2026年河南省漯河市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤3}，則A∩B等于（）

A.(∞,2)B.(∞,3]C.(∞,2]D.(∞,3)

答案：B

2.若函數(shù)f(x)=2x3，求f(5)的值（）

A.7B.8C.9D.10

答案：C

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求第10項(xiàng)（）

A.29B.30C.31D.32

答案：A

4.若a2+b2=1，a>0，b<0，則a+b的取值范圍是（）

A.(∞,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,+∞)

答案：C

5.若函數(shù)g(x)=x22x+1，求g(1)的值（）

A.0B.1C.2D.3

答案：B

6.已知函數(shù)h(x)=√(x24)，求h(x)的定義域（）

A.(∞,2]∪[2,+∞)B.(∞,2]∪[2,2)∪[2,+∞)C.(∞,2)∪(2,2)∪(2,+∞)D.(∞,2]∪[2,+∞)

答案：D

7.已知函數(shù)f(x)=2x33x2+x4，求f'(x)（）

A.6x26x+1B.6x23x+1C.6x23xD.6x26x

答案：A

8.若三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A=60°，B=70°，求C的度數(shù)（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

答案：B

9.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，若BE=3，CE=5，求BD的長度（）

A.8B.10C.12D.16

答案：B

10.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R），且|z|=2，求a2+b2的值（）

A.4B.8C.12D.16

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

12.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求第8項(xiàng)。

答案：19

13.若函數(shù)g(x)=√(x21)，求g(x)的定義域。

答案：[1,1]

14.已知函數(shù)f(x)=x33x2+x+1，求f'(x)。

答案：3x26x+1

15.若三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A=45°，B=75°，求C的度數(shù)。

答案：60°

16.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，若BE=4，CE=6，求BD的長度。

答案：10

17.若復(fù)數(shù)z=2+3i，求|z|的值。

答案：√13

18.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(7)的值。

答案：11

19.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為4,7,10，求第15項(xiàng)。

答案：49

20.若a2+b2=1，a>0，b<0，求a+b的取值范圍。

答案：(1,0)

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x24x+c，求實(shí)數(shù)c的值，使得f(x)在區(qū)間(∞,2]上單調(diào)遞減。

答案：c=4

22.已知函數(shù)f(