2026年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.a>0

B.a≥1

C.a≤2

D.a<1

答案：D

2.已知函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+3平行，則f(x)的表達(dá)式可能是()

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=2x1

C.f(x)=3x+2

D.f(x)=2x+4

答案：B

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，S10=110，則該數(shù)列的公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，則cosθ的值為()

A.4/5

B.5/4

C.3/5

D.4/5

答案：A

5.若平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，已知BE=4，CE=6，則BD的長度為()

A.5

B.10

C.20

D.12

答案：B

6.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間(0,3)上的最大值為4，則a的取值范圍是()

A.a≥1

B.a≤3

C.a≤1

D.a≥3

答案：C

7.已知三角形ABC，AB=5，BC=7，AC=8，則該三角形的面積為()

A.12

B.14

C.16

D.18

答案：B

8.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,3)對稱，則f(3)的值為()

A.1

B.2

C.4

D.5

答案：D

9.若等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為()

A.120

B.110

C.100

D.90

答案：C

10.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則函數(shù)f(x1)的圖像是()

A.向上平移1個(gè)單位

B.向下平移1個(gè)單位

C.向左平移1個(gè)單位

D.向右平移1個(gè)單位

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間(0,3)上的最小值為3，則a的取值范圍是______。

答案：a≤1

12.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，則cosθ的值為______。

答案：4/5

13.已知三角形ABC，AB=5，BC=7，AC=8，則該三角形的面積為______。

答案：14

14.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,3)對稱，則f(1)的值為______。

答案：2

15.若等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為______。

答案：100

16.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，已知BE=4，CE=6，則BD的長度為______。

答案：10

17.若函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+3平行，則f(x)的表達(dá)式可能是______。

答案：f(x)=2x1

18.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=25，S10=110，則該數(shù)列的公差d等于______。

答案：2

19.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，則tanθ的值為______。

答案：3/4

20.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則函數(shù)f(x1)的圖像是______。

答案：向右平移1個(gè)單位

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)在區(qū)間(0,3)上的最大值和最小值。

答