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文檔簡介

2026年陜西省寶雞市重點學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，S10=100，則S15的值為()

A.175

B.200

C.225

D.250

答案：C

3.已知函數(shù)f(x)=(x22x+1)2，求f(x)的極小值()

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：C

4.若三角形ABC的面積為6，且a=5，b=4，則角A的正弦值sinA的取值范圍是()

A.(0,1]

B.(0,√3/3]

C.[√3/3,1]

D.[0,√3/3]

答案：C

5.已知點A(2,3)，B(4,1)，則直線AB的斜率為()

A.2

B.1/2

C.1/2

D.2

答案：A

二、填空題

6.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，S8=64，則公差d=_______。

答案：3

7.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_______。

答案：(2,+∞)

8.若直線L過點P(1,2)，且垂直于直線x2y+3=0，則直線L的方程為_______。

答案：2x+y4=0

9.已知函數(shù)f(x)=x33x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=_______。

答案：3x23

10.若三角形ABC的面積為12，且a=5，b=4，則角A的余弦值cosA=_______。

答案：1/3

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a21，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(a,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,a)。

12.已知三角形ABC的面積為12，且a=5，b=4，求角A的正切值tanA。

答案：tanA=2√2

13.解方程組：

x+2y=5

3xy=4

答案：x=2，y=1.5

14.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求出公差。

答案：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為2。

15.已知函數(shù)f(

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