四年級數學“除法”教學設計與案例分析——以“除數是兩位數的除法”為例一、教學內容定位與設計理念四年級“除數是兩位數的除法”是整數除法的關鍵拓展，承接三年級“除數是一位數的除法”，又為后續(xù)小數除法、分數運算奠定基礎。教學需兼顧運算技能與數學思維的培養(yǎng)，通過“生活情境—數學建?！獙嵺`應用”的路徑，讓學生在理解算理的基礎上掌握算法，體會“變與不變”的數學思想（如商的變化規(guī)律），同時滲透“優(yōu)化”“推理”等核心素養(yǎng)。二、教學目標與重難點（一）教學目標1.知識與技能：掌握除數是兩位數的除法筆算方法，能靈活運用“四舍五入法”“折半法”試商，正確計算三位數除以兩位數的除法；2.過程與方法：經歷試商、調商的探究過程，提升運算能力與邏輯推理能力；3.情感態(tài)度：在解決實際問題中感受數學的應用價值，增強學習自信心。（二）教學重難點重點：理解試商的算理，掌握“四舍五入法”試商的算法；難點：根據除數特點靈活選擇試商方法（如“折半法”試商25、35等除數），以及“調商”的邏輯推理。三、教學設計過程（一）情境導入：從生活問題中喚醒經驗創(chuàng)設“圖書角整理”情境：學校新購320本故事書，要分給20個班級，平均每班分多少本？若分給16個班級呢？先引導學生口算“320÷20”（喚醒“表內除法”經驗：32÷2=16，故320÷20=16）；再聚焦“320÷16”，引發(fā)認知沖突：“除數是兩位數，怎么算？”自然過渡到新課探究。（二）探究新知：分層突破試商難點1.初步感知：筆算“320÷16”的算理學生嘗試列豎式，教師巡視發(fā)現典型做法（如直接商20，或商2但余數不對）；借助小棒模型（320根小棒，每16根為一份），引導學生理解：16×20=320，但實際分的時候，可先看“32個十”里有幾個16（32÷16=2），故商2寫在十位上，代表2個十，即20。2.方法探究：試商策略的優(yōu)化以“198÷23”“272÷34”為例，分組探究試商方法：組1（四舍五入法）：把23看成20試商，198÷20≈9，試商9（23×9=207>198，調商8）；把34看成30試商，272÷30≈9，試商9（34×9=306>272，調商8）。組2（折半法）：觀察23接近25（23的一半約11.5），198的一半是99，23×8=184，余14；34的一半是17，272里有8個34（34×8=272），直接商8。對比討論：“什么時候用四舍五入法更方便？什么時候折半法更快？”（除數接近整十數用四舍五入，接近25、35等“半整十數”用折半法）。（三）鞏固練習：分層設計促內化1.基礎層：精準試商（筆算）252÷28（折半法：28的一半14，252的一半126，28×9=252）；312÷13（口算：13×24=312）。2.提升層：調商辨析（改錯）出示錯例：“265÷53，試商5（53×5=265，正確？但學生寫成商4，余43）”，引導學生分析：“試商時如何判斷是否需要調商？”（看余數與除數的大?。河鄶怠莩龜担绦×?；商×除數>被除數，商大了）。3.拓展層：實際應用（解決問題）超市促銷：買3箱牛奶（每箱48元）的錢，能買多少袋面包（每袋6元）？（先算總價48×3=144，再算144÷6=24，或列綜合算式48×3÷6，體會“除法性質”）；租車問題：280人春游，大車限乘42人（租金800元），小車限乘28人（租金600元），怎樣租車最劃算？（需計算不同方案的費用，滲透優(yōu)化思想）。（四）課堂小結：多元總結促反思學生自主梳理：“今天學了哪些試商方法？計算時要注意什么？”教師提煉：“試商像‘找朋友’，要根據除數的特點選‘工具’（四舍五入、折半法等），調商時要‘回頭看’（余數、積與被除數的關系）?！保ㄎ澹┳鳂I(yè)設計：生活延伸+思維拓展實踐作業(yè)：調查家庭一周的用水量（噸），計算平均每天用水量（保留整數）；思維作業(yè)：“□56÷48，商是一位數時□里可以填？商是兩位數時呢？”（逆向思考，鞏固商的位數判斷）。四、教學案例分析（以“試商策略探究”片段為例）（一）課堂實錄片段師：“計算198÷23，大家試試怎么試商？”生1：“把23看成20，198÷20≈9，試商9，23×9=207，比198大，所以商8，23×8=184，余14。”生2：“我看23接近25，25×8=200，和198差不多，所以直接商8！”師：“兩種方法都對，哪種更適合這個題目？”生3：“23離25近，折半法更快，不用調商?！睅煟骸澳侨绻?72÷34呢？試試折半法？”生4：“34的一半是17，272里有8個17（17×8=136？不對，應該是34×8=272！哦，34是2個17，所以272里有8個34！”（二）案例亮點分析1.情境驅動探究：以“試商工具選擇”為問題核心，讓學生在對比中體會“算法優(yōu)化”的必要性，而非機械記憶方法；2.思維可視化：通過“小棒模型”“折半法的邏輯推理”，將抽象的試商過程轉化為可操作、可理解的具象思維，突破“調商”的難點；3.分層練習梯度：從“會算”到“會選方法算”再到“解決實際問題”，符合“運算能力—應用能力—創(chuàng)新能力”的培養(yǎng)邏輯。（三）改進建議1.關注個體差異：部分學生對“折半法”的邏輯理解困難，可補充“25×4=100，35×3=105”等典型算式的記憶，降低試商難度；2.強化錯誤辨析：可設計“試商陷阱題”（如306÷34，學生易誤將34看成30試商9，實際34×9=306，正確），讓學生體會“調商并非必須，關鍵是觀察除數與被除數的關系”。五、教學反思與延伸本節(jié)教學通過“生活情境—算法探究—多元應用”的設計，實現了“算理理解”與“算法掌握”的統一，但仍需注意：直觀操作的延續(xù)性：對于學困生，可借助“除法豎式的動態(tài)演示”（如用PPT展示“分小棒—寫豎式”的對應過程），強化算理與算法的聯系；數學文化滲