2026年四川南充市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=4n3

D.an=4n1

答案：C

4.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的第五項(xiàng)是（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

5.以下關(guān)于三角形ABC的說法正確的是（）

A.若a2=b2+c2，則三角形ABC為直角三角形

B.若a2<b2+c2，則三角形ABC為銳角三角形

C.若a2>b2+c2，則三角形ABC為鈍角三角形

D.以上說法均正確

答案：D

6.以下關(guān)于橢圓的方程說法正確的是（）

A.橢圓的方程形式為x2/a2+y2/b2=1，其中a<b

B.橢圓的方程形式為x2/a2+y2/b2=1，其中a>b

C.橢圓的方程形式為x2/a2y2/b2=1，其中a>b

D.橢圓的方程形式為x2/a2y2/b2=1，其中a<b

答案：B

7.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f(x)滿足（）

A.f(x)=f(x)

B.f(x)=f(x)

C.f(x)=2f(x)

D.f(x)=2f(x)

答案：B

8.以下關(guān)于數(shù)列的說法正確的是（）

A.有界數(shù)列一定收斂

B.無界數(shù)列一定發(fā)散

C.單調(diào)遞增的數(shù)列一定收斂

D.單調(diào)遞減的數(shù)列一定收斂

答案：B

9.以下關(guān)于復(fù)數(shù)的說法正確的是（）

A.復(fù)數(shù)a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的模等于a2+b2

B.復(fù)數(shù)a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的模等于√(a2+b2)

C.復(fù)數(shù)a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的模等于|a|+|b|

D.復(fù)數(shù)a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的模等于|a||b|

答案：B

10.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)<0，f(b)>0，則以下結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)

B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)無零點(diǎn)

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________。

答案：k≥0

12.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)是________。

答案：29

13.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為2，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是________。

答案：48

14.若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形的面積是________。

答案：6

15.若橢圓的方程為x2/9+y2/4=1，則該橢圓的焦距是________。

答案：√5

16.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，則f(x)滿足________。

答案：f(x)=f(x)

17.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2n+1，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和是________。

答案：330

18.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)<0，f(b)>0，則根據(jù)零點(diǎn)定理，函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)________（填“有”或“沒有”）零點(diǎn)。

答案：有

19.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=________。

答案：5

20.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞減，則f'(x)的符號是________（填“正”或“負(fù)”）。

答案：負(fù)

三、解答題（每題20分，共60分）

21.設(shè)函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增。

22.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

答案：S10=165

23.設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+1相切，且切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，求函數(shù)f(x)的解析式。

答案：f(x)=x22x+2

四、應(yīng)用題（每題20分，共40分）

24.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛過程中，每行駛100公里，速度降低5公里/小時(shí)。求汽車行駛300公里后，速度降低了多少。

答案：汽