心軸支

承在支臂I和底座J之間，兩根具有等分刻度的均勻細桿B和B，對稱地裝在塔輪

的中心套兩側(cè)，圓柱形重物mO可沿B和B'移動，它們一起組成了一個可以繞定軸

00,轉(zhuǎn)動的剛體系。若在塔輪上繞一層細線，其另一端通過支承在實驗臺上的滑輪C

與祛碼M相連，當(dāng)祛碼下落時，細線對剛體系施加外力矩，使剛體轉(zhuǎn)動，滑輪C的支

架可通過滑輪臺架E上的固定螺釘D而升降，以保證細線繞不同半徑的塔輪時可架持

與轉(zhuǎn)軸垂直。H是滑輪臺架固定板手，F(xiàn)是作為社碼下落是起始位置的標(biāo)記。

圖5—1—1剛體轉(zhuǎn)動實驗儀

4.實驗原理

根據(jù)轉(zhuǎn)動定律，剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動時，剛體的角加速度B與所受的合外力矩M成正

比，與轉(zhuǎn)動慣量J成反比，即

M=BJ

如圖5—1—1所示，剛體系(塔輪A.橫柱B.B'和兩個質(zhì)量為mO的重物)所受外力

矩是繩的張力及軸上的摩擦力矩。根據(jù)轉(zhuǎn)動定律，有

Tr—Mr=BJ

式中T為繩中張力；r為輪的半徑；Mr為軸上的摩擦力矩。

以祛碼m為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，有

mg—T7=ma

推導(dǎo)整理可得：

—〃)=--+Mr

rt~

在實驗過程中，如果滿足g?a,上式中a可忽略，則有

2JhM,、

ni=―—r+----r-(5—1—10)

廠g廠rg

又如?,略去，則有

2Jh

m=――r

下面分兩種情況進行討論:

1.若保持r、h及的位置不變，改變祛碼的質(zhì)量m,則相應(yīng)的下落時間t也變化。

令

,2Jh

^=—

廠g

b=%~

rg

得：

,1,

tn=k—+b

上式表明，在保持r、h及的位置不變時，m與成反比。在直角坐標(biāo)紙上作圖，如果

得到一條直線，則由實驗結(jié)果驗證剛體的轉(zhuǎn)動定律是成立的。

從圖中求出斜率k和截距b,可分別求出剛體系的轉(zhuǎn)動慣量J和摩擦力矩。

2.若保持h、m及的位置不變，改變r,則相應(yīng)的下落時間t也變化°可得:

\2Jh\,1

r~J-----=k、-

___\mgtt

...,[2Jh'

式中h=J---

\mg

上式表明，在保持h、m及mO的位置不變時，r與t成反比。在直角坐標(biāo)紙上

作圖，如果得到一直線，說明剛體的轉(zhuǎn)動定律成立。

從圖中求出斜，則亦可求出剛體系的轉(zhuǎn)動慣時J。

5.實驗步驟

1.調(diào)節(jié)實驗裝置。松開支臂I上方的固定螺釘G,取下塔輪，換上鉛垂準(zhǔn)釘，調(diào)節(jié)儀器底

腳螺旋，使鉛直準(zhǔn)釘尖對準(zhǔn)下軸承中心，這時，00'軸線已處于垂直方向。裝上塔

輪調(diào)節(jié)器節(jié)支臂I上方螺釘G,使塔輪沿其軸向有一定量的空隙，以減小摩擦，讓塔輪

轉(zhuǎn)動靈活，調(diào)好后用固緊螺母K固緊，并在實驗過程中維持摩擦力矩不變。

2.選取繞線輪的半徑r=3.00cm,將重物放置位置(55),將祛碼m從一固定而

度h由靜止開始下落。改變m,每次增加5.00g,直到m=35.00g為止。用秒表測出時

間t,測量三次填表5—1-1中。

3.將放置位置(5,5),維持m=20.00g,改變r(取1.00、1.50、2.00、2.50、3.00cm),

測出時間t三次，填入表5—1—2中。

6.數(shù)據(jù)處理要求

(1)在直角坐標(biāo)紙上作出圖，圖，得出必要的結(jié)論，并求出剛體的轉(zhuǎn)動慣量J。

（2）對計算結(jié)果進行誤差分析。

（3）數(shù)據(jù)記錄表格如下：

表5—1一1測量剛體轉(zhuǎn)動慣量r=3.00cmh=cm

m(g)10.0015.00