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文檔簡介

2026年福建省莆田市高職單招數(shù)學試題(附答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，a）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.設平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(1,2)，則線段AB的中點坐標是（）

A.(1/2,1/2)

B.(1/2,5/2)

C.(3/2,1/2)

D.(3/2,5/2)

答案：B

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，若S_3=12，a_4=5，則該數(shù)列的首項a_1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且cosA=3/5，sinB=4/5，則cosC的值是（）

A.3/5

B.4/5

C.1/5

D.1/5

答案：D

5.若函數(shù)g(x)=x^2+k在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k≤1

C.k≤2

D.k≤3

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是______。

答案：a≥∞

7.設平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(1,2)，則線段AB的長度是______。

答案：√10

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，若S_5=25，a_6=7，則該數(shù)列的公差d是______。

答案：2

9.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且sinA=3/5，cosB=4/5，則sinC的值是______。

答案：1/5

10.若函數(shù)g(x)=x^2+k在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是______。

答案：k≤0

三、解答題（共50分）

11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+c，求實數(shù)c的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增。

答案：c≤1

12.（15分）在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)，點B(1,2)，求線段AB的垂直平分線的方程。

答案：y=x+1

13.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，且S_4=16，a_5=6，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=2n2

14.（10分）若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且sinA=3/5，cosB=4/5，求cosC的值。

答案：1/5

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