2026年甘肅定西市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，那么函數(shù)g(x)=2x+3在區(qū)間（0，+∞）上是（）

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.常數(shù)函數(shù)

D.非單調(diào)函數(shù)

答案：B

2.若a=2^3，b=3^2，則a與b的大小關(guān)系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.無法確定

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，則a2=（）

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：A

4.若函數(shù)y=x^22x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則函數(shù)y=x^24x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，0）

B.（2，0）

C.（1，1）

D.（2，4）

答案：A

5.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2，則θ的值為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=3x2在區(qū)間（∞，0）上是減函數(shù)，那么函數(shù)g(x)=3x2在區(qū)間（∞，0）上是________。

答案：增函數(shù)

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，首項(xiàng)為3，則第五項(xiàng)a5=________。

答案：48

8.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），則a+b+c=________。

答案：5

9.若sinθ=√3/2，cosθ<0，則θ的取值范圍是________。

答案：150°<θ<210°

10.若a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則2a+2c=________。

答案：24

三、解答題（共50分）

11.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=36。求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

解：由S3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4。

由S6=36得6a1+15d=36，即2a1+5d=12。

解得a1=2，d=2。

答案：首項(xiàng)a1=2，公差d=2。

12.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+1。求函數(shù)的最小值及對應(yīng)的x值。

解：函數(shù)f(x)=(x1)^2，最小值為0，對應(yīng)的x值為1。

答案：最小值為0，對應(yīng)的x值為1。

13.（20分）已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|。

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)的值域。

解：（